Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 3: Phép đối xứng trục

TIEÁT 3:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCGIAO ÁN ĐIỆN TỬ1Kiểm Tra Kiến Thức CũĐường trung trực của đoạn thẳng MN ?Cho đường thẳng d và điểm M, nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua d. Có thể dựng được bao nhiêu điểm M’ như vậy? Nhận xét gì về điểm M’ khi M thuộc d?dMM’I1/Định nghĩa : Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’. Được gọi là phép đối xứng trục d. kí hiệu : Đd M và M’ đối xứng nhau qua dD gọi là trục đối xứngM’ gọi là ảnh của M qua phép đối xứng trục Đd§d:Bài 3: phép đối xứng trụcĐiểm M’ đối xứng với M qua d. Ta nói M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục. Các em hiểu thế nào là phép đối xứng trục?dMM’IBài 3: phép đối xứng trụcCho đường thẳng d và tam giác ABC. Tìm ảnh của A, B, C qua Đd.B’A’BC’dCACho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A, B, C, D qua ĐACAACDĐd: (H)  (H’)Nếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua Đd thì ta nói (H) và (H’) đối xứng nhau qua d.M .. M’d(H’)(H)Bài 3: phép đối xứng trụcCho Đd và hình (H) khi điểm M trên (H) di động thì ảnh M’ của M qua phép Đd có quĩ tích như thế nào?Bài 3 : phép đối xứng trục2/ Nhận xét :dMM’M0 M’ = Đd(M) M’ = Đd(M)Bài 3 : phép đối xứng trụcChọn hệ trục với ox trùng với dBiểu thức tọa độxM(x ; y)yM’(x’ ; y’)OM0dTa có :M’ = Đd(M)Hai véctơ bằng nhau thì ta có kết luận gì về tọa độ của chúng ?(1) gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua oxBài 3 : phép đối xứng trụcChọn hệ trục với oy trùng với dBiểu thức tọa độTa có :M’ = Đd(M)Hãy tìm mối quan hệ về tọa độ của 2 véctơ trên(2) gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua oyM(x ; y)xyM’(x’ ; y’)OM0dHOẠT ĐỘNGBài 3 : phép đối xứng trụcxM(x ; y)yM’(x’ ; y’)OM0dM(x ; y)xyM’(x’ ; y’)OM0dTÍNH CHẤTCho phÐp ®èi xøng trôc §d :Hãy nhËn xÐt g× vÒ ®é dµi hai ®o¹n MN vµ M’N’?Bài 3 : phép đối xứng trụcd. M. M’N.N’. IJxyCho M(x;y) và N(x’;y’)Bài 3 : phép đối xứng trụcTÍNH CHẤTTính chất 1 : Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kínhMINH HỌA3/ Trôc ®èi xøng cña mét h×nh§Þnh nghÜa:M.M’Cho ví dụ về hình có trục đối xứng ?Đd: (H)  (H)d là trục đối xứng của hình (H) .d(H)Bài 3: phép đối xứng trụcThe White House 3/ Trôc ®èi xøng cña mét h×nhCho ví dụ về hình không có trục đối xứng ?Bài 3: phép đối xứng trụcNFTrong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2 = 0. viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phep1 đối xứng trục oy. (Hoặc ox)BÀI TẬPMINH HỌAGọi M(x;y ) nằm trên d tập tợp những điểm M’(x’;y’) ảnh của M qua oy là đường thẳng d’ Vậy phương trình d’ : 3x+y-2 = 0TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪGV : NGUYỄN VĂN THẮNGCHÀO TẠM BIỆTGIAO ÁN ĐIỆN TỬ16