Đề kiểm tra lại môn: Toán - Lớp 10

SỞ GD&ĐT 
Đề thi gồm 01 trang
TRƯỜNG THPT 
ĐỀ KIỂM TRA LẠI
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 45’ (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1: ( 3 điểm)
	Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 6x2 – x – 1 = 0.
b) 4x2 – 7x – 2 ≤ 0.
Câu 2: ( 3 điểm)
	a) Cho và , tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α .
	b) Rút gọn biểu thức sau: ( với điều kiện P có nghĩa)
Câu 3: ( 4 điểm)
	Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(-2;0).
	a) Tìm toạ độ các vectơ , toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.
	b) Viết phương trình cạnh BC, tính độ dài đường cao AH của ∆ABC.
	c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
----------------------------Hết-------------------------------
ĐÁP ÁN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1.a
Phương trình 6x2 – x – 1 = 0.
∆ = 12 + 24 = 25 > 0.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 và .
0,5 điểm
1 điểm
1.b
4x2 – 7x – 2 ≤ 0.
∆ = 49 + 32 = 81 > 0.
Tam thức bậc hai ở vế trái có hai nghiệm: 
 và 
 Vậy, tập nhiệm của bất phương trình bậc hai đã cho là:
 .
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2.a
Ta có: 
Do suy ra , do đó .
, .
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2.b
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3.a
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3.b
Cạnh BC của ∆ABC đi qua điểm B(2;4) và nhận làm vectơ chỉ phương, suy ra vectơ pháp tuyến là: , do đó nó có phương trình 1(x – 2) – 1(y – 4) = 0
 ó x – y + 2 = 0.
 .
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3.b
Giả sử đường tròn ngoại tiếp ∆ABC có phương trình:
x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0.
Do đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác nên ta có hệ phương trình:
Do đó, phương trình đường tròn cần tìm là:
 .
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm