Bài giảng Giải tích lớp 12: Hàm số logarit

 Tính các giá trị cho trong bảng sau: x-2012 2x x 1 24log2x 14-101221.Định nghĩa:II. HÀM SỐ LƠGARIT: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm logarit cơ số aVí dụ 1 :Các hàm sốCác biểu thức sau biểu thức nào là hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số : e) y = lnxVD12. Đạo hàm của hàm số lơgarit :Ta cĩ định lý sau :Định lý 3 :Hàm số y = loga x (0 0 Đặc biệt :Chú ý : Cơng thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau : a) y= log2 x 	b)y = log2(2 + sinx).Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau : + Tập xác định : + Sự biến thiên Đạo hàm :	 + Tiệm cận :KL về tiệm cận : Khảo sát hàm số a>10 y’ > 0 => hàm số đồng biến trên (0 ; +)=> y’ hàm số nghịch biến trên (0 ; +)Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tungĐồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung(0 : +)+ Bảng biến thiên : +Đồ thị :Cho x = 1 ==> y = 0 Cho x = a ==> y = 1 Nhận xét : Đồ thị nằm bên phải trục tung Oy.x0 +y’+y -+ a > 1x0 +y’-y+	 - 0 10 1 : Hàm số luơn đồng biến0 Hàm số nghịch biến trên R=> Hàm số nghịch biến (0; +  )=> Hàm số nghịch biến (0; +  )=> Hàm số đồng biến RHƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :+ Làm bài tập : từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 77-78 .+ Bài tập làm thêm : Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau : Bài 3 : Cho hàm số y = esinx . CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 . CMR : x2.y” – x.y’ + 2y = 0 .Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số : a) y = ln( - x2 + 5x – 6) 	EM CÓ BIẾT ?John Napier (1550 – 1617)Ôâng đã bỏ ra 20 năm ròng rã mới phát minh được hệ thống logarittme. . . Việc phát minh ra logarithme đã giúp cho Toán học Tính toán tiến một bước dài, nhất là trong các phép tính Thiên văn .Xin ch©n thµnh c¶m ¬n vµ kÝnh chĩc søc khoỴquý thÇy c« cïng toµn thĨ c¸c em