2 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán - Năm học 2019-2020 - PGD Yên Thế

 PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ LẦN 2 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2019-2020
 (Đề thi gồm có 02 trang) BÀI THI MÔN: TOÁN. MÃ ĐỀ: T01
 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề.
 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
 Hãy chọn phương án trả lời đúng.
 Câu 1: Đường thẳng y (a 1)x a 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 khi a bằng:
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
 Câu 2: Biết điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y = ax - 3. Khi đó hệ số góc của đường thẳng dó là:
 A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
 Câu 3: Cho hàm số y f (x) (m2 5)x 1 (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?.
 A. f ( 4) f (4) . B. f ( 1) f (0). C. f (0) f (2) D. f (3) f (2)
 x x 1
 Câu 4: Với x 0 , kết quả rút gọn biểu thức bằng:
 x x 1
 1
 A. x B. x 1 C. x 1 D. 
 x 1
 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
 1 1 2
 A. y x 3 B. y 3 C. y x D. y= x 3
 x 3
 Câu 6: Nếu phương trình mx 2y 2 có nghiệm (-1;2) thì giá trị của m bằng:
 A. 2 B. 0 C. -2 D. -1
 Câu 7: Giá trị của m để đường thẳng y mx 5 song song với đường thẳng y 2x 1 là:
 A. m = -1 B. m = 1 C. m = -2 D. m = -5
 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3cm, BC = 5cm. Tính CosABC
 4 3 3 5
 A. B. C. D. 
 5 4 5 4
 1 1
 Câu 9: Giá trị của biểu thức bằng:
 1 2 1 2
 A. -2 B. 2 2 C. 2 2 -2 D. 2
 Câu 10: Cho đường tròn (O;10cm). Đường thẳng d cắt (O) tại 2 điểm A,B, biết AB = 12cm. 
 Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là:
 A. 10cm B. 6cm C. 4cm D. 8cm
 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=12cm, AH=9,6cm. Độ dài BC bằng:
 A. 20cm B. 16cm C. 115,2 cm D. 400cm
 Câu 12: Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O';6cm) tiếp xúc ngoài tại A. MN là một tiếp tuyến 
 chung ngoài của (O) và (O') (M khác N). Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng:
 A. 14 cm B. 10cm C. 4 6 cm D. 2cm
 Câu 13: Hàm số y= 3x - 2 có giá trị là -8 tại x bằng:
 A. 2 B. -2 C. 0 D. -26
 2020
 Câu 14: Biểu thức có nghĩa khi:
 x 2
 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x < -2
 Câu 15: Cặp số (-2;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
 x 2 0 x y 1 x y 1 x y 3
 A. B. C. D. 
 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 4 2 2 2
Câu 16: Giả sử x1;x2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2x 1 0 , biểu thức x1 x2 có giá 
trị là:
A. 2 1 2 3
 B. C. D. 
 2 2 2
Câu 17: Cho Parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= 2x - m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt 
Parabol (P) tại hai điểm phân biệt là:
A. m 1
Câu 18: Cho hình vuông ABCD. Gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, đường tròn 
 R
ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số bằng:
 r
 1 D. 2
A. B. 2 2 C. 2
 2
Câu 19: Đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M(-2;8). Khi đó hệ số a bằng:
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
Câu 20: Tổng hai nghiệm của phương trình 6x2 + 6x - 2020 = 0 là:
A. -1 B. 1 C. -6 1
 D. 
 2
PHẦN TỰ LUẬN (0,7điểm).
Câu 1: (3điểm).
 x x 2 1 x 2 x 1
1- Rút gọn biểu thức M . với x>0, x 1
 x 1 x 1 2x 2 x
 x y 3
2- Giải hệ phương trình 
 3x 4y 2
3- Cho phương trình x2 -(2m+5)x + 2m + 1 =0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
 5
 a/ Giải phương trình với m 
 4
 b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1, x2 thỏa mãn 
 x1 x2 3
Câu 2: (1.5điểm).
 Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện đợt 1 năm học 2019 - 2020, hai trường THCS 
Hoàng Hoa Thám và THCS TT Bố Hạ có tất cả 56 học sinh dự thi. Kết thúc kỳ thi, trường THCS 
 2
Hoàng Hoa Thám có số học sinh dự thi đạt giải, Trường THCS TT Bố Hạ có 75% số học sinh 
 3
dự thi đạt giải. Tính số học sinh tham dự của mỗi trường, biết rằng số học sinh đạt giải của trường 
THCS Hoàng Hoa Thám nhiều hơn số học sinh đạt giải của trường THCS TT Bố Hạ là 9 học sinh.
Câu 3: (2điểm).
 Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ đường thẳng d vuông 
góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến 
ME và MF tới đường tròn (O) (E và F là các tiếp điểm). È cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
 a/ Chứng minh răng bốn điểm O,M,A,F cung thuộc đường tròn.
 b/ Chứng minh OK.OA = R2.
 c/ Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để tam giác OHK có diện tích lớn nhất.
Câu 4: (0,5điểm).
 Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x+y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 1 5
 P 
 5xy x 2y 5
 ----------Hết--------- PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ LẦN 2 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2019-2020
 (Đề thi gồm có 02 trang) BÀI THI MÔN: TOÁN. MÃ ĐỀ: T02
 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề.
 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
 Hãy chọn phương án trả lời đúng.
 Câu 1: Cho Parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= 2x - m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt 
 Parabol (P) tại hai điểm phân biệt là:
 A. m 1
 2020
 Câu 2: Biểu thức có nghĩa khi:
 x 2
 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x < -2
 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3cm, BC = 5cm. Tính CosABC
 4 3 3 5
 A. B. C. D. 
 5 4 5 4
 Câu 4: Nếu phương trình mx 2y 2 có nghiệm (-1;2) thì giá trị của m bằng:
 A. 2 B. 0 C. -2 D. -1
 Câu 5: Đường thẳng y (a 1)x a 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 khi a bằng:
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
 Câu 6: Cho hàm số y f (x) (m2 5)x 1 (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?.
 A. f ( 4) f (4) . B. f ( 1) f (0). C. f (0) f (2) D. f (3) f (2)
 Câu 7: Biết điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y = ax - 3. Khi đó hệ số góc của đường thẳng dó là:
 A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
 x x 1
 Câu 8: Với x 0 , kết quả rút gọn biểu thức bằng:
 x x 1
 1
 A. x B. x 1 C. x 1 D. 
 x 1
 2 2 2
 Câu 9: Giả sử x 1;x2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2x 1 0 , biểu thức x1 x2 có giá 
 trị là:
 A. 2 1 2 3
 B. C. D. 
 2 2 2
 Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
 1 1 2
 A. y x 3 B. y 3 C. y x D. y= x 3
 x 3
 1 1
 Câu 11: Giá trị của biểu thức bằng:
 1 2 1 2
 A. -2 B. 2 2 C. 2 2 -2 D. 2
 Câu 12: Cho đường tròn (O;10cm). Đường thẳng d cắt (O) tại 2 điểm A,B, biết AB = 12cm. 
 Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là:
 A. 10cm B. 6cm C. 4cm D. 8cm
 Câu 13: Giá trị của m để đường thẳng y mx 5 song song với đường thẳng y 2x 1 là:
 A. m = -1 B. m = 1 C. m = -2 D. m = -5
 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=12cm, AH=9,6cm. Độ dài BC bằng:
 A. 20cm B. 16cm C. 115,2 cm D. 400cm
 Câu 15: Đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M(-2;8). Khi đó hệ số a bằng:
 A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 Câu 16: Hàm số y= 3x - 2 có giá trị là -8 tại x bằng:
A. 2 B. -2 C. 0 D. -26
Câu 17: Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O';6cm) tiếp xúc ngoài tại A. MN là một tiếp tuyến 
chung ngoài của (O) và (O') (M khác N). Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng:
A. 14 cm B. 10cm C. 4 6 cm D. 2cm
Câu 18: Cặp số (-2;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
 x 2 0 x y 1 x y 1 x y 3
A. B. C. D. 
 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 4
Câu 19: Tổng hai nghiệm của phương trình 6x2 + 6x - 2020 = 0 là:
A. -1 B. 1 C. -6 1
 D. 
 2
Câu 20: Cho hình vuông ABCD. Gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, đường tròn 
 R
ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số bằng:
 r
 1 D. 2
A. B. 2 2 C. 2
 2
PHẦN TỰ LUẬN (0,7điểm).
Câu 1: (3điểm).
 x x 2 1 x 2 x 1
1- Rút gọn biểu thức M . với x>0, x 1
 x 1 x 1 2x 2 x
 x y 3
2- Giải hệ phương trình 
 3x 4y 2
3- Cho phương trình x2 -(2m+5)x + 2m + 1 =0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
 5
 a/ Giải phương trình với m 
 4
 b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1, x2 thỏa mãn 
 x1 x2 3
Câu 2: (1.5điểm).
 Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện đợt 1 năm học 2019 - 2020, hai trường THCS 
Hoàng Hoa Thám và THCS TT Bố Hạ có tất cả 56 học sinh dự thi. Kết thúc kỳ thi, trường THCS 
 2
Hoàng Hoa Thám có số học sinh dự thi đạt giải, Trường THCS TT Bố Hạ có 75% số học sinh 
 3
dự thi đạt giải. Tính số học sinh tham dự của mỗi trường, biết rằng số học sinh đạt giải của trường 
THCS Hoàng Hoa Thám nhiều hơn số học sinh đạt giải của trường THCS TT Bố Hạ là 9 học sinh.
Câu 3: (2điểm).
 Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ đường thẳng d vuông 
góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến 
ME và MF tới đường tròn (O) (E và F là các tiếp điểm). È cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
 a/ Chứng minh răng bốn điểm O,M,A,F cung thuộc đường tròn.
 b/ Chứng minh OK.OA = R2.
 c/ Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để tam giác OHK có diện tích lớn nhất.
Câu 4: (0,5điểm).
 Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x+y 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 1 5
 P 
 5xy x 2y 5
 ----------Hết---------