Bài giảng môn học Đại số 7 - Nghiệm của đa thức một biến

PHÒNG GD CHỢ GẠOTrường THCS Long Bình ĐiềnBaøi giaûng Ñaïi soá 7Tieát 62KIỂM TRA BÀI CŨ Cho P(x) = x2 – 2x – 8 Tính P(-1); P(0); P(4)Giải:Theo đề bài, ta có:P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 8 = -5 (3,5đ)P(0) = 02 – 2(0) – 8 = -8 (3đ)P(4) = 42 – 2(4) – 8 = 0 (3,5đ)Câu hỏi:(Thời gian 4 phút)Với x = 4 thì P(4) = 0, ta nói x = 4 là một nghiệm của của đa thức P(x). Vậy nghiệm của đa thức một biến là gì?NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNI-Nghiệm của đa thức một biến:1) Xét đa thức P(x) = x2 - 2x – 8 có P(4) = 0 ta nói x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x).2) Xét đa thức Q(y) = 3y - 6 có Q(2) = 0 ta nói y = 2 là một nghiệm của đa thức Q(y).Vậy một số a thỏa mãn điều kiện gì thì sẽ là một nghiệm của đa thức P(x) (hoặc Q(y))?Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó.Vậy để xét một giá nào đó của x có phải là nghiệm của đa thức P(x) không, ta làm như thế nào?Bài tập 54: Kiểm tra xem:x = có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 không.Giải:x = không là nghiệm của P(x) vì P( ) = 5. + = 1 ≠ 0 x = 1 là nghiệm của Q(x) vì Q(1) = 12 -4. 1 +3 = 0 x = 3 là nghiệm của Q(x) vì Q(3) = 32 -4. 3 + 3 = 0NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNI-Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó.II- Ví dụ:a) x = là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 vì:b) x = -1 và x = 1 là các nghiệm của Q(x) = x2 – 1 vì:Q(-1) = (-1)2 – 1 = 0 và Q(1) = 12 – 1 = 0c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì:tại x = a bất kì, ta luôn có G(a) = a2 + 1 ≥ 0 + 1 > 0Chú ý: - Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . . . hoặc không có nghiệm.	- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá số bậc của nó.NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNI-Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó.II- Ví dụ:Chú ý: - Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . . . hoặc không có nghiệm.	- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá số bậc của nó.?1: x = -2; x = 0; x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức P(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao?Giải:Ta có: P(-2) = (-2)3 -4 (-2) = 0. Vậy x = -2 là nghiệm của P(x) = x3 – 4xP(0) = (0)3 -4 (0) = 0. Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) = x3 – 4xP(2) = (2)3 -4 (2) = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của P(x) = x3 – 4xNGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNI-Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó.II- Ví dụ:Chú ý: - Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . . . hoặc không có nghiệm.	- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá số bậc của nó.?2: Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?-113b) Q(x) = x2 – 2x - 3a) P(x) = 2x + NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNI-Nghiệm của đa thức một biến:Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó.II- Ví dụ:Chú ý: - Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . . . hoặc không có nghiệm.	- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá số bậc của nó.Bài tập 55: a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 5x + 10b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y4 + 2Giải:Ta có P(x) = 0 => 5x + 10 = 0 => x = - 2 . Vậy nghiệm của P(x) là x = - 2Ta có: y4 ≥ 0; 2 > 0 => y4 + 2 > 0. Vậy Q(y) không có nghiệmNGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNAi nhanh nhất? Ai đúng nhất?Cho P(x) = x3 – x. Hãy tìm các giá trị nào là nghiệm của đa thức trên trong các giá trị cho sau đây: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3. (thu 5 bài nhanh nhất)Đáp: P(x) có 3 nghiệm là: x = -1; x = 0; x = 1HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ:Học thuộc khái niệm về nghiệm của đa thức một biến.Học thuộc cách kiểm tra nghiệm của một đa thức.Làm hoàn chỉnh các bài tập 54; 55; 56 sgk /48. Tương tự làm tiếp các bài tập 43; 44; 45 sbt / 16.Trả lời các câu hỏi 1; 2; 3; 4 phần ôn tập chương IV sgk / 49.Làm các bài tập 57; 58; 59 phần ôn tập chương IV sgk / 49