Giáo án Giải tích 12 - Chương 3 - Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân

 BÀI 4:MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I)MỤC TIÊU:
 Giúp học sinh :
Về kiến thức:
Hiểu và nắm được các công thức làm cơ sở cho hai phương pháp tính tích phân.
Nắm vững hai phương pháp cơ bản để tính tích phân:Phương pháp đổi biến số và Phương pháp tích phân từng phần.
Về kỹ năng: 
Vận dụng được phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần để giải bài toán tính tích phân.
II)PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
-Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề.
-Tổ chức các hoạt động nhóm.
III)TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1)Ổn định lớp.Kiểm tra bài cũ:	
2)Giảng bài mới:
 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
I)PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ:
1)Cơ sở của phương pháp đổi biến số là công thức sau đây:
Trong đó hàm số u=u(x) có đạo hàm liên tục trên K,hàm số y=f(u) liên tục và sao cho hàm hợp fxác định trên K và a,b là hai số thuộc K.
2)Cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số:
Cách 1:
Dạng I= .Viết g(x) = fu’(x)
Đặt u= u(x)du = u’(x)dx
Đổi cận: x=a u(a)=
 x=b u(b)=
 I= 
Ví dụ 1:Tính I=
Đặt u = x du = 2xdx
 =xdx
Đổi cận: x =1u(1)=1
	x=2u(2)=4
I= 
*Bài tập :Tính các tích phân:
a.	 b. c. 
Cách 2:
Dạng :I= 
Đặt x = x(t) (t) 
Đổi cận:=x(a);=x(b) a,b 
 I= 
Ví dụ 3:Tính I= 
II)PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.
 Cơ sở của phương pháp này là công thức:
Trong đó các hàm số u,v có đạo hàm liên tục trên K và a,b là hai số thuộc K.
Ví dụ 3:Tính I= 
Chọn 
I= x.e
Ví dụ 4: Tính I= 
Gv:Đặt vấn đề
Giới thiệu công thức.
HS:Ghi nhớ công thức.
Phần cm công thức xem sgk.
GV:Hướng dẫn hs cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
HS:Làm ví dụ theo hướng dẫn.
HS:Làm việc nhóm H1 –sgk và Bài tập thêm.
Hd:Đặt u=cosx
Hd:Đặt u=sinx
Hd:Đặt u=lnx
GV:Chú ý một số dạng đổi biến thường gặp.
HS:Theo dõi VD3.
Làm việc nhóm H2
HS;Thảo luận cách đổi biến trong bài tập 17.
GV:Giới thiệu công thức 2.
Hd:Cách đặt và cách sử dụng công thức.
HS;Làm việc nhóm ví dụ 4 và 
H3 -sgk
GV; Chú ý một số dạng tính tích phân từng phần thường gặp.
Hs;Thảo luận bài tập 18.
3)Củng cố:Tóm tắt bài học .Một số dạng tích phân .Hướng dẫn các bài tập 17,18 sgk.
4)Bài tập về nhà:Bài 17,18.Chuẩn bị bài tập phần luyện tập./161-162.