Bài giảng Môn Toán lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (tiếp theo)

 XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH LÔÙP 8A 1. Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2. Tính: A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy I. Phép chia hết : Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức ( x2 – 4x – 3 ) ta làm như sau : Đặt phép chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4:x2=2x2 2x2 Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được 2x4 -8x3 -6x2 2x4-13x3+15x2+11x-3 2x4 -8x3 -5x3 -6x2 +21x2 +11x-3 Dư thứ nhất Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia: -5x3 -5x3:x2=-5x -5x -5x3 +20x2 +15x Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai -5x3 -5x3 +20x2 x2 +15x -4x -3 Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được x2 +1 x2 -4x -3 0 x2 x2 -4x -3 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1 - - - Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết ? Kiểm tra lại (x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ? Ta có : (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) = 2x2-5x+1 x2-4x-3 2x2-5x+1 X x2 - 4x -3 2x2-5x+1 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x 2x2-5x+1 2x4 -8x3- 6x2 -3 +15x +11x - 6x2 +20x2 +15x2 -8x3 -5x3 -13x3 2x4 + Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3  Thực hiện phép chia : (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 ) II. Phép chia có dư : 5x3-3x2 +7 x2+1 5x3 x2 5x 5x3 +5x -3x2-5x +7 -3x2 -3 -3x2 -3 +10 -5x Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư Và ta có : 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10 - - Chú ý: 	A : Đa thức bị chia 	B: Đa thức chia 	Q : Thương 	R : Dư KHI ĐÓ : A = B . Q + R Vậy (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 ) Được thương là :5x -3 số dư là(-5x+10) A=B.Q+R Đ.T bị chia Đ.Tchia Thương Dư R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : (x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x - 3 ) LUYỆN TẬP Bài 69/31: Cho A = 3x4+ x3 +6x – 5 và B= x2 + 1.Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 1- Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp 2. BTVN: 67b;68b;70;71;72; 73; 74 (SGK) HD bài 74: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 +x +a chia hết cho đa thức x+2 LUYỆN TẬP Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia :