Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2011 - 2012 môn Toán - Trường THPT chuyên ĐH Vinh

(Bản scan)Bài 4: Trong lễ khai mạc thế vận hội 2012, ban tổ chức dự kiến thực hiện một chương trình đồng diễn xếp người. Có 2012 người tham dự đồng diễn. Trong mỗi lần sắp xếp đội hình, tất cả mọi người được chia thành nhóm với số người bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của số lần sắp xếp đội hình thỏa mãn điều kiện với hai người bất kì, có ít nhất một lần họ ở hai nhóm khác nhau trong một lần sắp xếp nào đó