10 Đề thi ôn tập học kỳ I Toán 12

ĐỀ SỐ 1
 (Đề thi HK I của Sở GD&ĐT Quảng Nam – Năm học: 2008-2009)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy và độ dài SA gấp hai lần cạnh AB, AB= x.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo x.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó theo x.
Câu 3. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: 
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức: 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành.
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4.b. (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức: 
2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong và .
Câu 5.b. (1,0 điểm)
	Cho một hình trụ và một hình nón có cùng chung một đáy, đỉnh của hình nón trùng với tâm của đường tròn đáy của hình trụ. Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Chứng minh rằng tỉ số thể tích hai phần đó là không đổi. 
**********aHẾTb**********
ĐỀ SỐ 2
 (Đề thi HK I của Sở GD&ĐT Quảng Nam – Năm học: 2009-2010)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABC.
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho và . Tính giá trị biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cho khối nón có bán kính đáy , góc ở đỉnh . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho.
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4.b. (2,0 điểm)
1) Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 5.b. (1,0 điểm)
	Cho một hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi M, N là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến MN bằng a, góc bằng 600. Đường sinh tạo với đáy một góc 300 . Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a 
**********aHẾTb**********
 (Đề thi HK I của Sở GD&ĐT Quảng Nam – Năm học: 2010-2011)ĐỀ SỐ 3
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Sử dụng đồ thị (C), biện luận tham số m số nghiệm của phương trình:
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn .
2) Giải phương trình 
Câu 3. (2,0 điểm)
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa mặt bên và đáy là .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo và h.
b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Giải phương trình:
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4.b. (2,0 điểm)
1) Hãy biểu diễn theo a, b. Với 
2) Giải phương trình 
Câu 5.b. (1,0 điểm)
	Cho một hình trụ và một hình nón có cùng chung đáy, đỉnh của hình nón trùng với tâm đường tròn đáy của hình trụ. Biết chiều cao của hình trụ bằng và diện tích xung quanh của hình nón bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ đã cho. 
**********aHẾTb**********
 ĐỀ SỐ 4
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để đường thẳng d có phương trình cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải phương trình 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450.
 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
 b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Giải phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
**********aHẾTb**********
 ĐỀ SỐ 5
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải phương trình 
3) Rút gọn biểu thức: 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a.
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.
	b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Cho hàm số: . Chứng minh: là hằng số.
2) Giải phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a. Góc . Tính diện tích xung quanh hình nón đó theo a.
**********aHẾTb**********
 ĐỀ SỐ 6
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải phương trình 
3) Rút gọn biểu thức: 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, . Cạnh bên . Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) là .
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
	b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu trên.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Cho hàm số: . Tính giá trị của biểu thức: 
2) Giải bất phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cho hình nón đỉnh S. Đường tròn đáy (O; R = 10cm); chiều cao bằng 15cm. Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó.
**********aHẾTb**********
 ĐỀ SỐ 7
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải phương trình 
3) Chứng minh rằng: 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại B; BB’ = AB = a; góc của B’C và đáy là .
Tính BC
 Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Tính nguyên hàm sau: 
2) Giải phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
**********aHẾTb**********
 ĐỀ SỐ 8
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: .
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải phương trình: 
3) Rút gon biểu thức: 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 
Tính thể tích khối chóp H.ABC .
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Cho hàm số . Tính .
2) Giải phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số:
a. 	b. 	c. 
**********aHẾTb**********
 ĐỀ SỐ 9
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải bất phương trình 
3) Rút gon biểu thức: 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc 
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và .
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Cho . Tính theo a và b.
2) Giải phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC = b, AB = c quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
**********aHẾTb**********
ĐỀ SỐ 10
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
2) Giải phương trình 
3) Rút gon biểu thức: 
Câu 3. (1,0 điểm)
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc 
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC).
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4.a. (2,0 điểm)
1) Tính .
2) Giải bất phương trình: 
Câu 5.a. (1,0 điểm)
Tìm tham số k để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C): tại hai điểm phân biệt.
**********aHẾTb**********
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø loøng say meâ”
Good Luck!