Bài giảng môn Toán 11 - Đường thẳng và mặt phẳng song song

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG PTTH QUANG TRUNGGIÁO ÁN MÔN TOÁNTỔ: TOÁN-TINĐƯỜNG THẲNG VÀABA’CDB’C’D’Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'.Cho biết số điểm chung của mỗi cạnh AD,AA',I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGPdMddPPd // (P)Có nhận xét gì về vị trí tương đối của*d và (P)không có điểm chung. *d và (P) có một điểm chung duy nhất M .*d và (P)có từ hai điểm chung trở lên .Khi đó ta nói d nằm trong (P) hay (P) chứa d .KH:H1:Trong phòng học hãy quan sát hình ảnhPdd // (P)MdPdPII.TÍNH CHẤT:ĐỊNH LÍ 1:Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với đường Pd’dQCm:Gọi (Q) mp xác định bởi 2 hai đường thẳng song song d,d’.Ta có (P)  (Q)=d’. Nếu d  (P)={M} thì M thuộc giao tuyến của (P)và (Q) là d’ hay d  d’ ={M}. Điều này trái với gt là d//d’. Vậy d// (P)Nếu d không song song với (P) thì d cắt (P) tại M .ABCDMN có song song với mp(BCD) không?NP có song song với mp(BCD) không ?MPcó song song với mp(BCD) không?NPMH2:Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD.MP//BD =>MP//(BCD)MN//BC=>MN//(BCD)NP//CD=>NP//(BCD)Định lí 2:Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao PabQNếu a không song song với b thì a có cắt b hay không ?Nếu a cắt b thì a như thế nào với mp(P)? Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi(α)là mặt phẳng qua Mvà song song với đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi(α) và tứ diện ABCD .Thiết dịên đó là hình gìABCEPMFGDGiao tuyến của (α) và mặt phẳng (ABC) có tính chất gì ?Hãy chỉ ra giao tuyến đó Giao tuyến đó đi qua M và song song AB .Giao tuyến là EFGiao tuyến của (α) và mặt phẳng (DBC) có tính chất gì ?Hãy chỉ ra giao tuyến đó Giao tuyến đó đi qua F và song song CD .Giao tuyến là FGGiải: Mp(α) đi qua M và (α)//AB nên (α)(ABC)=d, d đi qua M và d//AB. Gọi E=d  AB,F=dBC.Mặt khác (α)//CD => (α)(ACD)=EH (α) (BCD)=FG,EF và FG//CD(HAD,GBD=> Thiết diện là tứ giác EFGH.Ta lại có (α)//AB , (α) (ABD)=HG=>HG//AB.Tứ giác EFGH có EF//HG(//AB) và EH//FG(//CD)=>tứ giác EFGH là hình bình hành Bài tập trắc nghiệm:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Các điểm M,N tương ứng là trung điểm của SA và AC (như hình vẽ). Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:b) Đường thẳng MN song song với a) Đường thẳng MN song song với c) Đường thẳng MN song song với d) Đường thẳng MNsong song với SABCDMNCảm ơn các thầy cô và các em tham dự xin chào tạm biệt