Đề cương ôn tập Hình học thi tốt nghiệp THPT

1. Kiến thức cơ bản:
- Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
- Khối đa diện đều, 5 loại khối đa diện đều: Tứ diện đều, lập phương, bát diện đều, thập nhị diện đều và nhị thập diện đều. Tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập phương. Phép vị tự trong không gian.
- Thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt.
2. Các dạng toán cần luyện tập:
Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt.
3.Một số chú ý:
- Chú trọng rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình không gian.
- Hệ thống lại cho học sinh các công thức tính diện tích tứ giác và tam giác đặc biệt.
- Phân loại khối chóp, khối lăng trụ thường gặp để xác định đường cao, từ đó tính thể tích của chúng.
Loại 1: Các khối đa diện đều thường gặp 
Loại 2: Khối chóp, khối lăng trụ có chiều cao cho trước, tìm hình dạng và diện tích đáy từ đó tính thể tích.
Loại 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy.
Loại 4: Khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy.
Loại 5: Khối chóp có 3 cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh, vuông góc với nhau từng đôi một.
Loại 6: Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt đáy các góc bằng nhau.
4. Một số bài tập (tham khảo)
Bài tập 1(TN THPT PB năm 2008 - lần 1): Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
	a) Chứng minh SA vuông góc với BC.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích của khối chóp, biết:
	 a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 3cm.
	 b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600.
	 c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600.	
Bài tập 3:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính thể tích của khối chóp, biết:
 a) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 2cm.
 b) Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600.
 c) Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600.
Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
 Bài tập 5: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = BC = a
Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên là a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Bài tập7 (TN THPT PB năm 2006): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a.
	a) Tính thể tích của khối chóp S. ABCD.
	b) Chứng minh trung điểm của cạnh bên SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài tập 8(TN THPT PB năm 2007- lần 1): Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
Bài tập 9: (TN THPT PB năm 2007- lần 2): Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
Bài tập 10: (TN THPT PB năm 2008 - lần 2): Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông đỉnh B, đường thẳng SA vuông góc với với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a; BC = a và SA = 3a.
	a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
	b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a
Bài tập 11 (TN THPT năm 2009): Cho hình chóp S. ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết = 1200, tính thể tích của khối chóp S. ABC theo a.
Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng , SA vuông góc với (ABC) .Tính thể tích khối chóp, biết:
	a) SB hợp với đáy một góc 300.
	b) (SBC) hợp với đáy một góc 450.
Bài tập 13: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) .Tính thể tích khối chóp, biết:
	a) SC hợp với đáy một góc 450.
	b) (SBC) hợp với đáy một góc 300.
Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a .
	 a) Chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC.
	 b) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
Bài tập 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông AB bằng a, cạnh bên của lăng trụ bằng a .Tính thể tích của khối lăng trụ này theo a.
Bài tập 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a .
 a) Tính thể tích khối lập phương theo a 
 b) Tính thể tích của khối chóp A. A’B’C’D theo a .
Bài tập 17: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a .
 a) Tính thể tích khối lăng trụ theo a .
 b) Tính thể tích của khối chóp A'. ABC theo a .
 Bài tập 18(Đề kiểm tra học kỳ I - năm học 2009 - 2010): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD), AB = a, DC = 2a, = 600, mặt bên (SAD) vuông góc với đáy, SA = SD = AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài tập 19: Cho tứ diện ABCD, mặt bên (DBC) là tam giác cân tại D, mặt đáy (ABC) là tam giác vuông cân, cạnh huyền BC = 2a. Các mặt phẳng (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau, cạnh bên DA hợp với đáy góc 450. Tính thể tích tứ diện ABCD theo a
Bài tập 20: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB hợp với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 
Bài tập 21: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường chéo AC = 2a, đường chéo BD = 2b. Hai mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy một góc bằng 450. Tính theo a, b thể tích khối chóp S. ABCD.
Bài tập 22: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và có độ dài lần lượt là a, b, c. Tính thể tích khối tứ diện S ABC theo a, b, c.
