Tổng hợp phương trình lượng giác trong đề thi Đại học môn Toán

Tổng hợp phương trình lượng giác trong đề thi Đại học môn Toán

pdf9 trang | Chia sẻ: tuanbinh | Ngày: 16/08/2018 | Lượt xem: 150 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung Tổng hợp phương trình lượng giác trong đề thi Đại học môn Toán, để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 1 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
A- ĐỀ CHÍNH THỨC: 
1, KhốiA-2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng ( )0;2pi của phương trình: 
os3 sin 35 s inx os2 3
1 2sin 2
c x x
c x
x
+ 
+ = + + 
Đáp số: 5;
3 3
x x
pi pi
= = 
2, KhốiA-2003: Giải phương trình 2os2 1cot 1 sin sin 2
1 t anx 2
c x
x x x− = + −
+
Đáp số: ( ) 
4
x k kpi pi= + ∈ 
3, Khối A-2005: Giải phương trình 2 2cos 3 .cos 2 cos 0x x x− = 
Đáp số: ,
2
x k kpi= ∈ 
4, Khối A-2006: Giải phương trình 
( )6 62 os sin sin x cos
0
2 2sin
c x x x
x
+ −
=
−
Đáp số: ( )5 2 
4
x k kpi pi= + ∈ 
5, Khối A-2007: Giải phương trình ( ) ( )2 21 sin cos 1 os s inx 1 sin 2x x c x x+ + + = + 
Đáp số: ( ); 2 ; 2 
4 2
x k x k x k kpi pipi pi pi= − + = + = ∈ 
6, Khối A-2008: Giải phương trình 1 1 74sin
3s inx 4
sin
2
x
x
pi
pi
 
+ = − 
   
− 
 
Đáp số: ( )5; ; 
4 8 8
x k x k x k kpi pi pipi pi pi= − + = − + = + ∈ 
7, CĐ khối A-2008: Giải phương trình sin 3 3 os3 2sin 2x c x x− = 
Đáp số: ( )4 22 ; 
3 15 5
x k x k kpi pi pipi= + = + ∈ 
8, Khối A-2009: Giải phương trình ( )( ) ( )
1 2sin cos
3
1 2sin 1 s inx
x x
x
−
=
+ −
Đáp số: ( )2 
18 3
x k kpi pi= − + ∈ 
9, CĐ khối A-2009: Giải phương trình ( )21 2sin cos 1 s inx cosx x x+ = + + 
Đáp số: ( )52 ; ; 
2 12 12
x k x k x k kpi pi pipi pi pi= − + = + = + ∈ 
10, Khối B-2002: Giải phương trình 2 2 2 2sin 3 os 4 sin 5 os 6x c x x c x− = − 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 2 
Đáp số: ( ); 
9 2
x k x k kpi pi= = ∈ 
11, Khối B-2003: Giải phương trình 2cot t anx 4sin 2
sin 2
x x
x
− + = 
Đáp số: ( ) 
3
x k kpi pi= ± + ∈ 
12, Khối B-2004: Giải phương trình ( ) 25sin 2 3 1 s inx tanx x− = − 
Đáp số: ( )52 ; 2 
6 6
x k x k kpi pipi pi= + = + ∈ 
13, Khối B-2005: Giải phương trình 02cos2sincossin1 =++++ xxxx 
Đáp số: ( )2; 2 
4 3
x k x k kpi pipi pi= − + = ± + ∈ 
14, Khối B-2006: Giải phương trình cot sin 1 t anx.tan 4
2
x
x
 
