Bài giảng Bảng xét dấu tam thức bậc hai

Chứng minh phương trình f(x) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt ?m.

Bài giải :

Theo hệ quả 2 ?

Phương trình f(x) = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt ? m.

CMRằng: số - 3 thuộc khoảng hai nghiệm của phương trình sau:

 

ppt10 trang | Chia sẻ: lena19 | Ngày: 08/04/2016 | Lượt xem: 147 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung Bài giảng Bảng xét dấu tam thức bậc hai, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
Bảng xét dấu tam thức bậc haiD 0, x  Raf(x)  0, xD = 0D > 0Phương trình f(x) = 0có hai nghiệm x1 0, x  (-; x1)  (x2; +) af(x) 0 .f(x) có hai nghiệm phân biệt x, xDo đóx 0a.f(a) > 0a.f(b) < 0Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm x1 < x2 Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm x1 < x2  1nghiệm thuộc (a, b), nghiệm kia nằm ngoài đoạn [a, b] *Theo định lý đảo:* Ngược lại : Nếu xảy ra khả năng (2) hoặc (3) .Thì: af(a) . af(b) < 0Vậy : f(a)f(b) < 0 (đpcm)và x1 < a < x2(2)< bx1 < b < x2(3)a < Ví dụ 2: Cho tam thức bậc 2 f(x) = x2 – 1+mx( x+4) với m  -1 (1)Chứng minh phương trình f(x) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt m.Bài giải : f(0) = -1 ; f(-4) = 15 f(0).f(-4) <0 với  m.Theo hệ quả 2  Phương trình f(x) = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt  m.(1)  f(x) = (1+m) x2 + 4m x -1Ví dụ 3X2+ (m+2) x +3m - 4 = 0Giải:áp dụng đ.l đảo:a =1 ;f(-3) =-1af(-3) <0Vậy phương trình có 2 nghiệm:x1; x2( x 1< x2)Và: x1< -3 < x2Ta có: a = 1 + m  0CMRằng: số - 3 thuộc khoảng hai nghiệm của phương trình sau:Ví dụ 4: Cho phương trình: f(x) = 2x2 + ( 2m - 1)x + m + 1 = 0Tìm m để phương trình có một nghiệm thuộc khoảng ( 1; 3) - nghiệm kia ngoài đoạn [- 1; 3 ] Bài giảiTheo hệ quả 2phương trình có một nghiệm  (-1; 3) nghiệm kia ngoài đoạn [ -1; 3 ] f(-1).f(3) < 0 (*) ( 4 - m)(7m + 16) < 0m(-,-16/7)  ( 4, )Kết luận: với m  (-,-16/7)  ( 4, ) thì:phương trình có một nghiệm  (-1; 3) nghiệm kia ngoài đoạn [ -1; 3 ]f(-1)= 4 - m ; f(3) = 7m + 16 .(*) Định lý: Cho tam thức bậc hai (x)= a x2 + bx +c (a  o) ; R.Nếu:a()< o thì : + (x) có hai nghiệm phân biệt x < x +Và x <  < x2112Hệ quả2:Cho tam thức bậc hai : Và , R ( ).PT (x) = o có hai nghiệm phân biệt, một nghiệm nằm trong (, ),nghiệm kia nằm ngoài  ,    () () < o.(x) <Hệ quả1:ĐK cần và đủ để P.T.Bâc hai có hai nghiệm: x ,x (x x )L.à :   R : a() < o.<1212áp dụng:Bài toán2: Xác định m để P.T.bậc hai có một nghiệm (a,b), nghiệm kia ngoài đoạn a,b  (a). (b )< 0 (H.qủa 2)* a()< 0(Đ.L đảo -H.quả 1)* (). ( )< 0 (H.quả 2)12Nếu a( :)< 0  x <  < x (Đ.L đảo )So sánh một số với các nghiệm của phương trình bậc hai:Bài toán3:CM. phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biêt: Bài toán1:Bài tập về nhà: Bài 1,2,3,4. Trang 122- SGKXin chân thành cảm ơncác thầy giáo, cô giáovà các em học sinh. 

File đính kèm:

  • pptDinh li dao ve dau tam thuc bac 2 - 3.ppt