Toán 11 - Trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng

VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña mÆt cÇu  víi mÆt ph¼ng  vµ ®­êng th¼ngMôc lôc1. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña mét mÆt cÇu vµ mét mÆt ph¼ngROHROHMd>R: (P)(S)=Cho mÆt cÇu S(O,R) vµ mp (P) . KÎ OH (P), ®Æt OH =d. XÐt c¸c tr­êng hîp:d ()(S)= C(H,r)VËy thiÕt diÖn lµ §­êng trßn t©m H, b¸n kÝnh n»m trong mp () OMôc lôc2. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 1 mÆt cÇu vµ 1 ®­êng th¼ngCho mÆt cÇu S(O,R) vµ ®­êng th¼ng . - NÕu  qua O th×   (S)=A,BOHBA d  (S)= A,B(C)(S)OB A(S)- NÕu  kh«ng qua O th× mp(,O)  (S) = ®­êng trßn lín C(O,R). KÎ OH   ; ®Æt OH=d. RHd>R:  (C)= =>  (S)=  (C)(S)Hd=R:  (C)=H =>  (S)= H:tiÕp ®iÓm,  lµ tiÕp tuyÕn cña (S)(C)(S)Môc lôc TiÕp tuyÕn víi mÆt cÇu lµ ®­êng th¼ng cã mét ®iÓm chung duy nhÊt víi mÆt cÇu. TiÕp tuyÕn víi mÆt cÇu th× vu«ng gãc víi b¸n kÝnh mÆt cÇu t¹i tiÕp ®iÓm.Môc lôc3. C¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn§l 1: Qua ®iÓm A trªn mÆt cÇu (S) cã v« sè tiÕp tuyÕn víi (S), c¸c tiÕp tuyÕn nµy ®Òu n»m trªn tiÕp diÖn cña (S) t¹i A.§L2: Qua ®iÓm A ngoµi mÆt cÇu (S) cã v« sè tiÕp tuyÕn víi (S). §é dµi c¸c ®o¹n th¼ng tõ A tíi c¸c tiÕp ®iÓm ®Òu b»ng nhau.AOM(C) M’(P)OAaPMôc lôc VÝ dô 3: Cho mÆt cÇu (S) vµ ®iÓm J. Qua J cã thÓ kÎ ®­îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn tíi (S)? a) 1  b) 2  c) v« sè  d) KÕt qu¶ kh¸c.XMôc lôcVÝ dô 4: Cho mÆt cÇu S(O,a), ®iÓm A: OA=2a. TiÕp tuyÕn AB, c¸t tuyÕn ACD: CD= a3 TÝnh AB vµ d(O;CD).ABHDCOAB lµ tiÕp tuyÕn (S) => AB OB => AB=KÎ OH  CD, ta cã OC=OD= a => HC=CD/2 =Môc lôcH­íng dÉn vÒ nhµ: + §Ó n¾m ®­îc c¸c vÞ trÝ cña mÆt cÇu víi mp, ®t h·y vÏ l¹i h×nh (ra nh¸p), nhËn xÐt. + Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt cña TiÕp diÖn, TiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu. +Lµm bt: 1,2,3 (tr 108)goodbyeMôc lôc