21 đề thi ĐH Toán 12

tích phân sau: I =

1
ò
0

dx
x 2 + 1.  x +

x 2 + 1

)
2/Biết rằng trong khai triển nhị thức ççç
a 7 ö÷÷
+	÷  có số hạng chứa tích : ab , hãy tìm số hạng đó
b 3 ÷÷ø
æ  b
çè   a

10
n
a  + b  + a  c + b c	b3 + c3 + b a + c a	c3 + a3 + c b + a  b	4+	+	£
Câu5:Tổ 1 của lớp 12A.4H   có 12 học sinh , trong đó có 6 nam và 6 nữ .
a/Có bao nhiêu cách chọn ra 2 cặp múa , biết rằng mỗi cặp có đúng 1 nam và 1 nữ
b/Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh đó vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi . Tính xác suất để có đúng 4 bàn
mà mỗi bàn có 1 nam và 1 nữ
Câu6:
Cho a;b;c là 3 số dương   thoả: ab+bc+ca = 3abc   . Chứng minh rằng:
ab	bc	ca	3
3	3	2	2	2	2	2	2
ĐỀ SỐ 11
x   + 2mx + 1
Câu1:	Cho hàm số : y =
2

x -  1
a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
b/Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc
với nhau
Câu2: a/Giải phương trình sau:	x -  2   x -  1 +
x + 3 -  4   x -  1 = 1
ïíï x -  1 3 -  3x -  k <  0
b/Tìm k để hệ bất phương trình sau: ì 1	1
ï	log  x 2 -	log2(x -  1) 3 £  1
ïïî 2	3
ï

2

có nghiệm?
c/Tìm m để  mọi nghiệm của bất phương trình: 2   -  2
2	1
x	x

+ 1

>  8  đều là nghiệm của bất phương trình :
4x2 - 2mx - (m-1)2 <0
Câu3: 1/Trong mặt phẳng xOy cho DABC  có B(1;2), đường phân giác trong  (AD):x-y-3=0 và đường trung tuyến (CM):
x+4y+9 = 0 . Viết pt các cạnh của tam giác
2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt cầu (S): x2+y2-10x+2y+26z-113=0 và 2 đường thẳng
(D 1) :
x + 5  y - 1  z + 13
=               =
2              -  3               2
;  (D 2) :
x + 7   y + 1  z - 8
=                 =
3                 2                 0
a/Chứng minh  D 1 và D 2 chéo nhau và viết pt đường vuông góc chung của D 1 và D 2
b/Viết ptmp tiếp xúc với mặt cầu và song song với 2 đường thẳng trên
3
)
1 + x   .dx
Câu4.   a/Tính tích phân sau: I =
ò ln (x +
2
0
b/Từ các chữ số : 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu tự nhiên 3 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 3 ?
Câu5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O. SA vuông góc với mặt đáy và   SBA = 600 M,
Q = ( 2x + 2y + 2 )(	)
Câu6: Cho x;y;z thuộc [0;1]   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Ôn thi đại học 2009
N,P,Q lần lượt là trọng tâm của 4 mặt bên .Tính thể tích khối chóp O.MNPQ
z
ĐỀ SỐ 12
Câu1: Cho hàm số : y =
x + 1
x -  1

(C)
b/Giải hệ phương trình sau: ïì
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
2/Cho A(a;0).Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng thoả:
a/ có hoành độ dương?	b/nằm về hai phía khác nhau của trục Ox?
Câu2: a/Giải phương trình sau:   tgx.sin2x-2sin2x = 3(cos2x+sinx.cosx)
íï x + log3 y =  3
ïî
ï (2y 2 -  y + 12)3x =  81y
Câu3:1/Trong mặt phẳng xOy cho DABC  vuông tại A,phương trình cạnh  (BC):   3x -  y -
3 =  0 ,các đinh A và B
thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác
ïï
ïï
ïï z =  -  1 + 4t
íï x =  -  3 + 2t
ï
2/Trong không gian(Oxyz) cho đường thẳng (d) : ì y = 1 -  t
ïî
a/Viết phương trình đường thẳng qua A cắt và vuông góc với (d)

và điểm A(-4;-2;4)
b/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Ox, biết mặt cầu đi qua A  và tiếp xúc với đường thẳng (d)
Câu4
a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C1) : y = x	;	(C2) : y =
2
x 2
4

