Bài giảng Hình học 11 - Tiết: Hai mặt phẳng vuông góc

Xin kính chào quí thầy cô và các em học sinhtham dự hội giảngHai mặt phẳng vuông gócKiểm tra kiến thức cũ	Câu hỏi 1. Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc.	Trả lờiab’ba’OKiểm tra kiến thức cũPba	Câu hỏi 2. Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.	Trả lờivới b và c cắt nhau nằm trong (P)Hãy so sánh góc giữa hai đường thẳng a và b và góc giữa hai đường thẳng a’ và b’.Góc giữa a và b bằng góc giữa a’ và b’.Gúc giữa a và b cú phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng a và b khụng? Cho hai mặt phẳng () và (). Các đường thẳng a và a’ vuông góc với (); b và b’ vuông góc với ().aa’bb’Ob1a100  (P ; Q)  900PQabNhận xét1) Định nghĩa (SGK)I. Góc giữa hai mặt phẳngNếu () // () hoặc ()  () thì góc giữa () và () bằng 00. ab.npqcmm’n’PGiả sử hai mp () và () cắt nhau theo giao tuyến c.abI.O2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.cabI.C1. Dùng định nghĩaC2. - Tìm gt c của () và ()- Trên c chọn điểm I, từ I ta dựng trong (), a  c và dựng trong (), b  c- Góc giữa () và () là góc giữa a và b.Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a/2.a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).b) Gọi  là góc giữa hai mặtphẳng (ABC) và (SBC). Tính .c) CMR SABC = SSBC.cos .d) Tính góc giữa (SAC) và (ABC).ABCSHVí dụ. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a/2.a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).b) Gọi  là góc giữa hai mặtphẳng (ABC) và (SBC). Tính .c) CMR SABC = SSBC.cos .ABCS.3. Diện tích hình chiếu của một đa giácCho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:Với  là góc giữa () và ().S’ = S.cos Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a/2.d) Tính góc giữa (SAC) và (ABC).ABC S.IGọi I là trung điểm của AC. Ta có BI  ACSA  (ABC)  SA  BI  BI  (SAC)Mặt khác SA  (ABC) nênGóc giữa (SAC) và (ABC) là góc giữa BI và SAvà bằng 900d) Tính góc giữa (SAC) và (ABC).II. Hai mặt phẳng vuông góc1. Định nghĩa. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.Kí hiệu ()  () QbPcaOBCACho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. CMR các mặt phẳng (OAB), (OAC), (OBC) cũng đôi một vuông góc với nhau.Ví dụ 2CM: Vì OA  OB và OA  OCTương tự OB  (OAC)nên OA (OBC)Vậy góc giữa (OBC) và (OAC) là góc AOB = 900I. Góc giữa hai mặt phẳng	1. Định nghĩa	2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng	3. Diện tích hình chiếu của một đa giácII. Hai mặt phẳng vuông góc	1. Định nghĩaCâu hỏi 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?	A. Tứ diện ABCD có DA  (ABC), góc giữa (ABC) và (DBC) là ABD.	B. Tứ diện ABCD có DA  (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC, khi đó góc giữa (ABC) và (DBC) là AHD.	C. Tứ diện ABCD có BAD và CAD là các tam giác cân cạnh đáy AD. Gọi I là trung điểm của AD, khi đó góc giữa BAD và (CAD) là BIC.	D. Trong mọi tứ diện ABCD, ta đều có 	SABC = SDBC.cos ,  = ((ABC), (DBC)).Câu hỏi 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?	A. (P)  (R), (Q)  (R)  (P) // (Q).	B. (P)  (R), (Q)  (R)  (P)  (Q).	C. (P)  (Q), a  (P), b  (Q)  a  b.	D. (P)  (Q), a  (P)  a  (Q).	E. (P) // (Q), (R)  (P)  (R)  (Q).Kết thúc bài giảngXin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh!