Chuyên đề PT- BPT - HPT Mũ, logarit

chuyên đề 
pt- bpt -hpt mũ , logarit
lí thuyết
 I.Phương trình mũ
 * Phương pháp giải
 - Đưa về cùng cơ số
 - Đặt ẩn phụ
 - Logarit hóa
 - Đưa về dạng tích
* Một số dạng đặc biệt
1.af(x)= ag(x) f(x) = g(x) với 0<a 1
3.af(x)= bg(x)f(x) =g(x).logab với 0< a,b1
5. m.af(x)+n. bf(x)+p. cf(x)= 0 với a.c = b
 - Chia hai vế cho cf(x)
 - Đặt t = 
2. af(x)= bf(x)= logab
4. af(x)= bf(x) =1f(x) = 0 nếu ab
6. m. af(x)+n. bf(x)= p với a.b= - 1
- Đặt t = af(x)
- Ta có bf(x)= a-f(x)=t-1
II.Phương trình logarit
* Phương pháp giải: - Đưa về cùng cơ số
 - Đặt ẩn phụ
 .
* Một số dạng đặc biệt
1. logaf(x)= logag(x) với 0<a1
2. logaf(x)=logbg(x) 
 - Đặt t = logaf(x)=logbg(x) 
 - PT đưa về hệ 
3. logaf(x)=logbf(x) logaf(x)= logba. logaf(x) logaf(x).(1 – logba)= 0
III.Bất phương trình mũ và logarit
*Phương pháp: Như pp giải đối với pt mũ và logarit
*Một số phép biến đổi
af(x)>ag(x)
af(x)>b với b>0 
logaf(x)>logag(x)
logaf(x)>c
logaf(x)< c 
bài tập
Đ 1.PHƯƠNG TRìNH , bất phương trình Mũ
Phương trình ,bpt mũ cơ bản.
Giải các phương trình sau: 
	1. 
HD: -Đưa về cùng cơ số 2 được: 
ĐS: x= -13, x= - 4
 2. 
HD:- Xét điều kiện của cơ số
 - Dùng pt mũ cơ bản
ĐS: x = 1, x= -1
 3. 
HD : 
	12. 
Giải các phương trình bpt sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ.(Đổi biến số).
7. 	 
9. 	
11. 	
	16. 
	20. 
30. 
a.	b.
	c.	d. f.	
 Giải các phương trình , bpt sau bằng phương pháp lôgarít hóa.
1. 
3. 	
5. 	6. 
7. 	8. 
9. 	10. 
Giải các phương trình , bpt sau bằng phương pháp đưa về dạng tích
Bài 8: Giải các bất phương trình sau:
	e.	
Giải các phương trình bpt sau bằng phương pháp hàm số.
2. 
4. 
5. 	
7. 	
9. 	
11. 	
	16. 
17. 	
19. 	20. 
25. 	26. 
28. 
29. 	30. 
Phương trình bpt mũ chứa tham số. 
1. Cho phương trình: .
	a, Giải phương trình với 
	b, Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
2. Cho phương trình: .
	a, Giải phương trình với 
	b, Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
3. Cho phương trình: . 
	Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
4. Cho phương trình: . 
	a, Giải phương trình với 
	b, Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
5. Cho phương trình: 
	Tìm m để phương trình có nghiệm
6. Cho phương trình: .
	Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
7. Cho phương trình: .
	Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
8. Cho phương trình: .
	Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 10: Cho bất phương trình: 
	a. Giải bất phương trình khi m=.
	b. Định m để bất phương trình thỏa.
Bài 11: a. Giải bất phương trình: (*)
	 b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình:
Đ 2. PHƯƠNG TRìNH , bất phương trình logarit
Phương trình ,bpt logarit cơ bản.
a. 
 c. 
o. 
r. 
Giải các phương trình bpt sau bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
a. 	
	b. 
	c. d.
	e.
l. 
n. 
Giải các phương trình bpt sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ.(Đổi biến số).
a.
	b.
	c.
d.
	e.
 f.
d.
b. 
g. 
t. 
	u. 
	v. 
Giải các phương trình , bpt sau bằng phương pháp đưa về dạng tích
Giải phương trình : 
Đặt 
Phương trình đã cho 
a) (thỏa mãn cả hai phương trình)
b) (Do cộng hai vế lại)
Đáp số: 
Giải các phương trình bpt sau bằng phương pháp hàm số.
a.
b. 
V. Phương trình bpt mũ chứa tham số. 
Đ 3. phương trình hỗn hợp mũ-log- đại số
Đ 4. hệ phương trình , bất phương trình mũ - logarit