và (C3):  y =
27
x
1 C1n	n	n	nn = (n 2 + n)2n- 2  ( n Î  N, n ³   2 )
+ 2 C   + 3 C   + ... + n C
b/Chứng minh rằng:
2                   2     2            2     3                        2
Câu5:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a , C = 600 . Đường chéo BC' của
·
mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc bằng 30
0
a/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ ABC.A'B'C'
b/ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Câu6: a/ Tìm các góc của tam giác ABC để biểu thức : H = sin2A+sin2B- sin2C đạt giá trị nhỏ nhất
b/ Tính giới hạn sau :
lim
x® 0
1 -
cos x
x 2
ĐỀ SỐ 13
x	+  mx +  3
Câu1:	Cho hàm số :  y =
2

x +  1
(Cm)
3	= cos2x
(Hoặc: 3cotg  x +2   2 sin x =(2+3   2 )cosx)
b/Giải hệ phương trình sau: ïì
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m=0
2/Tìm m để hàm số có CĐ và CT , đồng thời 2 điểm CĐ và CT của đồ thị hàm số
nằm về 2 phía đối với đường thẳng (d):2x+y -1 = 0
Câu2:   a/Giải phương trình sau:   cos 4x
2	2
ï
í logy   xy =  logx y
î
ï 2x + 2y =  3
Câu3. 1/Trong mặt phẳng xOy cho A(2;1),vẽ hình chữ nhật OABC thoả OC=2OA (yB >0).Tìm toạ độ B và C
2/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O, gọi H là trung điểm của AB;SH ^   (ABCD) tại H,
SH = a   3 ; AC =a
a/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳngAD và SC
b/Mp(P) qua H và vuông góc với SC.Mặt phẳng(P) chia hình chóp SABCD thành 2 phần .Tính thể tích của mổi ohần
Ôn thi đại học 2009
1-ln  x
Câu4 a/Tính tích phân:

e
1
ò x

dx

2
C n	n	nn ( n Î  N, n ³  1)
b/Tính:   C 0n -	+
1	1	1	1	2	n	1
C   + ... 	+ (- 1)C
3	4	5	n + 3
Câu5 :
a)Tìm các góc của tam giác ABC biết : 4(cos2A+cos2B-cos2C)=5
b)Tính giới hạn lim
x® 0
2   x + 1 -
x
3
8 -  x
ĐỀ SỐ 14
x
Câu1: Cho hàm số : y =
2
x -  1
(C)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
2/Tìm 2 điểm A và B nằm trên (C) và đối xứng nhau qua đường thẳng : y = x-1
Câu2:
a/Giải phương trình sau:   3cot2x+ 2   2 sin2x =  (2 +  3   2) cosx
b/Giải bất phương trình sau:
1                    3x
>                       +  1
1 -   x 2            1 -   x 2
c/Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
log3(x 2 +  4x) +  log 1 (2x -  2a -  1) =  0
3
Câu3: 1/Tổ 1 của lớp 12A.4H  có 12 học sinh , trong đó có 6 nam và 6 nữ .
a)Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh đó vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi . Biết rằng không có
bàn nào mà 1học sinh nam ngồi với 1 học sinh nữ
b) Giả sử trong 12 học sinh trên có bạn nam tên Hoài và bạn nữ tên Hương .Xếp ngẫu nhiên 12 bạn trênthành một hàng
dọc để đi vào lớp . Tính xác suất để hai bạn Hoài và Hương không đứng kề nhau
ïï
2/Trong không gian(Oxyz) cho 2 đường thẳng  (d1) : ïì y =  -  1 -   2t	(tΠ  R)  (d 2) :
ïï
ïï z =  2 +  t
=	=	và điểm
íï x  =  1 +  t
ï
ïî
A(0;1;2). Tìm M thuộc (d1) và N thuộc (d2) sao cho : 3 điểm A , M và N thẳng hàng

x   y - 1  z + 1
2             1                 1
Câu4 a/   Tính tích phân:
p
ò
0
s inx-cosx
s inx+ 2cosx

