Tiết 5 - Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

TIẾT 5 BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ? BàI 4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA hình thang ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. 1. Đường trung bình của tam giác A B C D E Đường thẳng DE có những điều kiện gì? DE đi qua trung điểm 1 cạnh DE song song với cạnh thứ hai Đường thẳng DE có tính chṍt gì?  DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba Bài 4. ĐƯờNG TRUNG Bình Của TAM GIác, Của Hình THANG Bài tập: 1. Đường trung bình của tam giác Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC? Thêm DE // BC thì AE = EC Thêm AD = DB thì AE = EC Bài 4. ĐƯờNG TRUNG Bình của tam giác, của hình thang * Định lí 1 GT	ABC, AD = DB, DE // BC KL	 AE = EC 1. Đường trung bình của tam giác: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. Bài 4. ĐƯờNG TRUNG Bình Của TAM GIác, Của Hình THANG Định lí 1: GT	ABC, AD = DB, DE // BC KL	 AE = EC 1. Đường trung bình của tam giác F 1 1 1 Chứng minh: Qua E, kẻ EF // AB (F BC) DEFB là hình thang (vì DE//BF) Có DB // EF  DB = EF (Hình thang có hai cạnh bên song song)  AD = EF do AD =DB (gt) Xét ADE và EFC, có: (đụ̀ng vị) mà AD = EF(cmt) (đồng vị) (đồng vị) nên Vậy ADE = EFC (g – c – g)  AE = EC Vậy E là trung điểm của AC. Bài 4. ĐƯờNG TRUNG Bình Của TAM GIác, của hình thang Định nghĩa: 1. Đường trung bình của tam giác: DE là đường trung bình của ABC Quan sát ABC trờn hình vẽ nờu giả thiờ́t đã có? Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác ABC có: AD = DB AE = EC Trong tam giác có mṍy đường trung bình? Trong tam giác có3 đường trung bình Bài 4. ĐƯờNG TRUNG Bình của tam giác, của hình thang ?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC. Rút nhận ra xét. 1. Đường trung bình của tam giác: A B C E D DE// BC; ABC, có: AD = DB(gt) Giải AE = EC(gt) Nờn DE là đường trung bình của tam giác ABC DE = 2cm BC = 4cm Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH Của TAM GIÁC, Của HÌNH THANG Định lí 3: 1. Đường trung bình của tam giác: A B C E D Đường trung bỡnh của tam giỏc thỡ song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. GT	ABC, AD = DB, AE = EC KL	 DE//BC,DE = Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH Của TAM GIÁC, Của HÌNH THANG Định lí 2: GT	ABC, AD = DB, AE = EC KL	 DE//BC,DE = 1. Đường trung bình của tam giác: A B C E D Chứng minh Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. ADE = CFE (c – g – c) Mà AD = DB Ta có:  DB = CF Hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF hay BD // CF  BDFC là hình thang. Hình thang BDFC có hai đáy BD = FC nên hai cạnh bờn DF và BC song song và bằng nhau. Do đó: DE //BC, Bài4. ĐƯờNG TRUNG Bình Của TAM GIác, Của Hình THANG ?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ Giải Trong ABC, có: AD = DB (gt), AE = EC (gt) Nên DE là đường trung bình của ABC (đl)  BC = 2 DE  BC = 5 . 50 = 100(m) Vọ̃y BC = 100(m) 1. Đường trung bình của tam giác Bài 4. ĐƯờNG TRUNG Bình Của TAM GIác, của hình thang Bài tập Giải Trong ABC, có: Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // BC Ta lại có́: AK = KC Nên AI = IB (đl1) Vì IB = 10cm Vậy AI = 10 cm hay x = 10 cm 1. Đường trung bình của tam giác: Bài 20 trang 79 SGK Tìm x trên hình vẽ : cm Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH Của TAM GIÁC, của HÌNH THANG Hướng dõ̃n về nhà Học thuộc định nghĩa, định lí 1; 2. Chứng minh lại hai định lí. Làm các bài tập 21; 22 trang 79 SGK Hướng dẫn bài tập Bài 21: Áp dụng định lí 2 vào tam giác OAB Bài 22: Áp dụng định lí 2 vào BDC 	áp dụng định lí 1 vào AEM THỰC HIậ́N THÁNG 26.8 . 2013