Bài giảng Đại số 11 nâng cao tiết 36: Dãy số có giới hạn vô cực

Bài giảng Đại số 11 nâng cao tiết 36: Dãy số có giới hạn vô cực

ppt18 trang | Chia sẻ: tuanbinh | Ngày: 24/08/2018 | Lượt xem: 45 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung Bài giảng Đại số 11 nâng cao tiết 36: Dãy số có giới hạn vô cực, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH TUYÊN QUANGGV: Nguyễn Thị Phương AnhTổ Toán Tin - Trường THPT Chuyên1Xét dãy số (vn) với vn = 2n – 3. Tìm lim vnKIỂM TRA BÀI CŨTìm giới hạn của các dãy sau:1) Dãy số (un) với un = 2) Dãy số (un) vớiĐáp số: 1) 2)Giáo viên: Nguyễn Thị Phương AnhNgày dạy: 23/11/2010Lớp học: 11 LýTiết 36: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰCDãy số có giới hạn +∞1Dãy số có giới hạn - ∞ 2Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực3NỘI DUNG BÀI HỌC?VD1: Cho dãy số (un): un= 2n - 3Cho M= 2010. Tìm n để un > MM là số dương bất kì. Ta có thể tìm được n để un > M hay không?Ta nói dãy số (un) có giới hạn +∞ Định nghĩa: Dãy số (un) có giới hạn là +∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó.1. Dãy số có giới hạn +∞Ta viết: lim un= +∞ hoặc un→ +∞ D·y sè cã giíi h¹n v« cùc1. Dãy số có giới hạn +∞Lấy M là số dương tùy ý2. Dãy số có giới hạn – ∞Nhận xét:Hướng dẫn:Nếu chọn n > M2 ta có un > M Vậy*) Định nghĩaĐịnh nghĩa: Dãy số (un) có giới hạn là +∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó.Ta viết: lim un= +∞ hoặc un→ +∞ (sgk)Ta viết lim un= – ∞ hoặc un→ – ∞ VD2: Áp dụng định nghĩa để chứng minh lim Xét dãy số (un) với un =Xét un > M  > M  n > M2D·y sè cã giíi h¹n v« cùc?1. Dãy số có giới hạn +∞ Nếu lim |un|= +∞ thì limun1=0*) Các dãy số có giới hạn +∞ và –∞ được gọi chung là các dãy số có giới hạn vô cực hay dần đến vô cựcNếu lim|un|= +∞ thì lim|un|1=?VD4: Chọn đáp án đúng:Dãy số (un) với un= (-1)n có giới hạn là: a) 0c) + ∞b) – ∞d) Không có giới hạn *) lim un= + ∞  lim(– un) = – ∞ Vì lim (2n-3) = + ∞ nên lim(-2n+3) = – ∞ VD3: lim (-2n + 3)= ?2. Dãy số có giới hạn – ∞*) Định nghĩa (sgk)Ta viết lim un= – ∞ hoặc un→ – ∞ Định nghĩa: Dãy số (un) có giới hạn là +∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó.Ta viết: lim un= +∞ hoặc un→ +∞ Hướng dẫn*) Định líD·y sè cã giíi h¹n v« cùc3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cựca, Quy tắc 1: Nếu Thì ta cóVí dụ 5: Cho hai dãy số: un = 2n,vn = n, ta cóD·y sè cã giíi h¹n v« cùc3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực Nếu lim un= ± ∞ và limvn= ± ∞ thì lim(unvn) được cho bởi:lim unlim vnlim(unvn)+∞+∞+∞+∞– ∞– ∞– ∞+∞– ∞– ∞– ∞+∞Nhận xét:a) Quy tắc 1:lim nk = với k*+∞?D·y sè cã giíi h¹n v« cùc3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cựcVí dụ 6: Cho hai dãy số: un = 2n, , ta cóD·y sè cã giíi h¹n v« cùc* Ví dụ 7: Cho các dãy số, ta có= -3, 2 nunb, Quy tắc 2: Nếu Thì ta cóDấu của L 3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cựcD·y sè cã giíi h¹n v« cùcc, Quy tắc 3: hoặchạng nào đó trở đikể từ một sốvàDấu của LDấu của 3.Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cựca, Quy tắc 2:b,Quy tắc 3:Ví dụ 8:TínhDấu của LDấu của LDấu của vn? Nêu phương pháp chung tính các giới hạn dạng: D·y sè cã giíi h¹n v« cùcNếu* Chú ý 2: Phương pháp tìm: * Chú ý 1: Phương pháp tìm: NếuChia tö vµ mÉu cña ph©n thøc cho luü thõa cao nhÊt cña n D·y sè cã giíi h¹n v« cùcNếu*Chú ý 1: Phương pháp tìm: Nếu*Chú ý 2: Phương pháp tìm: 2) d·y sè cã giíi h¹n 1) d·y sè cã giíi h¹n Định lý: Nếu lim|un| = + thì lim = 0Bµi häc cÇn n¾m ®­îc3) BA QUY T¾C T×M GIíI H¹N V¤ CùC – 3 2– ∞+ ∞A)B)C)D) 10521. Kết quả của–3n2 + 105n + 4 2n + 1limlà:– ∞+ ∞A)B)C)D)1– 12. Kết quả của–3n3 + 3n - 22 – 3nlimlà:Bµi tËp cñng cè- ∞A)B)C)D)0+ ∞Bµi tËp cñng cèLàm các bài tập từ 11 đến 20 Sách giáo khoa, trang 142 - 143 VỀ NHÀ18

File đính kèm:

  • pptDay_so_co_gioi_han_vo_cuc.ppt