Giáo án Giải Tích 12 - Phép chia số phức - Trường THPT Nguyễn Dục

PHÉP CHIA SỐ PHỨC
 Ngày soạn : 
 Số tiết: 1	 
I. Mục tiêu:
Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp 
* Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
.
Kỹ năng: 
* Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
Tư duy thái độ:
* Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
* Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
* Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 
Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
 b) (2- i ) ( + i ) 	
 c) ( 1+i)2
.Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
Cho số phức z = a + bi và
 = a – bi . Tính z + và z.
Hãy rút ra kết luận 
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
* z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 
 = |z|2 
* Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó
1/Tổng và tích của2 
số phức liên hợp
Cho số phức 
 z = a + bi và
 = a – bi . Ta có 
 z + = 2a 
 z.= a2 + b2 
Vậy tổng và tích của
Hai số phức liên hợp
là một số thực
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
*Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
a) z1 = 
 b ) z2 = 
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
 => p pháp giải câu a 
*Nhận xét i2n = ? ( n)
=> p pháp giải câu b 
*Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
2/ Phép chia hai số phức.
 a/ Ví dụ 
Tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
z1 = 
 z2 = 
Giải 
* z1 = 
 =
=> a = b = 
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức 
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* Cho hai số phức 
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z =
* g/v định hướng 
Để tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z thì z phải có dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm 
các ví dụ đã cho 
*
z = = 
= 
* Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên 
b/ Phép chia hai số phức 
 SGK
Chú ý 
Tính thương 
Ta nhân tử và mẫu
cho số phức liên hợp
c/ Ví dụ 
1/ Tính 
2/ Tính 
3/ Tính 
4/ 
HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập) 
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng 
10’
*Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm 
* Treo bảng phụ 
* gọi từng nhóm lên giải và nhận xét , chỉnh sửa 
* học sinh nghe và nhận nhiệm vụ 
* Học sinh thực hiện nhiệm vụ
* học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá
. Củng cố toàn bài :
Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học 
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 
.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’)
+ Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp 
+ Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức
+ Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa
+ Bài tập làm thêm 
Cho số phức z = a+ bi , a,bR . Tìm phần thực và ảo các số phức sau
a/ z2 – 2z +4i b/ 
V Phiếu học tập 
 Nhóm 1 Thực hiện phép tính + 
 Nhóm 2 Thực hiện phép tính biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3
 Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau với z = 3+i
 Nhóm 4 Thực hiện phép tính 
THPT Trần Cao Vân	BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
 Ngày soạn : 
 Số tiết: 1	 ( Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức 
.
Kỹ năng: 
* Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
Tư duy thái độ:
* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 
Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ 
CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức
CH2 tính , 
 3 .Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
* Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức 
* Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày 
* Các học sinh khác nhận xét 
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
Bài 1 
 a/ = 
 b/ =
c/ = 
HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK 
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận
 xét và g/v kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 2 
a/ =
b/ =
c/ 
d/= 
HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK 
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 3 
a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i)
 = - 28 +4i
b/ 
= 
c/ 3+2i+(6+i)(5+i)
= 3+2i +29+11i = 32+13i
d/ 4-3i+
= 4-3i +
= 4-3i +
HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK
T/g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng 
10’
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm 
(nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b)
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 4 
a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i
ó(3-2i)z=3 – 2i
óz = =1
b/ 
(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
ó(-1+2i)z=(2+5i)
ó z= 
c/ 
	 HOẠT ĐỘNG V Củng cố 	( Phát phiếu học tập ) 10’
	Câu 1 Tìm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+
	Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,yR sao cho z1 = z2 
	Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải 
	Gv nhận xét và kết luận
. Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức
.Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập