Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

• Nghiệm của đa thức một biến:

a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) P(a) = 0

Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau:

• Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)

 

ppt15 trang | Chia sẻ: minhanh89 | Ngày: 28/09/2019 | Lượt xem: 22 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáođến dự giờ thăm lớpTrường t.h.c.S CAO VIÊNgiáo viên : Vũ THị LANKiểm tra bài cũ: * Cho đa thứcTính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1; x = 2222Bài giải:Tại x = 1 và x = 2 ta có:Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = 1 ; x = 2 lần lượt là : 1 ; 0Nước đúng băng tại 00C, nờn thay C = 0 vào cụng thức (1) ta cú: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:Vậy nước đúng băng ở 32F.* Bài toỏn: Cho biết cụng thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F?(1) Trong cụng thức trờn, thay F = x Ta cú P(32) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)Em hóy cho biết nước đúng băng ở bao nhiờu độ C? Vậy khi nào P(x) = cú giỏ trị bằng 0 ?ta cú :Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn (sgk/47) Ta cú P(32) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)* Xột đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đú. Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) hay khụng ta làm thế nào?Khỏi niệm:* a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0*a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0 b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vỡ Q(1) = 12 – 1= 0 ; Q(-1) = (-1)2 - 1= 1 – 1 = 0 Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (T1)Vỡ a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 b) Cho Q(x) = x2 – 1Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Cú giỏ trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay khụng? Tại sao?cú phải là nghiệm của đa thứcP(x) = 2x +1 hay khụng ? Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Nghiệm của đa thức một biến:2. Ví dụ:Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khụng cú nghiệm.Vỡ với mọi xvới mọi xc) G(x) = x2 + 1 Khụng cú giỏ trị nào của x làm cho G(x) = 0 a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 02. Vớ dụ:b) x = 1;x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)=x2- 1 Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)a) là nghiệm của P(x) = 2x+1c) Đa thức G(x) = x2 + 1 khụng cú nghiệm.* Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc khụng cú nghiệm.* Người ta đó chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú.* Chỳ ý:Nghiệm của đa thức một biến:Vậy một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú bao nhiờu nghiệm? Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)?1 x = -2; x = 0; x = 2 cú phải là nghiệm của đa thức hay khụng? Vỡ sao? Vậy x = -2; x = 0; x = 2 là nghiệm của đa thức a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0 * Chỳ ý (SGK trang 47): Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Thay lần lượt x = -2; x = 0; x = 2 vào đa thức `H(x) ta có:Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNa (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) P(a)= 01-1Trong cỏc số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức??2Vậy là nghiệmcủa đa thứcVậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 3 Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47):Ngoài x= 3; x =-1 đa thức Q(x) cú nghiệm nào nữa khụng? Vỡ sao?Vỡ bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nờn Q(x) cú nhiều nhất 2 nghiệm do đú ngoài 2 nghiệm trờn Q(x) khụng cú nghiệm nào khỏcTrò chơI toán học(hoạt động nhóm)Cho đa thức P(x) = x3 – x. Mỗi tổ cử một thành viên đại diện cho tổ lên bảng ghi các số là nghiệm của đa thức P(x) trong các số -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Tổ nào ghi được nhiều số là nghiệm của P(x) , tổ đó giành chiến thắng.-1 ; 0 ; 1Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)b) Cho P(y)= 0 => 3y + 6 = 0	 => 3y = -6	 => y= -2Vậy y = -2 là nghiệm của đa thức P(y)b) Tỡm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6a) có phải là nghiệm của đa thức không là nghiệm của đa thứca) Vỡ Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47): a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0Nhận xột: Để tỡm nghiệm của đa thức, ta cú thể cho đa thức đú bằng 0, rồi thực hiện như bài toỏn tỡm x. Bài tập 1:Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gỡ? Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNHướng dẫn về nhà * Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.* Bài tập 54; 55 ;56( SGK /48 ), 44;45(SBT/16)* Giờ sau luyện tập Cỏch 1: Kiểm tra lần lượt cỏc giỏ trị cho trước của biến. Giỏ trị nào làm cho P(x) = 0 thỡ giỏ trị đú là nghiệm của đa thức P(x).Cỏch 2: Cho P(x) = 0 rồi tỡm x a là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0Để tỡm nghiệm của đa thức một biến P(x):GHI NHỚMột đa thức (khỏc đa thức khụng) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm,hoặc không có nghiệm, đa thức đó cú số nghiệm khụng vượt quỏ bậc của nú.Nghiệm của đa thức một biến: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)2. Vớ dụ: Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) = ? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47):a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) P(a)= 0THảO luận nhómBài 56 (sgk/48)đố: Bạn Hùng nói :“ Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1 ”.Bạn Sơn nói : “ Có thể viết được nhiều đa thức mọt biến có một nghiệm bằng 1”.ý kiến của em?Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo và em học sinh 1/ Tính giá trị của đa thức: P(x) = x2 – 2x – 3 tại x = -1; x = 0; x = 3Giải:Kiểm traP(3) = 32 – 2.3 – 8 = 9 – 6 – 3 = 0Tại x = 3 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 - 3 = 0Tại x = -1 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0P(0) = 0 – 2.0 – 3 = - 3Tại x = 0 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng -32/ Tỡm x biết:

File đính kèm:

  • pptnghiem_cua_da_thuc_1_bien_hay.ppt