25 Đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán

n câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a (2 điểm) 
Tính tích phân : I=
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2
Câu 5b (2 điểm) 
 Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương 
 trình 2x – y +2z + 1 = 0 
 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P)
 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
 3. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng AB.
 4. Viết phương trình hình chiếu của AB trên (P)
 B.Thí sinh học chương trình cơ bản chọn câu 6a hoặc 6b.
Câu 6a (2 điểm) 
Tính tích phân : J= 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 4 trên đoạn [ 1; 4] .
Câu 6b (2 điểm ) . Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Tìm toạ độ hình chiếu của O lên (ABC)
Tính góc giữa OA và (ABC)
----- Hết ----
ĐỀ 4
I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CÁC BAN(8 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). 
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo .
Câu II: (2,0 điểm)
Tính tích phân 
 Giải bất phương trình: 
Câu III: (1,0 điểm) Trong không gian cho điểm và mặt phẳng .
a). Viết phương trình đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng 
b). Tìm toạ độ điểm đối xứng của M qua 
Câu IV: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
Thực hiện các phép tính sau: 
+ 
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 điểm)
Câu V: (Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian cho hai đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song . 
Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . 
Tính góc giữa hai đường thẳng trên
Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt cả 
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
Tính thể tích của hình chóp đã cho. 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . 
Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Tính góc giữa mặt bên với đáy
Đề 5
I . Phần chung cho cả 2 ban(8 điểm)
Bài 1: (3.5 điểm) Cho hàm số (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C) 
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 
c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng và tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 2: (2 điểm )
1. Giải phương trình : .
2. Giải phương trình : trên tập số phức.
Bài 3: (1.5 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và đáy = 450.
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 4: (1 điểm)
 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P):
 x - 2y + 4z – 35 = 0
II. Phần dành cho thí theo từng ban (2 điểm)
A. Thí sinh ban KHTN
Bài 5: a. Tính tích phân sau: I = 
 b. . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng
 : 2x – y + 3z + 4 =0
 c. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB và 
B. Thí sinh ban KHXH Và NV 
 Bài 5: a. Tính tích phân sau: J = 
` b). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
 c) Viết phương trình đường thẳng OA và hình chiếu của nó lên (ABC)
Đề 6
I/ PHÀN CHUNG (8 đ)
Câu 1 (3,5 đ) Cho hàm số 	(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(-1;3)
c/ Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (C), trục hoành, x = 1, x = 4
Câu 2: (1,5 đ)	
1/ Giai phương trình 
2/ giải bất phương trình 
Câu 3: (1,0 đ) Giải phương trình trên tập hợp số phức
Câu 4: (2 đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng .
a/ Chứng minh rằng .
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
c/ Tính khoảng cách giữa AB và SC
d/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
II/ PHẦN DÀNH RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 đ)
A/ Phần dành cho thí sinh Ban KHTN
Câu 5: (2 đ)
a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung
 và đường thẳng x= 1.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số có 2 cực trị thỏa mãn yCĐ .yCT = 5 
B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV
Câu 6: (2 đ)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
a/ Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M và song song với mặt phẳng .
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ().
--------------Hết---------------
ĐỂ 7
Bài 1(3điểm) Cho hàm số có đồ thị (H)
 a/ Khảo sát và vẽ (H)
 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ bằng 2
 c/ Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (H), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = - 2
Bài 2(3điểm)
 a/ Giải phương trình 
 b/ Giải bất phương trình 
 c/ Giải hệ phương trình 
Bài 3(1điểm)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
 trên đoạn [1;2]
Bài 4(3điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB=a,góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng .Gọi D là giao điểm của SA và mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA.
 a/Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
 b/Tính thể tích của khối chóp S.DBC theo a.
 -Hết-
ĐỀ 8
A /Phần chung dành cho thí sinh cả hai ban (8điểm)
Bài 1(3đ) Cho hàm số có đồ thị (C)
 a/ khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d) 
 x - 9y +3=0
Bài 2(1.5đ)
 a/ Giải phương trình : 
 b/ Giải bất phương trình : 
Bài 3(1.5đ)
 a/ Tính tích phân: 
 b/ Cho số phức .Tính 
Bài 4(2đ) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):
và mặt phẳng(P): 2x+y+2z =0
 a/ Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
 b/ Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)
 c/ Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt d và vuông góc với d
B/phần riêng dành cho từng ban(2điểm)
Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN
Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng .
Bài 5b Dành cho thí sinh ban KHXH-NV
Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
 trên đoạn [0;2]
Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA=BC=a.
