Bài giảng Đại số 9 - Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = Kiểm tra bài cũ:Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu.Định nghĩa căn bậc hai số họcVới số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.Với a 0:Ta viết : 	 x =  Các khẳng định sau đúng hay sai ? a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) = 8 c) = 3 d) 0)Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.Một cách tổng quát:Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.Ví dụ 1:  là căn thức bậc hai của 3x ; xác định khi 3x 0, tức là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị ; với x = 12 thì lấy giá trị = 6.?2.Với giá trị nào của x thì xác định? xác định khi: 5 – 2x 0	 5 2x	 x	 2,5	Bài tập 6 SGKVới giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)b)c)d)Đáp ána) có nghĩa 0 a 0b) có nghĩa -5a 0 a 0 c) có nghĩa 4 – a 0 a 4 d) có nghĩa 3a+7 0 a - II.HẰNG ĐẲNG THỨC = ?3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:a-2-1023a21102402439Định líVới mọi số a, ta có = .Chứng minhTheo định nghĩa giá trị tuyệt đối  thì 0.Ta thấy: Nếu a 0 thì = a,nên = a2. Nếu a < 0 thì = - a,nên  =(-a)2 =a2.do đó, = a2 với mọi số a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2 , tức là = . Chứng minhTheo định nghĩa giá trị tuyệt đối  thì 0.Ta thấy: Nếu a 0 thì = a,nên = a2. Nếu a < 0 thì = - a,nên  =(-a)2 =a2.do đó, = a2 với mọi số a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2 , tức là = . Chứng minhTheo định nghĩa giá trị tuyệt đối  thì 0.Ta thấy: Nếu a 0 thì = a,nên = a2. Nếu a < 0 thì = - a,nên  =(-a)2 =a2.do đó, = a2 với mọi số a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2 , tức là = . Bài tập 7SGKb)d)c)a)TínhĐáp án = = 0,1. = = 0,3. = = -1,3.= = -0,4 . 0,4 = - 0,16a)b)c)d)Chú ýMột cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có = , có nghĩa là: = A nếu A 0(tức là A lấy giá trị không âm); = - A nếu A < 0( tức là A lấy giá trị âm).