Đề kiểm tra học kì I – Môn Toán 12

SỞ GD&ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THPT YÊN CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012
THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
***o0o***
I. Phần Đại số: (7 điểm)
Câu 1 (3điểm): Cho hàm số y=x3-3x+1 có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b. Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình theo k:
x3-3x-k+3=0
Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau
a) 4x-3.2x+2=0
b) log12(x+1)+log12(x-1)-log12(7-x)=1
Câu 3 (2 điểm): Tính các nguyên hàm sau
a) I=x(2x2+3)5dx
b) J=(x+1)sinxdx
II. Phần Hình học (3 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Cho hình lập phương cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó.
Câu 2 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. SC hợp với đáy góc 300. AB=3, BC=4.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
b. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)
---Hết---