+ + = 
 
Đáp số: ( )5; 
12 12
x k x k kpi pipi pi= + = + ∈ 
15, Khối B-2007: Giải phương trình 22sin 2 sin 7 1 s inxx x+ − = 
Đáp số: ( )2 5 2; ; 
8 4 18 3 18 3
x k x k x k kpi pi pi pi pi pi= + = + = + ∈ 
16, Khối B-2008: Giải phương trình 3 3 2 2sin 3 os s inx.cos 3 sin .cosx c x x x x− = − 
Đáp số: ( ); 
4 2 3
x k x k kpi pi pi pi= + = − + ∈ 
17, CĐ khối B-2008: Giải phương trình sin 3 3 os3 2sin 2x c x x− = 
Đáp số: ( )4 22 ; 
3 15 5
x k x k kpi pi pipi= + = + ∈ 
18, Khối B-2009: Giải phương trình ( )3sin cos .sin 2 3 os3 2 os4 sinx x x c x c x x+ + = + 
Đáp số: ( )22 ; 
6 42 7
x k x k kpi pi pipi= − + = + ∈ 
19, CĐ khối B-2009: Giải phương trình ( )21 2sin cos 1 s inx cosx x x+ = + + 
Đáp số: ( )52 ; ; 
2 12 12
x k x k x k kpi pi pipi pi pi= − + = + = + ∈ 
20, Khối D-2002: Tìm x thuộc đoạn [ ]0;14 nghiệm đúng phương trình: 
cos3 4cos 2 3cos 4 0x x x− + − = 
Đáp số: 3 5 7; ; ;
2 2 2 2
x x x x
pi pi pi pi
= = = = 
21, Khối D-2003: Giải phương trình 2 2 2sin tan os 0
2 4 2
x x
x c
pi 
− − = 
 
Đáp số: ( )2 ; 
4
x k x k kpipi pi pi= + = − + ∈ 
22, Khối D-2004: Giải phương trình ( ) ( )2cos 1 2sin cos sin 2 s inxx x x x− + = − 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 3 
Đáp số: ( )2 ; 
3 4
x k x k kpi pipi pi± + = − + ∈ 
23, Khối D-2005: Giải phương trình 0
2
3
4
3sin
4
coscossin 44 =−





−





−++
pipi
xxxx 
Đáp số: ( ) 
4
x k kpi pi= + ∈ 
24, Khối D-2006: Giải phương trình cos3 os2 cos 1 0x c x x+ − − = 
Đáp số: 2; 2 k
3
x k x kpipi pi= = ± + ∈ 
25, Khối D-2007: Giải phương trình 
2
sin os 3 cos 2
2 2
x x
c x
 
+ + = 
 
Đáp số: ( )2 ; 2 
2 6
x k x k kpi pipi pi= + = − + ∈ 
26, Khối D-2008: Giải phương trình ( )2sin 1 os2 sin 2 1 2cosx c x x x+ + = + 
Đáp số: ( )2 2 ; 
3 4
x k x k kpi pipi pi= ± + = + ∈ 
27, CĐ khối D-2008: Giải phương trình sin 3 3 os3 2sin 2x c x x− = 
Đáp số: ( )4 22 ; 
3 15 5
x k x k kpi pi pipi= + = + ∈ 
28, Khối D-2009: Giải phương trình 3 os5x 2sin3x.cos2x sinx 0c − − = 
Đáp số: ( ); 
18 3 6 2
x k x k kpi pi pi pi= + = − + ∈ 
29, CĐ khối D-2009: Giải phương trình ( )21 2sin cos 1 s inx cosx x x+ = + + 
Đáp số: ( )52 ; ; 
2 12 12
x k x k x k kpi pi pipi pi pi= − + = + = + ∈ 
B- ĐỀ DỰ BỊ: 
30, Dự bị I khối A-2002: Cho phương trình 2sin cos 1
s inx 2cos 3
x x
a
x
+ +
=
− +
 (a là tham số) 
 a) Giải phương trình khi 1
3
a = 
 b) Tìm a để phương trình có nghiệm 
31, Dự bị II khối A-2002: Giải phương trình 2tan cos os s inx 1 tan x.tan
2
x
x x c x
 