.dx
b/Chứng minh rằng :   2   +
(   )
> 2  , "x > 0
1
x

2
x2
7
4
Câu5Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,biết hình chiếu của A’đến (ABC) trùng với trọng tâm của
tam giác ABC,góc giữa AA’   và (ABC) bằng 600
a/Tính k/c giữa AB và B’C’ , tính góc giữa AC và BB’
b/Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’ , mp(AHK) chia lăng trụ thành 2 phần .Tính thể tích của mỗi
phần
Câu6: Cho 3 số thực x,y,z thoả: 3
-  x
+ 3-  y + 3-  z = 1 . Chứng minh rằng:
9	9	9	3x + 3y + 3z
3x + 3	3y + 3	3z + 3	4
x	y	z
+	+	³
y+ z	z+ x	x+ y
“ Mùa hạ leo cổng trường khắc nỗi nhớ vào cây.
Người con gái  mùa sau biết có còn gặp lại ?
Ngày khai trường , áo lụa gió thu bay .	”	- Đỗ Trung Quân -
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 6
Thời gian: 180 phút
Câu1:
Cho hàm số : y =
- x 2 + 5x - 4
x -  5

(C)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
2/Xác  định m để phương trình sau có nghiệm ( theo biến t ):
16
(1-
1- t2
)                     (1-
-  (m + 5)4
1- t2
)

+ 4 + 5m =  0
Câu2:
a/Giải phương trình sau:   2cosx.cos2x.cos3x+5 =7cos2x
b/Giải phương trình sau: 3 +
3 +
x =  x
Câu3:
1/Trong mặt phẳng xOy hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1;1)
một khoảng cách bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng cách bằng 4
2/Giải bất phương trình sau :
Câu4
log x (log 3 (9x -  72)) £ 1
x 3
ò (1 +  x ) .dx
a/  Tính tích phân:
1
0

2   3
-  C nn+ 5   (nΠ N	)
b/   Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát : u n =
195C nn+ 3
16(n + 1)
*
Tìm các số hạng dương của dãy
Câu5: Trong không gian(Oxyz) cho mặt phẳng (P):   x+y+z=3 và các điểm
A(3;1;3) ;B(7;3;9) ;C(2;2;2)
a/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC)
uuur	uuur	uuur
b/Tìm M trên mp(P) sao cho: MA + 2MB + 3MC   nhỏ nhất
Câu6:   Cho a ³   0  . Chứng minh rằng : log2 (1 +
Hướng dẫn:
Câu6:
TH1:  a =0 thoả (*)
log2
TH2:  a>0  Ta có:	(1 + 2a ) >  log3 (3a +

2a ) >  log 3 (3a +
2a )

2a ) (*)
Û  log2 (1 + 2a )-  a >  log3 (3a +
2a )-  a
Û  log2 (1 + 2a )-   log2 2a  >  log3 (3a +
2a )-   log3 3a
æ1 + 2a ö÷
÷÷	Û   log2 æ1 +
Û  log2 çç
÷>  log3 ç	ç
è   2	ø	çè	÷	ç
3
æ1ö÷ ÷ö
æ
çç   ÷ ÷>  log3 ççç1 +
æ  2 ö÷ ÷ö
çè  3  ø÷ ÷ø
	öç
æ3a +	2a ÷
a	a
a
è2ø ÷ø           çè

ç       ÷ ÷ (1)
a
* Dể dàng : ta có  log2 çç1 +
æ	ö
æ	ö÷
a
çç1 +  æ  2 ö÷÷ ÷	(1a)	( Nhớ dùm cho :  æ1÷ö   >  çç	2 ÷÷   )
æ1÷ö ö÷
a
çè  3  ø÷÷ ÷
çè  3  ø÷÷
ç   ÷ ÷>  log2 ç	ç	ç   ÷
æ
çè

ø	è	ø
è2ø ÷                ç                       ÷                                     è2ø
a                                                                    a
æ  2 ö÷ ö÷
æ  2 ö÷ ö÷
æ	æ
log2 ç1 +  ç	÷ ÷>  log3 ç1 +  ç	÷ ÷  (1b)   ( Chia xuống , chứng minh được )
ç	÷ ø	è	è  3  ÷ ÷
çè
Hơn nữa :
a                                           a
3       ÷
+ Từ   (1a) và (1b) suy ra được (1)	.  Từ 2 trường hợp trên suy ra   (*) đúng
ĐỀ THI THỬ SỐ 7
Ôn thi đại học 2009
Thời gian: 180 phút
Câu1:
Cho hàm số :

y =
2x + 4
x + 1

(C)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
2/Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y =2x+m luôn cắt   (C) tại 2 điểm
phân biệt A , B thuộc 2 nhánh của (C) . Tìm m để AB ngắn nhất
Câu2:
a/Giải phương trình sau:   cosx -	cos2x + cos3x = 1
2
(	)
b/Giải phương trình sau: log x+ 3  3 -	1 -  2x + x 2   =
1
2
Câu3:
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng D có phương trình : 3x -  y -  1 =  0
Viết phương trình của đường tròn (C) có: bán kính R = 5  và tâm I nằm trên D   ,
đồng thời đường tròn (C) qua M(-  1;1)
2/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) :   2.x + my + 1 -
2 =  0
và đường tròn  (C) : x   + y  -  2x + 4y -  4 =  0 . Chứng minh rằng với mọi m đường  thẳng d luôn cắt đường
2	2
tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A,B . Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn nhất
3/Trong không gian(Oxyz) cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 -   2x -   4y-   6z+10 = 0
Viết ptmp (Q) chứa đường thẳng : (D) :
Câu4
x - 1  y - 1  z - 1
=            =
2           -  1           2
và tiếp xúc với (S)
a/  Tính tích phân:
1
ò
0
x
.dx
x 3 + 1
æ	ö
x  ÷÷÷  ; với n là số nguyên dương thoả
b/   Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển :çç2 -
çè	ø÷
x 2
: C2n+ 1	2n+1	2n+1	2n+1 = 1024
+ C
+ C
+ ... + C
n
1	3
-
3
1	3	5	2n+1
Câu5 : Cho hình nón có chiều cao SO bằng  2a , bán kính đường tròn đáy bằng a   3  . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt
ïï
ïïì 2
+ 4 sin A = 1 + 4 sin B
ïï	sin C + 4 sin B = 1 + 4 sin C
hình nón theo thiết diện là tam giác SMN , biết mặt phẳng (P) tạo với mặt đáy một góc bằng
Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích khối chóp SOMN
Câu6 :
íï 2sin A
sin B
Tam giác ABC có 3 góc thoả :
ïï 2sin B
ïî 2
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
p
3

.
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 8
Thời gian: 180 phút
Câu1:   Cho  hàm số : y = x4 -2mx2+m -1(Cm)
a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
b/Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác
có 1 góc bằng 1200
Câu2:
a/Giải phương trình sau:   cos7x (3 -	4sin2x) + cos11x = 4cosx.cos2x
b/Giải bất phương trình sau:
3                  1
3  x +              < 2x +       -  7
2  x               2x
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 đường  tròn  (C1) : x   + y  -  10x =  0
và (C2) : x   + y   + 4x -  2y -  20 =  0   .
Câu3:
2	2
2	2
a/ Viết pttt chung của 2 đường tròn trên
b/Viết pt của đường tròn (C) đi qua giao điểm của 2 đường tròn trên và có tâm
nằm trên đường thẳng (d) : x+6y -   6=0
2/Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a , AA’ =a   2 . M là điểm thuộc đoạn AD,K là trung
điểm của B’M .Đặt AM = m (0 £  m £  2a). Tính thể tích khối tứ diện A’KID theo a và m ( I là tâm của hình hộp
chử nhật)   .
Xác định vị trí của M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất?
Câu4
5p
a/  Tính tích phân:
6
ò
2p
cos2x
s inx-   3cosx

.dx
3
b/   Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chử số trong đó có : 3 chử số lẽ khác nhau và 3 chử số chẳn khác nhau, đồng thời
mổi chử số chẳn có mặt đúng 2 lần
Câu5:
a/Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm :
x 2
8  + x.cosx + cos2x= -1
b/Tính giới hạn sau:   M =  lim
2 2p
x®
1 + 2cos3x
4p
9  cosx+ 1-2cos
9
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 9
Thời gian: 180 phút
Câu1:
Cho hàm số : y =
x 2 - x + 2
x -  1

