Bài giảng Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác

sin(1800 - ?) = sin

cos(1800 - ?) = - cos

tg (1800 - ?) = - tg

 (? ? 900)

cotg (1800 - ?) = - cotg

 (? ? 00 và ? ? 1800)

 

ppt9 trang | Chia sẻ: lena19 | Ngày: 08/04/2016 | Lượt xem: 354 | Lượt tải: 1download
Bạn đang xem nội dung Bài giảng Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
M2M1sin = ? cos = ? tg = ? cotg = ?Cho điểm M(x;y) nằm trên nửa đường tròn đơn vị, gócxOM =  (0o    1800). Hãy xác định các tỉ số lượng giác của góc  ?Tìm hệ thức liên hệ giữa tg với sin, cos ?Tìm hệ thức liên hệ giữa cotg với sin, cos ?Tìm hệ thức liên hệ giữa tg với cotg ?Tìm hệ thức liên hệ giữa sin với cos ? Liên hệ giữa OM1, OM2, OM ?OM12 + OM22 = OM2Tìm hệ thức liên hệ giữa tg với cos ?Tìm hệ thức liên hệ giữa cotg với sin ?Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác .áp dụngVí dụ 1:1. Cho biết một tỉ số lượng giác của góc . Tìm các tỉ số lượng giác còn lại ? Ví dụ 2:Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?2. Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa các tỉ số lượng giác.Ví dụ 3:Ví dụ 4:......Ví dụ 1:Giải:* Từ hệ thức: sin2x + cos2x = 1, ta có: sin2x = 1 - cos2x * Từ đó:.Ví dụ 2:Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?Giải:(vì tgx < 0 nên cosx < 0).Ví dụ 3:Giải:Với điều kiện: sinx.cosx  0, ta có:áp dụng:Cho biết tgx + cotgx = 2, hãy tính sinx.cosx = ?Đáp số:.= 2Ví dụ 4:Giải:Với cos  1 và cos  -1, ta có:Bởi vậy:A = 2 + 2cotg2 - 2cotg2  = 2..1800 - Xác định số đo góc xOM’ theo  ?Hai góc  và (1800 - ) được gọi là hai góc bù nhauHãy so sánh: sin và sin(1800 - ) ? cos và cos(1800 - ) ?Hai góc bù nhau có sin bằng nhau còn cosin thì đối nhausin(1800 - ) = sin cos(1800 - ) = - cos tg (1800 - ) = - tg (  900) cotg (1800 - ) = - cotg (  00 và   1800)M1M’1M2Liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc bù nhauáp dụng:Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:Đáp án: * Vì A, B, C là 3 góc của một tam giác nên ta có: A + B + C = 1800  A + B = 1800 - C. sin(A + B) = sin(1800 - C)= sinC..Bài 2: các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác... sin2 = 1 - cos2 cos2 = 1 - sin2(  900)(  00,  1800) tg.cotg = 1Hướng dẫn giải bài tậpVí dụ 2 (sgk-tr 36):Tính tổng:A = cos200 + cos400 + cos600 +...+ cos1600 + cos1800Cách giải:Ta có: 200 và 1600, 400 và 1400, 600 và 1200, 800 và 1000 là các góc bù nhau nên: cos200 + cos1600 = 0,...ngoài ra ta còn có cos1800 = -1  A = -1.Bài tập 5 (sgk-tr 37):Tính :A = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890Cách giải:Ta có: (120 và 780); (10 và 890) là các góc phụ nhau nên: cos780 = sin120, cos890 = sin10 A = ( cos2120 + sin2120 ) + ( cos210 + sin210 )= 2

File đính kèm:

  • ppthe thuc luong giac.ppt