Bài giảng Toán học 10 - Bài học 3: hoảng cách và góc

§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Bài toán 2: (Tiết 2)1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:Bài toán 1:Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng:Ví dụ:1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:Bài toán 1: Trong (Oxy) cho  : ax + by + c = 0 . Tính khoảng cách d(M, ) biết rằng M = (xM;yM). OyxM’M§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.OyxM’MGiải:Ta cóGọi M’ = (x’, y’), từ (1) ta có:§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.?Thay giá trị của k vào (2) ta được:Vì M’ nằm trên  nên OyxM’M§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Vậy khoảng cách từ điểm M = (xM;yM) đến đường thẳng  : ax + by + c = 0 được tính theo công thứcH1: Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong các trường hợp sau: §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:Cho : ax + by + c = 0 và điểm M = (xM;yM). Nếu M’ là hình chiếu vuông góc của M trên  thì, ta có:Tương tự nếu có điểm N(xN; yN) với N’ là hình chiếu của N trên  thì cũng có Em có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M và N đối với  khi k và k’ cùng dấu? Khi k và k’ khác dấu?? ? ? ? ? ?§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Cho đường thẳng : ax + by + c = 0, và hai điểm M(xM; yM), N(xN; yN) không nằm trên . Khi đóVị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:+ Hai điểm M và N nằm cùng phía đối với  khi và chỉ khi: (axM + byM + c).(axN + byN + c) > 0 + Hai điểm M và N nằm khác phía đối với  khi và chỉ khi: (axM + byM + c).(axN + byN + c) < 0 Cho tam giác ABC có các đỉnh là A=(1; 0), B=(2; -3), C=(-2; 4) và đường thẳng : x -2 y +1 =0. Đường thẳng  cắt cạnh nào của tam giác.H2§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau có phương trình Chứng minh rằng phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó có dạng  HOẠT ĐỘNG NHÓM§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Ví dụ: Cho tam giác ABC vớiViết phương trình đường phân giác trong của góc A.§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Khi đó các phương trình đường phân giác của góc A:Ta có phương trình của hai cạnh(AB): 4x – 3y + 2 = 0	(AC): y – 3 = 0 Ví dụ: GiảiThay tọa độ của B, C lần lượt vào vế trái của d2, ta đượctức B, C khác phía đối với d2.Vậy phương trình đường phân giác trong của góc A làHình§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.Ví dụ: Giải§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.§3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC.