Bài giảng Giải tích 12 nâng cao tiết 11: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 Giáo viên dạy:Lê Văn Hưu Lớp dạy:12 A2Bài dạy: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐTiết 11 Trả lời: Đường thẳng x=x0 đgl tiệm cận đứng của đ/thị h/s y=f(x) nếu :Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị h/s y=f(x) .Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau : - Đường thẳng y=y0 đgl tiệm cận ngang của đ/thị h/s y=f(x) nếu :Vì và nên đồ thị h/s đã cho có tiệm cận đứng là x =-1 và tiệm cận ngang là y =2.1. Đường tiệm cận xiên:Cho đường cong (C) là đồ thị của h/số y=f(x) và đường thẳng (d) y = ax + b (a khác 0).Gọi M và N là hai điểm của (C) và (d) cùng có hoành độ là x . Nếu x dần đến vô cực thì độ dài đoạn MN dần đến bao nhiêu ?ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐoxyHãy tính độ dài đoạn MN theo f(x) và ax+ b ?y=f(x)y=ax+bNMxMhư vậy : Đường thẳng y = ax+b là tiện cận xiên của đồ thị hàm số y= f(x) khi nào ?Đường thẳng y = ax+b là tiện cận xiên của đồ thị hàm số y= f(x) khi :ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐHãy nêu định nghĩa đường tiệm cận xiên ?1. Đường tiệm cận xiên:oxyy=f(x)y=ax+bNMxĐịnh nghĩa3: Đường thẳng y = ax+b , a khác 0 , được gọi là đường tiệm cận xiên ( gọi tắc là tiệm cận xiên ) của đồ thị hàm số y =f(x) nếu: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ*Ví dụ: Chứng minh rằng đường thẳng y = ax+b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số :Định nghĩa3: Đường thẳng y = ax+b , a khác 0 , được gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm sốy =f(x) nếu 1. Đường tiệm cận xiên:nên đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho . Giải:Vì*Aùp Dụng: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐGiải:Ta có :nên đường thẳng y = x - 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho . ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐCó cách nào khác để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) không ?* Hàm số y =f(x) nhận làm TCX khi:Từ giới hạn trong định nghĩa hãy tìm a và b ?1. Đường tiệm cận xiên:Chú ý: Ta có thể tìm TCX của đồ thị hàm số y=f(x) bằng cáchXác định các hệ số a và b như sau : (Khi a = 0 thì ta có tiệm cận ngang )ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ1. Đường tiệm cận xiên:*Ví dụ: Tìm TCX của đồ thị hàm số sau :Nên đường thẳng y = x +2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho . Giải:Giả sử y =ax+b , a khác 0 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho ta có :ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ1. Đường tiệm cận xiên:*Ví dụ 3: Tìm TCX của đồ thị hàm số sau :Nên đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho . Giải:Giả sử y =ax+b , a khác 0 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho ta có :1. Định nghĩa:2.Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị một hàm số có dạng :CỦNG CỐ! 3.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng cách xác định các hệ số a & b:*Đồ thị hàm số y =f(x) nhận đ/thẳng làm TCX khi:Ta biến đổi hàm số về dạng :1.Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau :2. Bài tập 34 đến 39 SGK trang 35+36 . %BÀI TẬP VỀ NHÀTrân trọng cám ơnquý Thầy cô và các emđã đến dự tiết học này.Chúc quí thầy-cô vui vẻ-hạnh phúcLê Văn HưuTRƯỜNG THPT SƠN MỸ09/2008Câu 1:Đồ thị hàm số ,Có tiệm cận xiên là:A. y = x-1 B.y = -x +1 C. y = 2x +1 D.y = 2x+3 000910111216151413171819200807060504030201ATRẮC NGHIỆMA. y=-x+1B. y = x-1C.y =x+1D. A,B,C đều sai !000910111216151413171819200807060504030201ATRẮC NGHIỆMCâu 2:Đồ thị hàm số ,Có tiệm cận xiên là:Câu 3:Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là : A. y = 2x -1 B. y = 2 C. y = 2x +1 D.Cả A,B,C đều sai2010515CTrắc nghiệmCâu 4:Đồ thị hàm số có : A. 1 Tiệm cận xiên B. 1 Tiệm cận xiên C. 2 Tiệm cận xiên D.Không có T.C.X2010515CTrắc nghiệm