Bài giảng Đại số 11 NC tiết 49, 50: Phương pháp qui nạp toán học

Tiết chương trình : 49 + 50 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC 
Ngày dạy : Tuần : 
I . Mục Tiêu Cần Đạt 
1. Kiến Thức 
 Giúp học sinh : + có khái niệm về suy luận quy nạp 
+ nắm được phương pháp qui nạp toán học 
2.Kĩ Năng 
 Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản
3. Thái Độ 
 Tích cực trong học tập và trong phát biểu ý kiến 
II. Chuẩn Bị 
Gv : các câu hỏi gợi mở giải quyết vấn đề 
HS : đọc trước sgk 
III. Tiến Trình Giờ Dạy 
ổn Định Lớp 
Kiểm Tra Bài Cũ 
 sữa bài thi 
3. Nội Dung Bài Giảng 
 Hoạt Động 1 : Giới Thiệu Về Phương Pháp Qui Nạp Toán Học 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1. Phương Pháp Qui Nạp Toán Học 
Gồm 2 bước :
Bước 1 : Kiểm tra đẳng thức đúng với n = 1 
Bước 2 : Giả sử rằng đẳng thức đúng với n = k . Ta chứng minh đẳng thức đúng với n = k +1 . Kết luận đẳng thức đúng với mọi n 
Ví dụ : CM : 
Giải :
B1 : khi n = 1 thì VT = 1.(1+1)=2 và VP = 2 
Vậy đẳng thức trên đúng khi n = 1 
B2 : giả sử đẳng thức đúng khi n = k nghĩa là : 
Ta chứng minh đúng với n = k + 1 nghĩa là : 
Thậy vậy ta có : 
Vậy : đúng với mọi n 
* Em hãy đọc sgk ?
CM : 
▲Hãy kiểm tra đẳng thức trên với n = 1 ?
Ta thấy khi giả sử đẳng thức đúng với n = k thì nó cũng đúng với n = k +1 
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Gọi học sinh đọc lại phương pháp chứng minh bằng qui nạp toán học 
- xem sgk và trả lời câu hỏi 
+ khi n = 1 thì VT = 1.(1+1)=2 và VP = 2 
Vậy đẳng thức trên đúng khi n = 1 
- Lắng nghe và hiểu 
- Đọc nội dung như trong sgk 
 Hoạt Động 2 : Các Ví Dụ Áp Dụng 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
2. Ví Dụ
 Ví dụ 1 : CMR : với n nguyên dương ta có : 
Giải : 
B1 : Khi n = 1 thì VT = 1 và VP = 1 vậy đúng khi n = 1 
B2: giả sử nó đúng khi n = k nghĩa là ta có đẳng thức sau đúng :
Ta chứng minh nó đúng khi n = k +1 nghĩa là:
Thật vậy : 
Vậy : đẳng thức đúng với mọi n 
 ▲Gọi học sinh đọc ví dụ 1 trong sgk ?
▲ hãy kiểm tra đẳng thức khi n = 1 ? 
▲ giả sử đúng khi n = k . khi đó ta có điều gì ? 
▲ ta chứng minh nó đúng khi n = k +1 nghĩa là ta chứng minh điều gì ? 
- Gọi học sinh lên bảng chứng minh sau khi thảo luận nhóm 
+ gọi học sinh lên bảng giải các câu hỏi 2 và 3 
+ học sinh còn lại tự tham gia thảo luận nhóm tìm lời giải cho bài toán 
- cho nhận xét kết quả 
- đưa ra lời giải đúng cho bài toán 
- Học sinh đọc ví dụ như sgk 
- khi n = 1 thì VT = 1 và VP = 1 vậy đúng khi n = 1 
- ta có : 
- ta cần chứng minh :
 - hai học sinh lên bảng giải các câu hỏi 2 và 3 
- học sinh thảo luận nhóm 
- chính xác hóa kết quả 
4. Củng Cố : 
 - hãy nêu các bước để chứng minh theo phương pháp qui toán học 
5. Dặn Dò :
 Xem lại nội dung lí thuyết và giải các bài tập : trang 100