Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề số 01

ht
tp
:/
/m
at
h.
vn
DIỄN ĐÀN MATH.VN
Đề thi số: 01
THI THỬ ĐẠI HỌC 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y=
2x+3
x+1
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến
đường thẳng 3x+4y2= 0 bằng 2.
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình: 2cos
(
2x+
p
3
)
+3tanx= 1+3tanx 
 sin2 x.
2) Giải phương trình: 3x36x23x17= 3 3
√
9(3x2+21x+5)
Câu III. (1 điểm)
Tính giới hạn lim
x!0
p
cos2x+
3
√
12esin2 x
ln(1+ x2)
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình thang vuông tại A; và D, AB= AD= a;CD= 2a: Cạnh
bên SD vuông góc với mặt phẳng ABCD và SD= a. Gọi E là trung điểm củaCD. Xác định tâm
và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S:BCE.
Câu V. (1 điểm)
Cho tam giác ABC có ba cạnh a;b;c thỏa mãn điều kiện
1
a2+1
+
1
b2+1
+
1
c2+1
= 2
Chứng minh rằng SABC 
p
3
8
.
Câu VI. (2 điểm)
1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho ba điểm I(1;1);J(2;2);K(2;2). Tìm
tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thuộc cạnh AB; và K
thuộc cạnh CD:
2) Trong không gian với hệ tọa độ vuông gócOxyz cho ba điểm A(2;3;1);B(1;2;0);C(1;1;2):
Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC:
Câu VII. (1 điểm)
Giải hệ phương trình
{
A3x54C2x + x= 29
2log(x6) y= y log(3x64) 2
.
1