Bài tập 23: Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng .
Bài tập 24: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB = 3a; AD = 4a. Các cạnh bên hợp với mặt đáy góc . Tính thể tích khối chóp theo a và .
Chủ đề 2: MặT CầU, MặT TRụ, MặT NóN
 1. Các kiến thức cơ bản :
	- Mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Mặt phẳng kính, đường tròn lớn. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
	- Mặt tròn xoay. Mặt nón, giao của mặt nón với mặt phẳng. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, thể tích của khối nón. 
	- Mặt trụ, giao của mặt trụ với mặt phẳng. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ.
2. Các dạng toán cần luyện tập
	- Tính diện tích của mặt cầu. Tính thể tích của khối cầu.
	- Tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ. tính thể tích khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
3. Một số chú ý:
4. Một số bài tập (tham khảo)
Bài tập 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. 
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. 
b) Tính thể tích của khối nón.
Bài tập 2:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
a) Tính diện tích xung quanh và của hình nón.
b) Tính thể tích của khối nón. 
Bài tập 3 :Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc giữa đường sinh và đáy là 450
a) Tình diện tích xung quanh của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón.
Bài tập 4 : Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, = 300 và cạnh IM = a, khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
 b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay. 
Bài tập 5:Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ điểm O đến AB bằng a và = 300 , = 600. 
a) Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của hình nón theo a.
b) Tính thể tích của khối nón.
Bài tập 6:Một hình trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng 7cm. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm. 
 a) Tính diện tích của thiết diện và diện tích xung quanh của hình trụ.
	 b) Tính thể tích khối trụ. 
Bài tập 7:Thiết diện đi qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh a.
 a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
 b) Tính thể tích khối trụ.
Bài tập 8:Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay
 a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
	 	b) Tính thể tích của khối trụ. 
Bài tập 9:Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của h trụ.
b) Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Bài tập 10Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
a) Tính diện tích xung quanh của h trụ.
 	b) Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Bài tập 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và .
	a) Gọi O là trung điểm của SC. Chứng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra bốn điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu tâm O bán kính .
	b) Cho SA = BC = a và . Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu trên.
Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Gọi O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chiếu của B trên SC
a) Chúng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB dưới một góc vuông. Suy ra năm điểm S, D, A, K, B cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB.
	b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên.
Bài tập 13:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D.
Bài tập 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
c)Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Chủ đề 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
1. Các kiến thức cơ bản:
	- Hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một véctơ, tọa độ của một điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ, khoảng cách giữa hai điêm. Tích véctơ (tích có hướng của hai véctơ). Một số ứng dụng của tích có véctơ. Phương trình mặt cầu.
	- Phương trình mặt phẳng: Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
	- Phương trình đường thẳng: Phương trình tham số của đường thẳng. Phương trình chính tắc của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Các dạng toán cần luyện tập:
	- Tính tọa độ của tổng, hiệu, tích véctơ với một số; tính được tích vô hướng của hai véctơ, tích có hướng của hai véctơ. Chứng minh 4 điểm không đồng phẳng; Tính thể tích của khối tứ diện, khối hộp; Tính diện tích tam giác và diện tích hình bình hành bằng cách dùng tích có hướng của hai véctơ.
	- Tính khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. Viết phương trình mặt cầu (biết tâm và đi qua một điểm, biết đường kính).
	- Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng. Tính góc, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. 
	- Viết phương trình tham số của đường thẳng (biết đi qua hai điểm cho trước, đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước, đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước). Sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng hoặc trên một mặt phẳng. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
3. Một số chú ý:
	- Học sinh nào cũng phải biết cách tìm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nhờ tìm tích có hướng của hai véctơ chỉ phương của mặt phẳng đó (là hai véctơ không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng ).