(C)
cos2t –(m+1)cost+m+2=0 trong çç0;
è
2 úû
íï x 3 = 2x + y
b/Giải hệ phương trình sau: ì
ïï y 3 = 2y + x
2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): ïì
a/  Tính tích phân:   (x 3 + 1).dx
ò
x	4 -  x 2
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
2/Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình :
æ  3p ù
ú
Câu2:	a/Giải phương trình sau:   sin3x +sinx.cosx =1-cos3x
ï
ïî
Câu3:
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho  đường thẳng (d) : 2x -   y+5=0 ; A(-1;1)
Viết phương trình đường tròn đi qua A và A’ (   A’ đối xứng với A qua   d) đồng thời đường tròn cắt d tại B sao cho
tam giác ABA’ đều
íï x -  y + z + 1 = 0
î
ï a.x + 4y + bz + 1 = 0
và mặt phẳng (P): 2x -  y + z -  2 =  0
a/Tìm a và b để đường thẳng d chứa trong mặt phẳng (P)
b/Tìm a và b để đường thẳng d cắt và tạo với trục Oz một góc 300
Câu4:
3
2
1
b/ Có 19 quyển sách , trong đó có 6 quyển sách Toán  , 5 quyển sách Anh và 8 quyển sách Văn .
Chọn từ 19 quyển sách ra 3 quyển sách . Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng trong 3 quyển sách trên
có ít nhất 2 loại sách.
Câu5:
a/Cho x,y,z>0 và thoả : x
2
+ y2 + z2 ³
1
3
x	y	z3
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
3                                   3
+                      +
2x + 3y + 5z    2 y + 3z + 5x    2z + 3x + 5 y
b)Tính giới hạn lim
x® 0
ln (cos x)
x 2
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 10
Thời gian: 180 phút
Câu1:	Cho hàm số : y =
x 2 + (m + 2)x - 2
x + 1

(1)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m = -  2
2/Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng  y = - x -  4
tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất
Câu2:
a/Giải phương trình sau:
1                    2 (cosx-sinx)
t gx + cot g2x            cot gx-1=
b/Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x   -  2x   + mx  -  2x + 1 =  0
2	, trọng
4	3	2
Câu3:
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 đường thẳng (d1) : 2x -   y+5=0 ; (d2) : x =  y - 1
5	-  2
và điểm A(3;2) . Viết phương trình các cạnh của tam giác biết rằng đường trung
tuyến kẽ từ B nằm trên (d1) và độ dài đường trung tuyến kẽ từ C là  3   65
1	1	1=	=
tâm tam giác nằm trên (d2)
2/Trong không gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng (d1): x	y  z

;
ïï
ïï
ïï z =  3t
íï x =  1 -   t
ï
(d2): ì y =  2t	và mặt phẳng (P): x + 2y + 4z =  0  ; Viết pt đường thẳng (d3) cắt 2 đường thẳng (d1) và (d2)
ïî
đồng thời : (d3) // (P) và vuông góc với (d1)
Câu4:
1
a/  Tính tích phân:
ò
- 1
e x + e- x -  2.dx
3.C n	n	n	nn 2n+ 1  ( n Î  N*
2 + 5.C  2   + 7.C  2   + ... + (2n + 3).C
b/Tính tổng :A =
0                       1     2                   2     3
)
Câu5:
a/ Cho a,b,c>0 và thoả :   a.b.c = 1
+	3	3
+	³ 3
a (b + c)	b (c + a )	c (a + b)
sin   x
Chứng minh rằng:
b/ Tính giới hạn lim
x® 0
2                   2                   2
3
cos x -  cos2x
2
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 11
Thời gian: 180 phút
Câu1:
x 2 + mx - 1
Cho hàm số : y =	(1)
x -  1
1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =1
2/Với giá trị nào của m thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (1) cắt 2 trục toạ độ tại
2 điểm A và B sao  cho diện tích tam giác OAB bằng 18
Câu2:
a/Giải phương trình sau: sin 2x -  cos2x= 3sinx+ cosx-2
b/Giải bất phương trình :
1 + log x + 1(x - 3)
l og x+ 1 3

<  log3(2x -  3)
Câu3
1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường tròn (C) có phương trình:
x 2 + y2 + 8x -  4y -  5 =  0 . Viết pttt của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua
A(1;-1) , viết ptđt đi qua hai tiếp điểm tương ứng của 2 tiếp tuyến trên
2/Trong không gian (Oxyz) , cho  đường thẳng (d): x -  1 =  y + 1 =  z
4	-  2	1
và mặt phẳng (P): 2x + y -  2z + 4 =  0
a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) 1 góc 450
b/Viết pt đường thẳng ( D ) thoả: qua O , cắt đường thẳng (d) và tạo với (P) một
góc bằng 300
Câu4
p
ò x. s inx.cos  x.dx
a/  Tính tích phân:

0
4
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x =  0 ; x =
x
và  y =
1 -  x 4
Câu5: Cho x,y,z > 0
1
2

;y=0
x3 + y	y   + z	z   + x	x	y	z+	3	2	3	2	2	2	2
+	£	+	+
a/   Chứng minh rằng :

2
2  x        2   y        2  z       1      1     1
b/  T ừ 19 quyển sách , trong đó có 6 quyển sách Toán ,5 quyển sách Anh và 8 quyển sách Văn .
Chọn ngẫu nhiên từ 19 quyển sách ra 7 quyển sách . Tính xác suất để chọn đựoc đầy đũ 3 loại sách
trong 7 cuốn sách trên
y =
x - 1
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 12
Thời gian: 180 phút
Câu1:
x 2 - x + 1
Cho hàm số	có đồ thị (C).
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/Tìm m để đường thẳng (d): y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho  AB =
1
2
Câu2:
3.cos2x+ sin2x = 4cos  3x
a/Giải phương trình sau:
2 -
2
l og2	2(x 2 + 1)³
b/Giải bất phương trình :
1                           1
(x +  3)      l og
Câu3
1/Trong mặt phẳng xOy cho D ABC ,phương trình đường phân giác trong
(AD): x-y=0 ,đường cao (CH): 2x+y+3=0,cạnh AC qua M(0;-1) và AB=2AM
Viết phưong trình 3 cạnh của tam giác
1	1	1=	=
Câu4

2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): x       y  z
a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và //AB
b/Tìm M trên d sao cho: MA+MB bé nhất

; A(0;0;3);B(0;3;3)
a/
1
Tính tích phân: ò
0
1 + x 4
1 + x 6

.dx
b/ Giải pt:
1 + 2x   1 -  x 2
2

= 1 -  2x 2
Câu5:	a/Tìm a và b để hàm số : y =
ax 2 + (b - 3a)x - 3b - 1
x -  3

đạt cực trị bằng 1 tại x = 2
æ  p ÷ö
è	2 ÷ø với mọi mΠ  R
b/ Chứng minh rằng phương trình
3.cos2x+3m.cosx-2m = 0 luôn có ngiệm trong khoảng: çç0;
GV: Đỗ Minh Quang –THPT Phước Bình
Tháng 6 mùa thi !
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 13
Thời gian: 180 phút
Câu1:
x + 2
Cho hàm số : y =
x -  m
a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =1
b/Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên (1; + ¥
)
c/Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến (d): y = - x + 2  bé nhất
Câu2:
a/Giải phương trình sau:
1
cot g2x + cot g3x +                                   =  0
s inx.sin2x.sin3x
b/Cho phương trình :
m
x + 1 +
3 -  x  = 1 +
3 + 2x -  x 2
Tìm m để phương trình trên có nghiệm
Câu3
(	)i  ;  Z2  =
çè	ø÷÷
-   ç	÷i
1/Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác : Z1 =

3 + 1 +  1 -
1 -

4
3
  1	öç
æ +    3 ÷
4
2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P): 2x +
2y + z -  1 =  0 ;
Và mặt cầu (S): x   + y   + z  -  12x + 4y -  6z -  51 =  0
2	2	2
a/Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C)
Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn
b/Chứng minh rằng (d) :  x =  y =  z - 1
1	1	- 4
chứa trong (P). Viết phương trình
đường thẳng (d’) cùng phương D và tiếp xúc với (C)
Câu4
p
a/  Tính tích phân:
3
ò
0
2 sin 2x + 3 s inx
6cosx-2

.dx
(	)
b/ Giải pt:   1 +
1 -  x 2  =  x  1 + 2  1 -  x 2
Câu5: : Chứng minh rằng phương trình:   x4 + x3 + x2 + x - 1 = 0  có 1 nghiệm dương duy nhất
Ôn thi đại học 2009
ĐỀ THI THỬ SỐ 14
Thời gian: 180 phút
Câu1:
Cho hàm số  y =
x 2 + 3x + 3
x + 1
íï x 2 + y 2 + z2 -  2x + 4y -  6z -  2 =  0
ïï x   + y   + z  -  x -  3y + z -  3 -  m =  0
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;0)
c/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt cách đều
đường thẳn