+ − = + 
 
32, Dự bị I khối B-2002: Giải phương trình 
( )24
4
2 sin 2 sin 3
tan 1
cos
x x
x
x
−
+ = 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 4 
33, Dự bị II khối B-2002: Giải phương trình 
4 4sin os 1 1
cot 2
5sin 2 2 8sin 2
x c x
x
x x
+
= − 
34, Dự bị I khối D-2002: Giải phương trình 2
1
s inx
8cos x
= 
35, Dự bị II khối D-2002: Xác định m để phương trình ( )4 42 sin os os4 2sin 2 0x c x c x x m+ + + − = 
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0;
2
pi 
  
. 
36, Dự bị I khối A-2003: Giải phương trình ( )cos 2 cos 2 tan 1 2x x x+ − = 
37, Dự bị II khối A-2003: Giải phương trình ( )3 t anx t anx 2sin 6cos 0x x− + + = 
38, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình 6 23cos 4 8cos 2cos 3 0x x x− + + = 
39, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình 
( ) 22 3 cos 2sin 2 4 1
2cos 1
x
x
x
pi 
− − − 
 
=
−
40, Dự bị I khối D-2003: Giải phương trình ( ) ( )
2cos cos 1
2 1 sin
sin cos
x x
x
x x
−
= +
+
41, Dự bị II khối D-2003: Giải phương trình 2cos 4cot tan
sin 2
x
x x
x
= + 
42, Dự bị I khối A-2004: Giải phương trình ( )3 34 sin cos cos 3sinx x x x+ = + 
Đáp số: 
43, Dự bị II khối A-2004: Giải phương trình 1 sin 1 cos 1x x− + − = 
44, Dự bị I khối B-2004: Giải phương trình 1 12 2 cos
4 sin cos
x
x x
pi 
+ + = 
 
45, Dự bị II khối B-2004: Giải phương trình sin 4 .sin 7 cos3 .cos6x x x x= 
46, Dự bị I khối D-2004: Giải phương trình 2sin .cos 2 sin 2 .cos sin 4 .cosx x x x x x+ = 
47, Dự bị II khối D-2004: Giải phương trình ( )sin sin 2 3 cos cos 2x x x x+ = + 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 5 
48, Dự bị I khối A-2005: Giải phương trình 32 2 cos 3cos sin 0
4
x x x
pi 
− − − = 
 
Đáp số: ;
2 4
x k x kpi pipi pi= + = + 
49, Dự bị II khối A-2005: Giải phương trình 3 sintan 2
2 1 cos
x
x
x
pi 
− + =  + 
50, Dự bị I khối B-2005: Giải phương trình sin 2 cos 2 3sin cos 2 0x x x x+ + − − = 
51, Dự bị II khối B-2005: Tìm nghiệm trên khoảng ( )0;pi của phương trình 
2 2 34sin 3 os2 1 2cos
2 4
x
c x x
pi 
− = + − 
 
Đáp số: 1 2 3
5 17 5
; ;
18 18 6
x x x
pi pi pi
= = = 
52, Dự bị I khối D-2005: Giải phương trình ( )2 2 3sin . os2 os tan 1 2sin 0x c x c x x x+ − + = 
53, Dự bị II khối D-2005: Giải phương trình 3 2
os2 1
tan 3 tan
2 os
c x
x x
c x
pi − 
+ − = 
 
54, Dự bị I khối A-2006: Giải phương trình 3 3 2 3 2cos3 . os sin 3 .sin
8
x c x x x
+
− = 
55, Dự bị II khối A-2006: Giải phương trình 2sin 2 4sin 1 0
6
x x
pi 
− + + = 
 