	- Học sinh nào cũng được tiếp cận với việc lập phương trình của mặt phẳng trong các trường hợp: Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ; mặt phẳng song song hoặc chứa trục Ox (hoặc Oy hoặc Oz); Mặt phẳng song song hoặc trùng với một mặt phẳng tọa độ (Oxy) (hoặc (Oyz) hoặc (Ozx)); mặt phẳng đi qua cả ba điểm A (a; 0;0); B(0;b;0); C (0;0;c) với abc 0.
	- Việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d và d' được đưa về tìm khoảng cách tự một điểm đến một mặt phẳng, cụ thể: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d' và song song với đường thẳng d, sau đó tìm khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc d tới mặt phẳng . Khoảng cách đó chính là khoảng cách giữa d và d',
	- Tập cho học sinh thói quen vẽ hình mô phỏng, nêu cách giải từng dạng toán tương ứng với bài tập cần thực hiện.
Cụ thể:
3.1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C.
3.2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M0 và song song với mặt phẳng .
3.3. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
3.4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm M0 cho trước và vuông góc với một đường thẳng d cho trước.
3.5. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
3.6. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm M0 cho trước và song song với hai đường thẳng d1, d2 cho trước.
3.7.Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm M0 cho trước và chứa một đường thẳng d cho trước.
3.8. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 cho trước.
3.9. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M0 song song với đường thẳng d cho trước và vuông góc với mặt phẳng qua trước.
3.10.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
3.11. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm M0 và song song với đường thẳng d cho trước.
3.12. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm M0 và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
3.13. Tìm điểm M1 là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng cho trước.
3.14. Tìm điểm M2 đối xứng với điểm M qua mặt phẳng cho trước.
3.15. Tìm điểm M1 là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d cho trước. 
3.16. Tính khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng cho trước, đến đường thẳng d cho trước; Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 
3.17. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng cho trước.
3. 18. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.
3.19. Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính; biết đường kính AB với A, B là hai điểm cho trước; Biết tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng cho trước; biết tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d cho trước,...
3.20. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt: Trung điểm của đoạn thẳng AB cho trước, trọng tâm của tam giác ABC cho trước, một đỉnh của hình bình hành,...
3.21. Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng .
3.22. Một số ứng dụng của tích véctơ.
4. Một số bài tập (tham khảo):
Bài 1 ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;6),
	1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
	2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
Bài 2 ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHXH & NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2); B(0;1;1); C(1;0;4),
	1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
	2. Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC.
Bài 3 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;-1;0) và mặt phẳng (P) : x + y -2z -4 = 0.
	1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P).
	2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Bài 4 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHXH & NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng : x + 2y - 2z + 6 = 0.
	1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng .
	2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng .
Bài 5 ( Đề thi TN năm 2007- lần 2 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1; -4; 5) và F(3;2;7).
	1. Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.
	2.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.
Bài 6 ( Đề thi TN năm 2007- lần 1 - ban KHXH & NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1;0;2); N (3;1;5) và đường thẳng (d) có phương trình 
	1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d).
	2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
Bài 7 ( Đề thi TN năm 2008- lần 1 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 1 = 0.
	1. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
	2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
Bài 8 ( Đề thi TN năm 2008- lần 1 - ban KHXH &NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1).
	1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
	2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 9 ( Đề thi TN năm 2008 - lần 2 - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z -7 =0.
	1. Viết phương trình đường thẳng MN.
	2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
Bài10 ( Đề thi TN năm 2008- lần 2 - ban KHXH &NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 2z -10 = 0.
	1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
	2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 
Bài 11 ( Đề thi TN năm 2009 - theo chương trình chuẩn): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:
(S): 
	1. Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P).
	2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Bài 12 ( Đề thi TN năm 2009 - theo chương trình nâng cao): Trong không gian Oxyz cho, cho điểm A (1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình: 
	1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
	2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Bài 13: Trong không gian Oxyz cho, cho A (1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 
	1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
	2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng .
Bài 14: Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4;0).
	1. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.
	2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
Bài 15: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1= 0.
	1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
	2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Bài 16: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng
 (P): 2x + y + 2z = 0.
	1. Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
	2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng