Bài giảng Đại số 11 NC tiết 27: Nhị thức Niu – tơn

Tiết chương trình : 27 Bài Nhị Thức niu – tơn
Ngày dạy : . Tuần 
I . Mục Tiêu Cần Đạt 
 1. kiến thức 
 - Nắm được công thức niu –tơn 
 - Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác paxcan khi biết hàng thứ n . thấy được mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức niu- tơn với các số nằm trên cùng một hàng của tam giác paxcan
2. kỉ năng
 - Biết vận dụng công thức niu-tơn để tìm khai triển dạng ( ax + b ) n 
 - Biết thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác paxcan khi biết hàng n
3.thái độ 
 Tích cực trong học tập và trong phát biểu ý kiến 
II. Chuẩn Bị 
 GV :các câu hỏi gợi mở , phấn màu 
 HS : ôn lại các hằng đẳng thức và bài 2 
III . Tiến Trình Giờ Dạy 
ổn định lớp 
kiểm tra bài cũ 
câu hỏi : HS1 : a. thế nào là tổ hợp chập k của n phần tử ? viết công thức ?
 b. một lớp học có 10 nam và 9 nữ .cần chọn 3 nam 2 nữ .hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
3. nội dung bài giảng 
 Hoạt động 1 : Công Thức niu-tơn
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1. Nhị thức niu tơn
a. công thức 
b. các ví dụ 
 ví dụ 1 : tìm hệ số của x12y13 trong khai triển ( x +y )25 
 giải :
ta có : 
 theo giả thuyết ta có k = 13 
vậy : 
ví dụ 2 : tìm hệ số của x3 trong khai triển ( 3x -4 ) 5 
 giải 
Theo giả thuyết ta có 5 – k = 3 nên k= 2 
Vậy : 
H1 : hệ số của x2 trong khai triển 
( 3x – 4 )5 là : - 5760
Ví dụ : khai triển ( x-2)6 
Ta có : 
( x-2)6 = x6 – 12x5 + + 64 
Δ hãy nêu hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Δ hãy nêu các hệ số trong khai triển trên?
- ta có thể viết :
Δ hãy viết lại hằng đẳng thức trên ?
- tương tự như công thức (a+b)3 
Δ nhận xét gì về số mũ của a và b ? 
- một cách tổng quát ta có công thức sau đgl công thức niu – tơn
Δ gọi học sinh phát biểu ?
- cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
- gọi học sinh giải câu hỏi 1 
- đánh giá kết quả hoàn thành 
Δ hãy viết khai triển ( x-2)6 
- gọi học sinh lên bảng viết 
- nhận xét kết quả hoàn thành 
- học sinh lên bảng ghi hằng đẳng thức 
- 1,2,1
- 
- số mũ a giảm , b tăng và tổng số mũ của a và b luôn bằng số mũ ( a+b) 
- học sinh lên bảng viết dưới sự hướng dẫn của giáo viên 
 Hoạt động 2 : Tam giác pax can 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
2. Tam giác pax can 
-để khai triển ( a+b)n ta cần tính : 
 có mặt trong công thức nhị thức niu tơn 
- ngoài ra để tính ta còn sử dụng bảng số sau đây 
 1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
H2 : hàng thứ 7 : 1,7,21,35,35,21,7,1
 Hàng thứ 8 : 1,8,28,56,70,56,28,8,1
nhận xét 
các số ở hàng thứ n trong tam giác paxcan là dãy số gồm n + 1 số : 
 - trong công thức nhị thức niu tơn cho n = 0 ,1,2,,,, và xếp các hệ số thành dòng ta nhận được sau đây được gọi là tam giác paxcan 
- nêu qui luật để có tam giác pax can 
Δ hãy tìm các hệ số của hàng thứ 7 và 8 ?
- gọi học sinh lên bảng trả lời 
- nhận xét câu trả lời của học sinh 
- lắng nghe và ghi nhận
- thảo luận theo bàn học trả lời câu hỏi 
- trình bày kết quả 
 4. củng cố :
 - hãy nêu công thức niu tơn 
 - hãy nêu lại cách thiết lập tam giác paxcan 
 5. dặn dò 
 - xem và học thuộc lòng công thức nhị thức niu ơn 
 - giải bài tập : 17 	24 trang 67