56, Dự bị I khối B-2006: Giải phương trình ( ) ( )2 2 22sin 1 tan 2 3 2cos 1 0x x x− + − = 
57, Dự bị II khối B-2006: Giải phương trình ( )( )cos 2 1 2cos s inx cos 0x x x+ + − = 
58, Dự bị I khối D-2006: Giải phương trình 3 3 2sin os 2sin 1x c x x+ + = 
59, Dự bị II khối D-2006: Giải phương trình 3 24sin 4sin 3sin 2 6cos 0x x x x+ + + = 
60, Dự bị I khối A-2007: Giải phương trình 1 1sin 2 s inx 2cot 2
2sin sin 2
x x
x x
+ − − = 
61, Dự bị II khối A-2007: Giải phương trình ( )22cos 2 3 sin x cos 1 3 s inx 3 cosx x x+ + = + 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 6 
62, Dự bị I khối B-2007: Giải phương trình 5 3sin os 2 os
2 4 2 4 2
x x x
c c
pi pi   
− − − =   
   
63, Dự bị II khối B-2007: Giải phương trình sin 2 os2 tanx cot
cos s inx
x c x
x
x
+ = − 
64, Dự bị I khối D-2007: Giải phương trình 2 2 sin cos 1
12
x x
pi 
− = 
 
65, Dự bị II khối D-2007: Giải phương trình ( )( )1 t anx 1 sin 2 1 t anxx− + = + 
66, Dự bị I khối A-2008: Giải phương trình 2tan cot 4cos 2x x x= + 
67, Dự bị II khối A-2008: Giải phương trình 3sin 2 sin
4 4 2
x x
pi pi   
− = − +   
   
68, Dự bị I khối B-2008: Giải phương trình 12sin sin 2
3 6 2
x x
pi pi   
+ − − =   
   
69, Dự bị II khối B-2008: Giải phương trình 23sin os2 sin 2 4sin cos
2
x
x c x x x+ + = 
70, Dự bị I khối D-2008: Giải phương trình ( )4 44 sin os os4 sin 2 0x c x c x x+ + + = 
C – MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN KHÁC: 
1, Giải phương trình: pi pi   + + − + =   
   
x x x x
3
2 2 cos2 sin2 cos 4sin 0
4 4
Đáp số: pi pi= − +x k
4
; ( )pipi pi= = + ∈x k x k k32 ; 2
2
 
2, Giải phương trình: − = −x x x x2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 
Đáp số: pi pi= = ∈k kx x (k );
2 9
 
3, Tìm nghiệm trên khoảng pi  
 
0;
2
 của phương trình: 
pi pi
pi
     
− − − = +     
     
2x 3x cos x-
4
24sin 3 sin 2 1 2
2 2
Đáp số: pix= 5
18
4, Giải phương trình: + − − =x x x
x x
1 1
sin2 sin 2cot 2
2sin sin2
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 7 
Đáp số: ( )pi pi= + ∈x k k
4 2
 
5, Giải phương trình: − =x x 
x x
3sin2 2sin
2
sin2 .cos
Đáp số: ( )2
3
x k kpi pi= ± + ∈ 
6, Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − 
( )2 ; 2
2
x k x k kpi pi pi pi= + = + ∈ 
7, Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1
3
1 log 0x+ ≥ : 
 sin . tan 2 3(sin 3 tan 2 ) 3 3x x x x+ − = 
Đáp số: 5;
3 6
x x
pi pi
= = 
8, Giải phương trình: 3 3 2 3 2cos3 cos sin 3 sin
8
x x x x
+
− = 
Đáp số: ( )
16 2
x k kpi pi= ± + ∈ 
9, Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 
Đáp số: ( )2
2
x k kpi pi= + ∈ 
10, Tìm nghiệm của phương trình: 2 3cos sin 2x cos x x+ + = thoả mãn : 1 3x − < 
Đáp số: 0x = 
11, Giải phương trình: (sin 2 sin 4)cos 2 0
2sin 3
x x x
x
− + −
=
+
Đáp số: ( )2
3
x k kpi pi= + ∈ 
12, Giải phương trình: s 4sin 2 1inx cosx x− + = . 
Đáp số: ; , ( , )
4 2
x k x l k lpi pipi= + = ∈ 
`13, Giải phương trình: 2 2cos 3xcos2x – cos x = 0. 
Đáp số: ( )
2
x k kpi= ∈ 
14, Giải phương trình: 3sin 2 2sin 2
sin 2 .cos
x x 
x x
−
= 
Đáp số: ( )2
3
x k kpi pi= ± + ∈ 
15, Giải phương trình: 4 1 3 74cos cos2 cos4 cos
2 4 2
x
x x x− − + = 
Đáp số: ( )8 x k kpi= ∈ 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 8 
16, Giải phương trình: ( ) ( )
2cos . cos 1
2 1 sin
sin cos
x x
x
x x
−
= +
+
Đáp số: ( )2 ; 2
2
x k x k kpi pi pi pi= − + = + ∈ 
17, Giải phương trình: 2 21 sin sin cos sin 2cos
2 2 4 2
x x x
x x
pi 
+ − = − 
 
