Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 Môn thi: Toán, Khối B

2. Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có cạnh bằng a .

a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D .

b) Gọi M , N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB1,CD , A1D1. Tính góc giữa

hai đường thẳng MP và C1N .

 

pdf1 trang | Chia sẻ: tuanbinh | Ngày: 16/08/2018 | Lượt xem: 111 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 Môn thi: Toán, Khối B, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao Đẳng năm 2002
 đề chính thức Môn thi : toán, Khối B.
 (Thời gian làm bài : 180 phút)
_____________________________________________
Câu I. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,5 điểm)
 Cho hàm số : ( ) 109 224 +−+= xmmxy (1) (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1=m .
2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Câu II. (ĐH : 3,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
1. Giải ph−ơng trình: xxxx 6cos5sin4cos3sin 2222 −=− .
2. Giải bất ph−ơng trình: ( ) 1)729(loglog 3 ≤−xx .
3. Giải hệ ph−ơng trình: 
 ++=+
−=−
.2
3
yxyx
yxyx
Câu III. ( ĐH : 1,0 điểm; CĐ : 1,5 điểm)
 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đ−ờng :
4
4
2xy −= và 
24
2xy = .
Câu IV.(ĐH : 3,0 điểm ; CĐ : 3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
 

 0;
2
1I , ph−ơng trình đ−ờng thẳng AB là 022 =+− yx và ADAB 2= . Tìm tọa độ các đỉnh
 DCBA ,,, biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
2. Cho hình lập ph−ơng 1111 DCBABCDA có cạnh bằng a .
 a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đ−ờng thẳng BA1 và DB1 .
 b) Gọi PNM ,, lần l−ợt là các trung điểm của các cạnh CDBB ,1 , 11DA . Tính góc giữa
 hai đ−ờng thẳng MP và NC1 .
Câu V. (ĐH : 1,0 điểm)
 Cho đa giác đều nAAA 221 L ,2( ≥n n nguyên ) nội tiếp đ−ờng tròn ( )O . Biết rằng số
 tam giác có các đỉnh là 3 trong n2 điểm nAAA 221 ,,, L nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật
 có các đỉnh là 4 trong n2 điểm nAAA 221 ,,, L , tìm n .
--------------------------------------Hết-------------------------------------------
Ghi chú : 1) Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm Câu IV 2. b) và Câu V.
 2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:................................................................... Số báo danh:...............................

File đính kèm:

  • pdfDe_Toan_B 02.pdf
  • pdfDA_Toan_B 02.pdf