20 Bộ đề ôn tốt nghiệp môn Toán

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
(ĐS: )
 Đề số 03 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Dựa vào , hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 
ĐS: 
M
2m
Số giao điểm của (C) và d
Số nghiệm của pt(*)
m > 0,5
2m > 1
0
0
m = 0,5
2m = 1
2
2
–1,5< m < 0,5
–3< 2m < 1
4
4
m = –1,5
2m = –3
3
3
m < –1,5
2m < –3
2
2
3) Viết phương trình tiếp tuyến với tại điểm trên có hoành độ bằng .
(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: và )
2) Tính tích phân: 	(ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ , cho và mặt phẳng có phương trình: 
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng .
(ĐS: )
2) Viết phương trình mp song song với mp đồng thời tiếp xúc với mặt cầu 
(ĐS: )
Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
 và (ĐS: )
 Đề số 04 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4
( và )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 	(ĐS: và )
2) Tính tích phân: 	(ĐS: )
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây đạt cực tiểu tại điểm 
 (ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
(; )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ , cho , mặt cầu có phương trình: 
1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu . Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại M. (ĐS: )
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng , đồng thời vuông góc với đường thẳng .(ĐS: )
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 	(ĐS: )
 Đề số 05 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
(ĐS: )
3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc biết tiếp tuyến tại A song song với (ĐS:)
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: x = 5)
2) Tính tích phân: 	(ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [1;2]
(ĐS: khi x = 1 và khi x = 2)
Câu III (1,0 điểm):
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm và hai đường thẳng 
 và 
1) Chứng minh rằng và cắt nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và . Tính khoảng cách từ A đến mp(P)
(ĐS: , d(A, (P)) = )
Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
 và (ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 06 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung.(ĐS: )
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: x = 5)
2) Tính tích phân: 	
3) Cho hàm số . Chứng minh rằng, 
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.(ĐS: )
2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD.
(ĐS: ; )
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 07 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị (ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: )
2) Tính tích phân: 	(ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [–1;2]
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .
1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB. (ĐS: ; )
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 08 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với tại các giao điểm của với (ĐS: )
3) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d: cắt tại 2 điểm phân biệt.(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: (ĐS: )
2) Tìm nguyên hàm của hàm số , biết (ĐS:)
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng AB = 3, BC = 2 và SA = 6.
Tính thể tích khối chóp S.ADE.
(ĐS: 
– )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp có toạ độ các đỉnh:
1) Xác định toạ độ các đỉnh C và của hình hộp. Chứng minh rằng, đáy ABCD của hình hộp là một hình chữ nhật.(ĐS: , )
2). Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ đó tính thể tích của hình hộp 
(ĐS:)
Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: , trục hoành và x = 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 09 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: (ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: (ĐS: )
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
 	 và 	
 	1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
 	2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2. Từ đó, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 đã cho.
(ĐS: (P):, )
Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: .
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 10 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Vẽ tiếp tuyến đó lên cùng một hệ trục toạ độ với đồ thị .(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: và )
2) Tính tích phân: 	(ĐS: I = e + 1)
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–1;1]
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.
(ĐS (đvdt); 
(đvtt))
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng 
1) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng .
(ĐS: : ; )
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu đồng thời vuông góc với mặt phẳng . Tìm toạ độ giao điểm của d và . (ĐS: d:; )
Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: 
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 11 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ bằng .
(ĐS: )
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị. (ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: )
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Cho hàm số . Chứng minh rằng, 
Câu III (1,0 điểm):
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
(ĐS: , )
2) Viết phương trình mặt cầu tâm , tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu biết nó song song với mp(P).
(ĐS: ;)
Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức , trong đó 
(ĐS: phần thực của là , phần ảo của là )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 12 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. (ĐS: )
3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt: (ĐS:)
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: )
2) Tìm nguyên hàm của biết rằng 
(ĐS: )
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . (ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nó.
(ĐS: ,)
2) Tìm toạ độ điểm M sao cho . Viết phương trình đường thẳng BM.
(ĐS: )
Câu Va (1,0 điểm): Tính , biết là hai nghiệm phức của phương trình sau đây:
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 13 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: .
ĐS: 
m
m + 3
Số giao điểm
của (C) và d
Số nghiệm
của pt(*)
m > 0
m + 3 > 3
2
2
m = 0
m + 3 = 3
3
3
–4 < m < 0
–1< m + 3 < 3
4
4
m = –4
m + 3 = –1
2
2
m < –4
m + 3 < –1
0
0
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: x = 6)
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
(ĐS:)
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng
1) Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB và chéo nhau.
(ĐS: )
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).
(ĐS: (P): ,)
Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: và (ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 14 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có tung độ bằng 5. (ĐS: )
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai trục toạ độ. (ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: )
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Góc , BC = a, . Gọi M là trung điểm SB.
1) Chứng minh rằng (SAB) vuông góc (SBC).
2) Tính thể tích khối chóp MABC 
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm 
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó chứng minh ABCD là một tứ diện.
(ĐS: : vô lý,  )
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm D, đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC)
(ĐS: ; )
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: (ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 15 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ , với .
(ĐS: )
3) Tìm tham số m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: x = 0 ; x = 2)
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [– 2;0]
(ĐS: khi x = 0 )
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt tạo với đáy một góc và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng 
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Chứng minh rằng, AB ||.
(ĐS: )
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. (ĐS:)
3) Chứng minh là tiếp diện của mặt cầu . Tìm toạ độ tiếp điểm của và 
(ĐS: )
Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức . Tìm số nghịch đảo của số phức: (ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 16 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số nêu trên.
2) Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình: .
m
Số giao điểm của (C) và d
Số nghiệm của pt(*)
m > 0
2
2
m = 0
3
3
–2< m < 0
4
4
m = –2
2
2
m < –2
0
0
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành.(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm): 
1) Giải phương trình: (ĐS: x = 2)
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB.
1) Chứng minh rằng, đường thẳng vuông góc với mặt đáy .
2) Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và 
mặt phẳng 
1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu đường kính AB.
(ĐS: ; )
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A,B, đồng thời vuông góc với mp(P).
(ĐS: )
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 17 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành.
(ĐS: )
3) Tìm điều kiện của k để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: .
(ĐS: hoặc )
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: (ĐS: )
2) Tính tích phân: (ĐS: )
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
(ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều có cạnh bằng 2, . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh:
A(-1;1;2), B(0;1;1) và C(1;0;4).
1) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Xác định toạ độ điểm D để bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.(ĐS: D(2;0;3))
2) Gọi M là điểm thoả = 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng BC. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P).
(ĐS: ; )
Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
 và 
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 18 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết pt tiếp tuyến của biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
(ĐS: ;)
3) Tìm các giá trị của k để và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
(ĐS: )
Câu II (3,0 điểm):
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
(ĐS: )
2) Tính tích phân: (ĐS: I = e)
3) Giải phương trình: (ĐS: )
Câu III (1,0 điểm):
Cho một hình trụ có độ dài trục . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn . Tính thể tích của hình trụ đó.
(ĐS: )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình ; 
1) Chứng minh rằng đường thẳng D song song với mặt phẳng (α). Tính khoảng cách từ đường thẳng D đến mặt phẳng (α).
(ĐS: )
2) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng D với mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α).(ĐS: ; )
Câu Va (1,0 điểm): Cho . Tính môđun của số phức 
(ĐS: )
2. Theo chương trình nâng cao
 Đề số 19 	
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đ