Đáp số: ( )x k kpi= ∈ 
18, Giải phương trình: 
3 3sin .sin 3 cos cos3 1
8tan tan
6 3
x x x x
x x
pi pi
+
= −
   
− +   
   
Đáp số: ( )
6
x k kpi pi= − + ∈ 
19, Giải phương trình: 3 3sin .(1 cot ) cos (1 tan ) 2sin 2x x x x x+ + + = . 
Đáp số: ( )2
4
x k kpi pi= + ∈ 
20, Giải phương trình: sin 3 sin 2 sin
4 4
x x x
pi pi   
− = +   
   
. 
Đáp số: ( )
4
x k kpi pi= ± + ∈ 
21, Giải phương trình: 2 3cos x cosx sin x 0+ + = 
Đáp số: 2x= +k2 ,k ; x 2 , os 1,0 2
4 2
h h cpipi pi ϕ pi ϕ ϕ pi
 
∈ = ± + ∈ = − < <  
 
  
22, Giải phương trình: 1cos3 cos 2 cos
2
x x x− + = 
Đáp số: 2 ,
7 7
x k kpi pi= + ∈ , với k 3 7m, m≠ + ∈ 
23, Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [ 2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0. 
Đáp số: 117S pi= . 
24, Giải phương trình: tan tan .sin 3 sin sin 2
6 3
x x x x x
pi pi   
− + = +   
   
Đáp số: ( )2; 2
2 3
k
x x k kpi pi pi= = − + ∈ 
25, Giải phương trình : 
 ( )2 21 8 21 12cos os 3 sin 2( ) 3cos s in x
3 3 2 3
pi
pi pi
 
+ + = + − + + + 
 
x c x x x . 
Đáp số: ( ) 
2
x k kpi pi= + ∈ 
26, Giải phương trình: 1 1sin 2 sin 2cot 2
2sin sin 2
x x x
x x
+ − − = 
Ôn thi đại học 2010 
GV: Hoàng Ngọc Quang 9 
Đáp số: ( )
4 2
x k kpi pi= + ∈ 
27, Giải phương trình: 
2 sin
4 (1 sin 2 ) 1 tan
cos
x
x x
x
pi 
− 
  + = + 
Đáp số: ( );
4
x k x k kpi pi pi= − + = ∈ 
28, Giải phương trình: 2 2 3 3tan tan .sin cos 1 0x x x x− + − = 
Đáp số: ( )2 ; ; 2 ; 2
4 4 4
x k x k x k x k kpi pi pipi pi α pi α pi= = + = + + = − + ∈ 
29, Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0 
Đáp số: ( )
3 2
k
x kpi pi= + ∈ 
30, Giải phương trình: 
6 6
2 2
sin cos 1
tan 2
cos sin 4
x x
x
x x
+
=
−
Đáp số: Phương trình vô nghiệm. 

File đính kèm:

  • pdftong_hop_pt_luonggiac_trong_de_thi_dh_mon_toan_747.pdf