Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 16 - Bài học 2: Tích vô hướng của hai vectơ

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ DỰ THITổ Toán - TinQuý Thầy Cô giáo! Cùng các em học sinh thân mến!Trang điều khiển1. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ0.Kiểm tra bài cũ2. Các tính chất của tích vô hướng3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng4. Ứng dụngKiểm tra bài cũ1. Định nghĩa góc giữa hai vectơCho hai vectơ và đều khác vectơ Từ điểm O bất kỳ dựng Góc AOB với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và ?giảiTrang đkminh họaOABGóc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ vàTrang đkBài học: tiết 16TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠBài 2Trang đkNếu có một lực F tác động lên chất điểm O làm nó di chuyển một quảng đường s=OO’ thì công A của lực F được tính theo công thức:A= F .OO’ .cos oo’FsTrang đk1. ĐỊNH NGHĨACho hai vectơ a và b khác vectơ o. Tích vô hướng của a và b là một số, ký hiệu là a.b , được xác đinh bởi công thức a.b = a . b cos(a,b)MINH HỌA Trang đkCHÚ Ýa) Với a và b khác vectơ 0 ta cób) Khi tích vô hướng được ký hiệu là Và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ Trang đkVí dụ 1Cho tam giác ABC vuông tại A, B= a) Tính tích vô hướng b) biết AB=3, tính c) Tính Trang đkĐáp sốa) = 0 b)c)sử dụng tính chất vectơ để từ suy ra Trang đk2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGCác em hãy nhận xét biểu thức vế phải trong công thức tích vô hướng của hai vectơ?Là tích của các số thựcHãy nhắc lại một số tính chất cơ bản của phép nhân các số thựcTính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phốiHãy phát biểu các tính chất đó với tích vô hướng của hai vectơTrang đk2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGVới ba vectơ và mọi số thực k ta có(tính chất giao hoán)(tính chất phân phối)(tính chất kết hợp)Trang đkNhận xétTừ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy raTrang đk3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướngCho hai vectơ Từ tính chất tích vô hướng của hai vectơ suy ra Trang đkVí dụ 2Trên mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A( 2; 4), B(1; 2 ), C(6; 2) chứng minh rằng Hướng dẫn: Sử dụng tính chất Trang đk4. ỨNG DỤNGa) Độ dài của vectơCho hãy tính từ đó suy ra b) Góc giữa hai vectơNếu hai vectơ đều khác vectơ 0 thì ta có c) Khoảng cách giữa hai điểmCho hai điểm Từ công thức tính độ dài của vectơ ta có công thức tính khoảng cách giữa hai điểm: Trang đkVí dụ 3Cho tam giác ABC có a) Tính cosA bằng công thức toạ độ từ đó suy ra sinA b) Tính toạ độ trực tâm, toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trang đkHướng dẫn Tính toạ độ hai vectơ AB và AC Áp dụng công thức a)để tính cosAHướng dẫn Áp dụng công thức để tính sinA b) Trang đkBài toán yêu cầu tìm gì? Điều đó liên quan gì đến tích vô hướng không? Tìm trực tâm, trực tâm tạo nên các đường vuông góc, vuông góc thì có tích vô hướng bằng 0. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp thì gợi ý cho ta điều gì? Hãy áp dụng tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếpTâm đường tròn cách đều ba đỉnh Hướng dẫn học sinh học ở nhà1. Giải các bài tập 2, 3, 4, 5, 6, 7 trong sách giáo khoa2. Chuẩn bị trước bài “các hệ thức lượng trong tam giác”Trang đk