 -Hết-
Đề 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8 điểm)
Câu I: (3.5 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I()
Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (C) và trục hoành
Câu II: (2.0 điểm)
	Giải phương trình:	
	a) b) 16x +2. 20x = 3.25x
Câu III: (1.0 điểm)
	Giải phương trình:	
	3x2 – x + 2 = 0 trên tập số phức
Câu IV: (1.5 điểm)
	Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay
	Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
B/ PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 điểm)
Thí sinh ban KHTN chọn câu Va hoặc Vb.
Câu Va: (2 điểm)
Tính tích phân sau:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
Câu Vb: (2 điểm)
 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Tìm toạ độ tiếp điểm của (S) và (BCD)
Thí sinh ban KHXH và NV chọn câu VIa hoặc VIb
Câu VIa: (2 điểm)
Tính tích phân sau:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) = 2x3 – 3x2 trên đoạn [-1;2] 
Câu VIb: (2 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ()
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()
Đề 10
PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN ( 8 ĐIỂM )
	Câu 1: ( 3.5 điểm)
Cho hàm số ( C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(1; - 2) và có hệ số góc bằng k.Biện luận theo k số giao điểm của d và đồ thị (C)
	Câu 2: ( 1.5 điểm )
	Giải bất phương trình :a) b) 
Câu 3: ( 1 điểm )
	Giải phương trình sau đây trong C 
Câu 4: ( 2 điểm )
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là .
Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB 
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b :
Câu 5a :( 2 điểm )
Tính tích phân: 
Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx.
 Ta có: 
	3. Giải phương trình x4 - 4x2 + 20 = 0
Câu 5b :( 2 điểm )
	Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
B. Thí sinh Ban KHXH & NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a :( 2 điểm ) Tính tích phân 
Cho hàm số: . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y -1 ) = 0
Câu 6b : ( 2 điểm )
	Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC)
----- Hết -----
Đề 11 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm )
 Câu 1: ( 3,5 điểm ).
 Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
 x3 + 3x2 + 1 = 
 Câu 2: ( 1,5 điểm ).
Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0.
 Câu 3: ( 1,0 điểm ).
 Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2.
 Câu 4: ( 2,0 điểm ).
 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. 
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ).
 A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b.
 Câu 5a ( 2,0 điểm ).
Tính tích phân I = 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 
 Câu 5b ( 2,0 điểm ).
 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC.
 B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b.
 Câu 6a ( 2,0 điểm ).
Tính tích phân J = .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn .
 Câu 6b ( 2,0 điểm ) 
 Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
 a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
 b) Lập phương trình của mặt cầu (S).
 ..............................Hết ....................................
ĐỀ 12:
 I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ( 8 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) 
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2/ Tìm m để pt : có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II: (2,0 điểm)
1/ Tính tích phân ;	2. Giải bất phương trình: 
Câu III: (1,0 điểm)Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . 
Câu IV: (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
2/ Thực hiện các phép tính sau: 	a. ;	b. 
	II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian cho hai đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song . 
Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . 
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
Tính thể tích của hình chóp đã cho. 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . 
ĐỀ 13:	
I/PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm):
Câu I: (3,5 điểm)	
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đồ thị là (C)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và đường thẳng d : .
Câu II: (1,5 điểm)
Giải phương trình :
Câu III: (1 điểm)
Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức .
Câu IV: (2 điểm)
 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a và điểm A/ cách đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc .
Tính thể tích khối lăng trụ 
Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2điểm):
Câu 5a: (2 điểm) Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b:
Tính tích phân 
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
Câu 5b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 là giao của hai mặt phẳng và d2 : 
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2
 	2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất
Câu 6a: (2 điểm) Thí sinh ban KHXH và CB chọn câu 6a hoặc 6b:
Tính tích phân .
 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3]
Câu 6b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(3;2;0)
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
ĐỀ 14 :
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ)
Câu 1. Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Gọi A, B là các giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi (C) và các tiếp tuyến này.
Câu 2. a) Tìm tập xác định của hàm số .
b) Cho hai số phức z1 và z2 thoả z1+z2 = – 8 và z1.z2 = 5. Hãy tìm phương trình bậc 2 nhận z1,z2 làm nghiệm.
Câu 3. a) Tính các tích phân sau: ; . 
 b) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4sin2x, y = 1, .
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Tính thể tích khối chóp S.ABM.
Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC và đi qua trọng tâm G của tam giác SBD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Hãy tính tỉ số thể tích của hai khối đa dện này.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó)
	A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a: 1. Giải phương trình: 
	 2. Tìm m để đồ thị hàm số : y = mx3 – 2x2 – mx + 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 5b. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Viết phương trình đường thẳng OG. Chứng tỏ OG(ABC).
Tính khoảng cách từ G tới các mp( OAB ); ( OBC ) ; (OAC).
Viết phương trình mặt cầu nội tiếp hình chóp OABC.
B. Thí sinh chương trình chuẩn và ban KHXH chọn câu 6a hoặc câu 6b: 
Câu 6a: 1. Giải phương trình : .
	 2. Tìm m để đồ thị hàm số : y = mx3 – 2x2 – mx + 2 có cực trị.
Câu 6b. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Viết phương trình mp ( ABC ).
Viết pt đường thẳng OG; c/m : OG(ABC).
Viết pt mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ( S ).
ĐỀ 15 .
 I . PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN:
Câu 1 (3,5 đ) 	Cho hàm số ;	gọi đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm các điểm uốn.
c/ Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (C) và trục hoành
Câu 2: (1,5 đ) Giải phương trình: a) b) 
Câu 3: (1,0 đ) Giải phương trình trên tập hợp số phức 
Câu 4: (2 đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng .
a/ Chứng minh rằng .
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG DANH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 đ)
Câu 5: (2 đ) Phần dành cho thí sinh Ban KHTN
a/ Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hòanh và đường thẳng x = 1.quay xung quanh Ox
b/ Tìm m để đồ thị (C) của hàm số có hai cực trị thỏa mãn ycd .yct = 5
c/ Với m = 3, tìm điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 
Câu 6: (2 đ) Phần dành cho thí sinh ban KHXH và CB:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
a/ Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M và song song với mặt phẳng .
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ().
c/ Tìm toạ độ hình chiếu của điểm M trên 
d/ Viết phương trình hình chiếu của OM trên 
ĐỀ 16:
 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số. 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Viết pt tiếp tuyến với ( C ) tại các giao điểm của ( C ) với trục hoành.
Bài 2: (2,0 điểm) Giải : a. 	b. log2(x2 – 3) – log2(6x – 10) + 1 = 0
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là. Mp(P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt     
Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo và R.
Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Bài 4a: (2,0 điểm) Thí sinh Ban KHTN chọn bài 4a hoặc bài 4b
 1. Tính tích phân .
 2. Viết pt tiếp tuyếncủabiết tiếp tuyến này song2 đthẳng 
Bài 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình
 . Mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.
 1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.
 2. Tìm tiếp diện của ( S ) song song với ; Xác đinh các tiếp điểm.
Bài 5a: (2,0 điểm) Thí sinh Ban KHXH và CB chọn bài 5a hoặc bài 5b
 1. Tính tích phân. 
 2. Viết phương tình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng.
Bài 5b: (2,0 điểm) kg với hệ tọa độ Oxyz cho đt và mp.
 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đt d và mp Viết ph/trình mặt cầu tâm A  và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
 2. Tính gócgiữa đường thẳng d và mặt phẳng
ĐỀ 17 :
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ)
CÂU 1: cho hàm số : , đồ thị ( C ).
1. Khảo sát đồ thị ( C ).	
2.Tìm các giá trị của m để đường thẳng : mx – y + 2 = 0 cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt.
CÂU 2: 1. ;	
2. Tính tp: .
	3. Tìm GTLN và GTNN của hs : trên đoạn [–1;0]
CÂU 3: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a; góc giữa mặt bên và đáy là 600. tính thể tích V của khối chóp.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó)
	1. Theo chương trình chuẩn và ban KHXH:
CÂU 4a: Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 1;4;2 ) và mp (P ): x + 2y + z – 1= 0.
Tìm toạ độ hình chiếu của A trên mp (P ).
Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( P ); tìm toạ độ tiếp điểm.
CÂU 5a: Tìm modun của số phức: z = 4 – 3i + ( 1– i )2.
2. Theo chương trình nâng cao:
CÂU 4a: Trong kg Oxyz, cho điểm A( –1;2;3 ) và đường thẳng d: 
a. Tìm toạ độ hình chiếu của A trên d.	
b. Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( P ).
CÂU 5a: Tìm tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức: .
ĐỀ 18 :
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ)
Câu 1. Cho hàm số 
Chứng tỏ hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định với mọi m.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = .
Câu 2. 1. Giải phương trình 9x – 12. 18x + 11. 62x = 0.
2. Giải bất phương trình .
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a, cạnh bên tạo với đáy 1 góc 600.
1. Tính thể tích V của hình chóp.
2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BD.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó)
	A. Theo chương trình chuẩn và ban KHXH: (Thí sinh chọn câu 4a hoặc câu 4b)
Câu 4a: 1) Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường: và 
 2) Tính tích phân: 
Câu 4b. Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(–1;0;4), B(3;2;0) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0.
Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB.
Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mp(P).
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có bán kính bằng 6.
B. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b: 
Câu 5a: 1. Tính thể tích của vật thể tròn xay sinh bởi phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx; và trục hoành, khi quay quanh Ox..
	2.