Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết 62 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

NHiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp Người thực hiện: Phan Thị Liên Trường THCS Dân Chủ1) Cho ủa thửực:đáp ánP(x) = 2x +1 Tớnh giaự trũ ủa thửực P(x) taùi x = 1; x = 2) Cho ủa thửực:Q(x) = x2 - 1 Tớnh giaự trũ ủa thửực Q(x) taùi x = 1; x = 01) Ta có :P(1) = 2.1 + 1 = 3Vậy giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 là 3; tại x = là 0Vậy giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1 là 0; tại x = 0 là -1 Kiểm tra bài cũ2) Ta có : Q(1) = 12 – 1 = 0Q(0) = 02 – 1 = -1 * Ta nói x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x)* Ta nói x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)≠ 0 = 0 Q(1) Q(0) Ta đó biết nước đúng băng ở 00CXột đa thức 1.Nghiệm của đa thức một biếnKhi đó=>	F = 32Vậy nước đóng băng ở 320 FTa nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.Tiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biếnXột bài toỏn:Cho biết cụng thức đổi từ độ F sang độ C là Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F ?P(x) = 0 khi x = 322.Ví dụ x = 1 là một nghiệm của đa thức Q(x) vỡ tại x = 1 ,Q(x) cú giỏ trị bằng 0 hay Q(1) = 0 có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 hay không?Khái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đóTiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biếnVí dụ : Q(x) = x2 - 11.Nghiệm của đa thức một biến có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 vì b) Cho đa thức Q(x) = x2 - 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? Giải thích ?* x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(1) = 0* x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(-1) = (-1)2 – 1 = 1 – 1 = 0b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0* Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau: 	 - Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) Nếu P(a) ≠ 0 thì x = a không là nghiệm của đa thức P(x)Tính P(a) * Muốn tìm nghiệm của đa thức P(x) ta cho P(x) = 0.Rồi tìm x. Giá trị x tìm được chính là nghiệm của P(x)2.Ví dụKhái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đóTiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biến* Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau: 	 - Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) Nếu P(a) ≠ 0 thì x = a không là nghiệm của đa thức P(x)Tính P(a) ?1 x = - 2; x = 0; x = 2 có là nghiệm của đa thức B(x) = x3 - 4x hay không ? Vì sao?Hoạt động nhóm (3 phút)* Muốn tìm nghiệm của đa thức P(x) ta cho P(x) = 0. Rồi tìm x. Giá trị x tìm được chính là nghiệm của P(x)2.Ví dụ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1.Khái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đóTiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnb) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0?1 x = - 2 ; x = 0 ; x = 2 có là nghiệm của đa thức B(x) = x3 - 4x hay không? Vì sao?Hoạt động nhóm (3 phút) B(-2)= (-2)3 –4.(-2) = -8 +8 = 0 B(0) = 03 - 0 = 0 B(2) = 23 – 4.2 = 8- 8 = 0Ta có: đáp án Vậy đa thức B(x) có nghiệm là x = 2 ; x = -2 ; x = 0c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 . Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)G(0)=02+1=1 ;G(1)=12+1=2;G(-1) = (-1)2+1=2G(-2) = (-2)2+1= 5Nhận xét: 	 x2 ≥ 0 với mọi x=> x2+1 ≥ 1 > 0 với mọi xVậy không có giá trị nào của x để G(x) bằng 0Hay đa thức G(x) không có nghiệm 2.Ví dụ là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1. Khái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đóTiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnb) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 . Đa thức G(x) không có nghiệm Chỳ ýNgười ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ cú một nghiệm, đa thức bậc hai cú khụng quỏ hai nghiệm,... Một đa thức (khác đa thức không ) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,...hoặc không có nghiệm.(SGK/47)31-12.Ví dụ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 hay không?Khái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.Tiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnb) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 . Đa thức G(x) không có nghiệm?2a)Cho P(x) = 0 ta có:Vậy x = là nghiệm của P(x)Hoặc2.Ví dụ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 hay không?Khái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.Tiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnb) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 . Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?2b)31-1b) Vậy - 1 và 3 là nghiệm của đa thức Q(x)2.Ví dụ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 hay không?Khái niệm: * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.Tiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnb) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 . Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)P(1) = 13 – 1 = 1 – 1 = 0P(-1) = (-1) 3- (-1) = -1 + 1 = 0P(0) = 03 – 0 = 0 – 0 = 0Vì :Trò chơi toán họcCho đa thức P(x) = x3 - x. Em hãy tìm nghiệm của đa thức P(x) trong các số -3 ; - 2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ?1.Nghiệm của đa thức một biến* Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó2.Ví dụ * Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau: 	 Nếu P(a)= 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) Nếu P(a) ≠ 0 thì x =a là không nghiệm của đa thức P(x)Tính P(a) * Muốn tìm nghiệm của P(x). - Cho P(x) = 0. Rồi tìm x.Giá trị x tìm được chính là nghiệm của P(x)	HƯớng dẫn về nhàHọc khái niệm nghiệm của đa thức một biếnLàm bài tập 	54;55;56(sgk / 48)	 43;44;46;47 (SBT/16)Tiết sau Luyện tậpTiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó2.Ví dụ Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau: 	 Nếu P(a)= 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) Nếu P(a) ≠ 0 thì x =a là không nghiệm của đa thức P(x)Tính P(a) Chỳ ý(SGK/47)Bài 54SGK/48 : Kiểm tra xem a)	 có phải là nghiệm của đa thức P(x )= 5x + b) Mỗi số x = 1 ; x = 3 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4x+3 không?đáp ána) không là nghiệm của P(x) vì b)Q(x)= x2 - 4x + 3Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0Vậy x = 1; và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x)Tiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biến* Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó2.Ví dụ * Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau: 	 Nếu P(a)= 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) Nếu P(a) ≠ 0 thì x =a là không nghiệm của đa thức P(x)Tính P(a) Bài 55 SGK/48Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y +6Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y) = y4 + 2Giải a) P(y) = 0	=> 3y + 6 =0	 	 => 3y = -6=> y= -2Vậy nghiệm của P(y) là -2b)Nhận xéty 4 ≥ 0 với mọi y=> y 4 +2 ≥ 2 > 0 với mọi y=> Q(y) không có nghiệmTiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biến*Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó2.Ví dụ *Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau: 	 Nếu P(a)= 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) Nếu P(a) ≠ 0 thì x =a là không nghiệm của đa thức P(x)Tính P(a) Chỳ ý(SGK/47)Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x).Chứng tỏ rằng x = 1 khụng là nghiệm của T(x).GiảiBài tậpT(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 +4x2 T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2 = -8 + 10 – 2 = 0= -2x2 – 5x – 2 Vậy x= -2 là nghiệm của T(x)b. T(1) = -2.1 – 5.1 – 2 = -2 – 5 – 2 = -9Vậy x = 1 khụng là nghiệm của T(x). Tiết 62 - bài 9: Nghiệm của đa thức một biến302928272625242322212019181716151413121110987654321030HEÂÙT GIễỉHEÂÙT GIễỉ302928272625242322212019181716151413121110987654321030Hết Giờ302928272625242322212019181716151413121110987654321030HEÂÙT GIễỉHEÂÙT GIễỉ302928272625242322212019181716151413121110987654321030Hết Giờ302928272625242322212019181716151413121110987654321030HEÂÙT GIễỉHEÂÙT GIễỉ302928272625242322212019181716151413121110987654321030302928272625242322212019181716151413121110987654321030HEÂÙT GIễỉHEÂÙT GIễỉ302928272625242322212019181716151413121110987654321030hết giờ