Giáo án Hình học 11 - Bài học 4: Hai mặt phẳng song song

Kiểm tra bài cũNêu các phương pháp chứng minh đường thẳng a// mp(α)?C 2: CM C 3: CM bằng phương pháp phản chứngC1: Định nghĩaHóy nờu vị trớ tương đối của 2 mặt phẳng?αβαβαβI. ĐỊNH NGHĨA:-Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chungKý hiệu:(α) // (β) hoặc (β) // (α)-Nếu (α) không song song với (β) thì chúng cắt nhau theo một giao tuyến hoặc trùng nhau, ký hiệu : hoặcαβCâu hỏi:Cho (α)//(β), đường thẳng d nằm trong (α). Hỏi d và (β) có điểm chung không?dαβA II. TÍNH CHẤT1. Định lớ 1:(sgk)abc Bài toỏn:Ví dụ 1:Cho hình chóp S.ABC .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC.CMR : mp(MNP) // mp(ABC).SABCMNPVỡ M là trung điểm SA và N là trung điểm SB nờnMNPSABCVỡ N là trung điểm SB và P là trung điểm SC nờnTheo ĐL1 ta cú (MNP)//(ABC).2. Định lớ 2a. Hệ quả 1b. Hệ quả 2Adc. Hệ quả 3Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC, gọi Sx, Sy, Sz là cỏc đường thẳng lần lượt song song với BC, AC, AB. Chứng minh:Mp (Sx,Sy)// mp(ABC) Sx, Sy, Sz cựng nằm trờn một mặt phẳng.SxyzABCa) Ta cúSxyzABCDo đú (Sx,Sy)//(ABC)b) Ta cú Sx, Sy, Sz là cỏc đường thẳng đi qua S và song song với mp(ABC) nờn theo hệ quả 3 Sx, Sy, Sz cựng nằm trong một mặt phẳng3. Định lớ 3γβabHệ quả: Hai mp song song chắn trờn 2 cỏt tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.abABA'B'βThales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ụng sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trờn bờ biển gần cửa sụng Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).ễng đó du lịch nhiều nơi, do đú đó tiếp thu được cỏc thành tựu của Babilon và Ai Cập. Phỏt minh quan trọng nhất của Talột là tỷ lệ thức. Dựa vào cụng thức ấy ụng đó tớnh toỏn được chiều cao của Kim Tự Thỏp bằng cỏch đo búng của nú.Talột cũn là một nhà thiờn văn học. ễng đó tớnh trước được ngày nhật thực, năm 585 TCN, ụng tuyờn bố với mọi người đến ngày 28-5-558 sẽ cú nhật thực, quả nhiờn đỳng như vậy. Tuy nhiờn, ụng đó nhận thức sai về trỏi đất vỡ ụng cho rằng trỏi đất nổi trờn nước, vũm trời hỡnh bỏn cầu ỳp trờn mặt đất. Ba mặt phẳng đụi một song song chắn trờn hai cỏt tuyến bất kỡ cỏc đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.A’B’C’a’ABCaIII. ĐỊNH Lí THALET (trong khụng gian)Định lớ 4:IV. HèNH LĂNG TRỤ VÀ HèNH HỘP: 1. Hỡnh lăng trụ- Định nghĩa: (sgk) - Cạnh bờn: là cỏc đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, - Cỏc đỉnh của hai đỏy gọi là đỉnh của lăng trụ.- Cạnh đỏy: là cỏc cạnh của hai đa giỏc đỏy Mặt đỏy: hai đa giỏc A1A2An, A’1A’2A’n.Mặt bờn: cỏc hỡnh bỡnh hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,AAAAA123541A’2A’3A’4A’5A’PP’Lăng trụ tam giỏcLăng trụ tứ giỏcLăng trụ ngũ giỏc 2. Hỡnh hộp- Định nghĩa: (sgk)- Hai mặt đối diện: Là hai mặt song song với nhau của hỡnh hộp.- Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh khụng cựng nằm trờn một mặt nào của hỡnh hộp.- Đường chộo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.- Hai cạnh đối diện: Là hai cạnh song song nhưng khụng nằm trờn bất kỡ một mặt nào của hỡnh hộp.ABCDA’B’C’D’-Tõm: là giao điểm của cỏc đường chộo.OHỡnh lập phươngABCDA’B’C’D’Hỡnh hộpABCDD’A’B’C’- Đỏy lớn: là đỏy của hỡnh chúp- Cạnh bờn: cỏc đoạn thẳng A1A’1; A2A’2, - Đỏy nhỏ: là thiết diện của hỡnh chúp khi cắt bởi mặt phẳng (P)ssV. HèNH CHểP CỤT:1. Định nghĩa: (sgk)- Mặt bờn: cỏc tứ giỏc A’1A’2A2A1; A’2A’3A3A2, ...- Cỏc mặt bờn là những hỡnh thang.- Cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh bờn đồng quy tại một điểm.2. Tớnh chất: - Hai đỏy là hai đa giỏc cú cạnh tương ứng song song và tỉ số cỏc cạnh tương ứng bằng nhau.BÀI TẬP CỦNG CỐ1. Cỏc mệnh đề sau Đỳng hay Sai?a) Hai mặt phẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thỡ song song với nhau.b) Hai mặt phẳng phõn biệt cựng song song với một mặt phẳng thỡ song song với nhau.c) Nếu hai mặt phẳng song song thỡ mọi đường thẳng nằm trờn mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.d) Nếu hai mặt phẳng song song thỡ mỗi đường thẳng nằm trờn mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trờn mặt phẳng kia.e) Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thỡ song song với nhau.f) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thỡ cắt mặt phẳng cũn lại.SaiĐỳngĐỳngĐỳngSaiSai2. Cỏc mệnh đề sau Đỳng hay Sai?a) Hỡnh hộp là một hỡnh lăng trụ.b) Hỡnh lăng trụ cú tất cả cỏc cạnh song song.c) Hỡnh lăng trụ cú tất cả cỏc mặt bờn bằng nhau.d) Hỡnh lăng trụ cú cỏc mặt bờn là hỡnh bỡnh hành.e) Hỡnh hộp cú cỏc mặt đối diện bằng nhau.SaiĐỳngĐỳngĐỳngĐỳng