Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Bài 6 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Điền từ thích hợp vào dấu “. . .” Theo tính chất phân phối phép nhân với phép cộng, ta có : a.(b + c) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Áp dụng : a) 3.11 + 7.11 = b) 15.12 – 15. 2 = * * * Baøi 06 * * * Ví duï : 5x2 + 10xy = + 5x.2y 5x.x = 5x.(x + 2y) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ 01 : Hãy viết 5x2 + 10xy thành một tích của những đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 5x được gọi là nhân tử chung 5x2 = 5x. 10x.y = 5x. x 2y Ví duï : 5x2 + 10xy = + 5x.2y 5x.x = 5x.(x + 2y) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Ví dụ 01 : Hãy viết 5x2 + 10xy thành một tích của những đa thức Ví dụ 02 : Phân tích đa thức 8y3 - 2y2 + 6y thành một nhân tử Các hệ số 8, 2 , 6 đều chia hết cho mấy ? y3 , y2 , y đều chia hết cho mấy ? Các hệ số 8, 2 , 6 đều chia hết cho 2 y3 , y2 , y đều chia hết cho y 8y3 = 2y. 4y2 2y2 = 2y. y 6y = 2y. 3 8y3 - 2y2 + 6y = 2y.4y2 – 2y.y + 2y.3 Ví duï : 5x2 + 10xy = + 5x.2y 5x.x = 5x.(x + 2y) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Ví dụ 01 : Hãy viết 5x2 + 10xy thành một tích của những đa thức Ví dụ 02 : Phân tích đa thức 8y3 - 2y2 + 6y thành một nhân tử 8y3 - 2y2 + 6y = 2y.4y2 – 2y.y + 2y.3 = 2y. + 3 ) ( 4y2 – y = 2y. + 3 ) ( 4y2 – y 2. AÙp duïng : ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - x b) 5x2 (x – 2y) - 15x ( x – 2y) = x (x – 1) = 5x (x – 2y).(x – 3) c) 3 (x – y) - 5x ( y – x) = 3 (x – y) + 5x ( x – y) =(x – y). ?2 Tìm x sao cho : 3x2 – 6x = 0 * Chú ý : A = – (– A ) 3x. = (x – 2y).(5x2 – 15x) (3 + 5x) (x – 2) = 0 Ví duï : 5x2 + 10xy = + 5x.2y 5x.x = 5x.(x + 2y) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Ví dụ 01 : Hãy viết 5x2 + 10xy thành một tích của những đa thức Ví dụ 02 : Phân tích đa thức 8y3 - 2y2 + 6y thành một nhân tử 8y3 - 2y2 + 6y = 2y. + 3 ) ( 4y2 – y 2. AÙp duïng : ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - x b) 5x2 (x – 2y) - 15x ( x – 2y) = x (x – 1) = 5x (x – 2y).(x – 3) c) 3 (x – y) - 5x ( y – x) = 3 (x – y) + 5x ( x – y) =(x – y).( 3 + 5x) ?2 Tìm x sao cho : 3x2 – 6x = 0 * Chú ý : A = – (– A ) 3x.(x – 2) = 0 Vậy : x = 0 hoặc x = 2 = (x – 2y).(5x2 – 15x) 3x2y – 6xy2 + 12x2y2 Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû x (x – 1) – 8y (1 – y) Noái coät A vôùi coät B ñeå ñöôïc keát quaû ñuùng 1 - c 2 - d 3 - a 4 - e 5 - b + Xem laïi caùc ví duï ñaõ giaûi. + Laøm baøi taäp 39  42 trang 19 SGK. + Hoïc kyõ 7 haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù. + Chuaån bò baøi PTÑTTNT baèng PP duøng haèng ñaúng thöùc.