Bài giảng Đại số 11 NC tiết 56, 60: Ôn tập chương

Tiết chương trình : 59 + 60 ÔN TẬP CHƯƠNG 
Ngày dạy :.. Tuần 
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: 
Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương.
Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương.
Về kỹ năng:
Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn.
Về tư duy và thái độ:
Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm.
HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương).
III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY 
ổn định lớp 
Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi : a. Hãy nêu pp chứng minh bằng qui nạp toán học ?
 b. CMR : 1 + 2 + 3 ++ n = 
 c. thế nào là cấp số nhân ? tìm công bội và số hạng đầu của CSN : u7= - 5 ; u10 = 135 
3. Nội dung bài giảng :
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC
Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi np.
Chứng minh quy nap:
Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p
Bước 2: Giả sử A(n) đúng với nk (với kp)
Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1
Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH
Bài 44: 
CMR 1.22+2.32++(n-1).n2 = , (1)
Giải: 
Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4; VP(1)=4 suy ra (1) đúng
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k2), tức là ta có:
 1.22+2.32++(k-1).k2 = 
Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là:
 1.22+2.32++(k-1).k2 +k.(k+1)2 = (1’)
Thật vậy:
VT(1’)=; VP(1’)=
Vậy VT(1’)=VP(1’).
Bài 45: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1=2, un=, 
CMR: un=, (2)
Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với giả thiết)
Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k1), tức là ta có: uk=
Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là uk+1=
Thật vậy: Từ giả thiết ta có
uk+1=== (đpcm)
Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ
Bài toán: Hoàn thành bảng sau:
Cách cho DS 
SHTQ của dãy số đó
Là DS tăng
Là DS giảm
Là DS bị chặn
Cho bằng CT
Cho bằng PP mô tả
Cho bằng PP truy hồi
Bảng 4: ÔN TẬP VỀ CSC, CSN
CẤP SỐ CỘNG
CẤP SỐ NHÂN
1. ĐN: Dãy số (un) là CSC nếu:
un+1=un+d; 
d: Công sai 
2. Số hạng tổng quát: 
un=u1+(n-1)d;
n2
3. Tính chất CSC: 
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
1. ĐN: Dãy số (un) là CSN nếu:
un+1=un.q; 
q: Công bội
2. Số hạng tổng quát:
un=u1.qn-1; n2
3. Tính chất CSN:
Hay:
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
HĐ1: PP CM QUY NẠP
-Cho HS nhắc lại PPQNTH
-Tổ chức cho các nhóm trao đổi hai bài tập 44 và 45 bằng các câu hỏi:
+Mệnh đề A(n) và số p trong từng bài tập là gì?
+Giả thiết quy nạp ở mỗi bài là gì?
HĐ2: ÔN TẬP VỀ DS
-Nói rõ vấn đề cần làm trong hoạt động này và phân công các nhóm thực hiện
-Định hướng HS tìm các DS có đủ các yếu tố trong bảng
HĐ3: ÔN TẬP CSC, CSN
-Yêu cầu HS so sánh lại các kiến thức về CSC và CSN trên các phương diện ĐN, số hạng TQ, TC và tổng n số hạng đầu tiên
-Tổ chức cho HS làm các bài tập 47, 48, 49 dưới dạng các câu hỏi sau:
+nhân ra các CSC và CSN?
+Tìm số hạng tổng quát?
+Tính tổng n số hạng đầu tiên? 
- Nhắc lại các bước QNTH
-Trao đổi nhóm về bài tập 44 và 45 
-Cử đại diện trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu và nêu câu hỏi thắc mắc cho các nhóm khác và cho GV cùng trao đổi
Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời
-Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác
-Từng nhóm trao đổi và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời hỏi sau:
+nhân ra các CSC và CSN?
+Tìm số hạng tổng quát?
+Tính tổng n số hạng đầu tiên? 
 Hoạt động 1 : Hướng Dẫn Giải Bài Tập 51 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
bài 51 :
a. u2 = u1 + 500 = 8500
 u3 = 9000
 v2 = v1 + v1. 0,07 = 6420
 v3 = v2 + v2 .0,07 = 6869,4
b. theo giả thiết ta có : 
u1 = 8000 và un+1 = un + 500 
v1 = 6000 và vn+1 = vn + vn . 0,07 = vn .1,07
từ (1) suy ra : un là cấp số cộng với d = 500
và u1 = 8000
nên số hạng tổng quát : un = 7500 + 500n 
từ (2) suy ra vn là cấp số nhân với q = 1,07 
và v1 = 6000
nện số hạng tổng quát : vn = 6000.(1,07)n-1 
c. kí hiệu A20 và B20 tương ứng là số tiền công phải trả tính theo cơ sở A và B . từ kết quả b ta có 
A20 = là tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng . Do đó 
B20 = là tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân . Do đó 
Từ đó nếu cần khoan giếng sâu 20 mét thì nên thêu cơ sở B 
c. nếu cần khoan giếng sâu 25 mét thì nên thêu cơ sở A 
giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học 
hướng dẫn nếu cần 
đánh giá kết quả hoàn thành 
đưa ra lời giải chính xác 
đọc đầu bài 
nêu thắc mắc 
định hướng cách giải 
tiến hành giải 
trình bày lời giải 
chính xác hóa kết quả 
4.Củng cố: Qua bài học các em cần nắm được
Biết CM mệnh đề lien quan đến sô tự nhiên băng PPQN.
Biết cách cho DS; biết xác định tính tăng, giảm, bị chặn của DS.
Biết cách tìm các yếu tố còn lại khi cho biết một số yếu tố xác định của một CSC, CSN.
 5.Dặn Dò : Làm các bài tập tù 50 đến 57 trong SGK.