Tích phân hàm lượng giác

2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx

Nếu f(sinx, cosx) =  f(sinx, cosx) thì đặt t = cosx

Nếu f(sinx, cosx) = f(sinx, cosx) thì đặt t = sinx

Nếu f(sinx, cosx) = f(sinx, cosx) thì đặt t = tanx hoặc t = cotx

 

ppt42 trang | Chia sẻ: tuanbinh | Ngày: 16/08/2018 | Lượt xem: 44 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Tích phân hàm lượng giác, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn hãy click vào nút TẢi VỀ
Tích phân hàm lượng giác	Nội dung1. Dạng I = sinm xcosn xdx ; m, n  N2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác1. Dạng I = sinm xcosn xdx ; m, n  N Nếu m lẻ ta đặt t = cosxNếu n lẻ ta đặt t = sinxNếu m, n cùng chẵn đặt t = tanx hoặc t = cotx hoặc dùng biến đổi lượng giác .2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx Nếu f(sinx, cosx) =  f(sinx, cosx) thì đặt t = cosxNếu f(sinx, cosx) = f(sinx, cosx) thì đặt t = sinxNếu f(sinx, cosx) = f(sinx, cosx) thì đặt t = tanx hoặc t = cotxTổng quát thì đặt: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 1: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 1 (tt)Lời giải2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 2: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 2 (tt)Lời giải2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 3: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 3 (tt)Lời giải2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 4: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 4 (tt)Lời giải2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 5: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 5 (tt)Lời giải2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 6: 2. Dạng I = f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 6 (tt)Lời giảiNhận xét: (asinx + bcosx + C) = A(a1sinx + b1cosx + c1  + B (a1cosx – b1 sinx) + cViết gọn: Tổng số = A. Mẫu số + B (Mẫu số)' + CViệc tìm lại số A, B, C nhờ đồng nhất thức hai vế.Ví dụ 1: Ví dụ 1 (tt)Lời giảiVí dụ 2: Ví dụ 2 (tt)Lời giảiVí dụ 2 (tt)4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khácVí dụ 1: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 1 (tt)Lời giải4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 2: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 2 (tt)Lời giải4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 3: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 3 (tt)Lời giảiNhận xét: 	 3sin4x  3sin2x  sin6x = 6cos3xsinx  2cos3x.sin3x = 2cos3x (3sinx  sin3x) = 8. cos3k.sin3x 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 4: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 4 (tt)Lời giải4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 4 (tt)4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 5: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 5 (tt)Lời giải4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 5 (tt)4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 6: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 6 (tt)Lời giải4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 6 (tt)4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 6 (tt)4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 7: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 7 (tt)Lời giải4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 8: 4. Tích phân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 8 (tt)Lời giải

File đính kèm:

  • ppttich_phan_cac_ham_so_luong_giac.ppt
Bài giảng liên quan