Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến

 Đại số 7 Tiết 60 Cộng trừ đa thức một biến Chào các em !Chúng ta cùng tìm hiểu bài học nhé.Cho đa thức : Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 + 3x2- 4x -1Sắp xếp Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của nó ?Kiểm tra bài cũ1. Cộng hai đa thức một biến.Tiết 60 Cộng, trừ đa thức một biến Ví dụ: Cho hai đa thức:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.Hãy tính tổng của chúngTudandatGiải:Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau: Cách 1: Ta có: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)	= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1 – x4 + x3 + 5x + 2	= 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)	= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1Cách 2: Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau:P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1+Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) + Q(x) =Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cộtViết P(x) theo luỹ thừa giảm của biếnViết Q(x) theo luỹ thừa giảm của biếntloi1. Cộng hai đa thức một biến.Tiết 60 Cộng, trừ đa thức một biến áp dụng : Cho hai đa thức : P(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x- 2x3+ x4 - Tính P(x) + Q(x)Bài làm :Ta có : P(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2 = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x2 – 5x- 2x3+ x4 - = x4 - 2x3 + x2 – 5x - P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -Q(x) = x4 - 2x3 + x2 – 5x - P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - 1+nhombangoiytheocot1. Cộng hai đa thức một biến.Tiết 60 Cộng, trừ đa thức một biến 2. Trừ hai đa thức một biến.Ví dụ : Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã họcCách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc2nhomcach1- 2nhomcach2Giải:Ta có: P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2)= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)= 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - 3P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1-Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) - Q(x) =2x5+ 6x4- 2x3- 6x- 3Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã họcCách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọcchuy+ x2Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Chú ý :( Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).Cungco?1?1 Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3- x2 + x - 0,5	 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5- Dãy phải thực hiện M(x) + N(x)- Dãy trái thực hiện M(x) - N(x)2hslenbangloigiaithamkhaoCủng cốGiải:M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5-N(x) =3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5+N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3* Tính M(x) + N(x)* Tính M(x) - N(x)VNbai48Bài tập 48: (SGK -tr46)Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?2x3 - 3x2 – 6x + 22x3 + 3x2 + 6x + 22x3 + 3x2 + 6x + 22x3 + 3x2 – 6x + 2VNBài tập 48: (SGK -tr46)Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?2x3 + 3x2 – 6x + 22x3 - 3x2 – 6x + 22x3 + 3x2 + 6x + 22x3 + 3x2 + 6x + 2VNBài tập 45- SGK tr45Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + - xTìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1P(x) – R(x) = x3VNMoiday1cauthixongsomGiải:a) Ta có: P(x) + Q(x) = x4 – 3x2 + - x + Q(x) =x5 – 2x2 +1=> Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - (x4 - 3x2 + - x)=> Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - + x=> Q(x) = x5 - x4+(- 2x2 + 3x2) + + x=> Q(x) = x5 - x4+ x2 + x + Vậy Q(x) = x5 - x4+ x2 + x + b) Ta có: P(x) - R(x) = x4 – 3x2 + - x - R(x) =x3 => R(x) = (x4 - 3x2 + - x) - x3 => R(x) = x4 - 3x2 + - x- x3=> R(x) = x4- x3- 3x2 - x + Vậy R(x) = x4- x3- 3x2 - x + Bài tập về nhàNắm vững quy tắc cộng trừ đa thức một biến và biết vận dụng vào làm bài tập bằng cả hai cách.Làm bài tập 44; 47; 49; 50 SGK - Tr 45-46Tiết sau luyện tập