54 đề ôn tập thi Tốt nghiệp - Đại học - Cao đẳng môn Toán

16
y
25
x 22
=+ và 1
25
y
16
x 22
=+ 
BÀI 4 : Trong mp Oxy cho hai điểm A(5 ; 0) và B(4 ; 23 ). 
1) Lập phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. Tìm tọa độ các giao điểm 
của đường tròn và trục hoành. 
2) Lập phương trình chính tắc của đường elip (E) đi qua hai điểm A và B. 
BÀI 5 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: 
 (∆1 ) : 



=+−+
=−+−
04z2y2x
04zy2x
 và (∆2 ) : 





+=
+=
+=
t21z
t2y
t1x
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (∆1) và song song với đường 
thẳng (∆2 ). 
2) Cho điểm M(2 ; 1 ; 4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng (∆2 ) sao cho đoạn 
thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. 
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 2) S = 
5
126
 3) y = 3x + 1 4) a = 
4
9
 ; y = – x2 + 
4
9
 ; 





4
9
;0 
a = 
4
45
 ; y = – x2 + 
4
45
 ; 




−
4
21
;6 ; 





4
21
;6 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 29 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
Bài 2 : 1) T5 = 55a2 2) 
4
39
 – 12ln2 
Bài 3 : 1) y – 23 = 0 và 0251yx29 =−− 
 2) có 4 tiếp tuyến : x ± y ± 41 = 0 
Bài 4 :1) x2 + y2 – 9x – 3 2 y + 20 = 0 ; (4 ; 0) và (5 ; 0) 
 2) 1
50
y
25
x 22
=+ 
Bài 5 : 1) (P) : 2x – z = 0 2) H(2 ; 3 ; 3) 
ĐỀ 23 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : Cho hàm số y = 
1x
1m3x)4m(x 2
+
−+−−
 (Cm) 
1) C hứng minh rằng (C m) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định A mà ta phải xác 
định tọa độ của nó. 
2) Định m để tiệm cận x iên của (C m) đi qua điể m B (1 ; 2). 
3) Khảo sát hàm số khi m = 2. Gọi đồ thị là (C ). 
4) Tìm diện tích hình p hẳng giới hạn bởi (C ), tiệm cận xie ân của (C ), trục 
tung và đường thẳng có phương trình x = 1. 
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 
1) ∫
π
+
=
4
0
4
2
dx
xcos
xsin32
I 2) ∫
π
=
2
0
2 xdxcosxJ 
BÀI 3 : 
1) Viết phương trình tiếp tuyến của elip (E) : 1
9
y
16
x 22
=+ biết tiếp tuyến song 
song với (D) : x + y – 1 = 0. 
30 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (P) : 1
36
y
9
x 22
=− biết tiếp tuyến 
vuông góc với (D’) : 2x + 5y – 4 = 0. 
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(2 ; 0) và đường thẳng (D) có phương 
trình : 4x – 3y + 2 = 0 
1) Lập phương trình Parabol (P) có tiêu điểm F và có đỉnh là gốc tọa độ. 
2) Tính khoảng cách từ F đến (D) rồi lập phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc 
với (D). Tìm tọa độ tiếp điểm. 
BÀI 5 : 
1) Viết phương trình đư ờng thẳng song song với đường thẳng: 





+=
−=
=
t5z
t1y
t3x
 và 
cắt hai đường thẳng c ó phương t rình sau đâ y : ( d) : 
3
2z
4
2y
1
1x −
=
+
=
− và (d’) : 



=+−−
=−+−
01zyx2
03z4yx
2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1 ; – 1 ; 1) và cắt cả hai đường 
thẳng : 
(d) : 





−=
=
+=
t3z
ty
t21x
 và (d’) : 



=−+
=−++
03z2y
01zyx
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 1) A(3 ; 5) 2) m = 2 4) S = 4ln2 (đvdt) 
Bài 2 : I = 
3
11
 và J = 2
4
2
−
π
Bài 3 : 1) x + y + 5 = 0 và x + y – 5 = 0 
 2) 5x – 2y + 9 = 0 và 5x – 2y – 9 = 0 
Bài 4 : 1) y2 = 8x 2) d[F , (D)] = 2 ; x2 + y2 – 4x = 0 ; 





5
6
;
5
2
Bài 5 : 1) 



=+−−
=+−+
013z16yx5
035z13y8x7
 2) 



=−++
=−+−
01zyx
09z2y4x3 
ĐỀ 24 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 31 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : Cho hàm số y = –
)1x(2
x3x 2
−
+
1) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C). 
2) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo tham số k nghiệm của phương trình : x2 + 
(2k + 3)x – 2k = 0 
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A 




 −
2
1
;0 
BÀI 2 : Cho f(x) = 
xsin1
xcos
+
. Tính f ’(x) ; f ’(0) ; f ’(π) ; f ’ 




 π
2
; f ’ 




 π
4
. 
BÀI 3 : Giải các phương trình sau : 
1) Pn + 3 = 720 .A
5
n Pn – 5 2) 1n
2
n
3
n P
2
1
A3A +=+ 
BÀI 4 : 
1) Cho Parabol (P) có phương trình y2 = x và đường thẳng d có phương trình 
: 2x – y – 1 = 0. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại các giao điểm 
của (P) và d. 
2) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (P) : y2 = 4x và (E) : 
1
2
y
8
x 22
=+ 
BÀI 5 : 
1) Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai 
đường thẳng : (d) : 





=
=
−=
t4z
ty
t1x
 và (d’) : 





=
+=
−=
1z
t24y
t2x
2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 1 ; 1) vuông góc với 
đường thẳng : 
 (d) : z
1
2y
3
1x
=
+
=
−
 và cắt (d’) : 



=+
=+−+
01x
02zyx
ĐÁP SỐ 
32 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
Bài 1 : 3) y = –
2
1
 và y = 
2
1
x
2
3
− 
Bài 2 : f ’(x) = 
xsin1
1
+
−
 ; f ’(0) = – 1 ; f ’(π) = –1 ; f ’ 




 π
2
 = –
2
1
 ; f 
’ 




 π
4
 = 2 – 2 
Bài 3 : 1) n = 7 2) n = 4 
Bài 4 : 1) x – 2y + 1 = 0 và x + y + 
4
1
 = 0 
 2) x – 2y + 4 = 0 và x + 2y + 4 = 0 
Bài 5 : 1) (x = 1 + 4t ; y = – 2t ; z = t) 2) 
2
1z
1
1y
1
x −
=
−
=
−
-----
----- 
• Phần 2 : CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ II 
ĐỀ 25 
KIỂM TRA HỌC KỲ II (1999-2000) 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (2đ) Tính các tích phân sau : 
1) ∫
+
=
1
0 2
dx
1x
x
I 2) ∫= 2
π
0
x.sin2xdxJ 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 33 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
BÀI 2 : (4đ) Cho hàm số y = x3 – 3x – 1 (C) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương trình 
: y = mx – 1. 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0 ; 
x = 1. 
3) Dùng đồ thị (C), biện luận theo số m số nghiệm của phương trình : 
 x3 – 3x – 1 – m = 0 
BÀI 3 : (4đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm : 
A(– 1 ; 2 ; 0) B(– 3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; – 2) 
1) Viết phương trình mp (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 
2) Tính diện tích ∆ABC và thể tích tứ diện ABCD. 
3) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu của AD lên mặt phẳng (ABC). 
4) Tính khoảng cách giữa AD và BC. 
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 1) I = 12 − 2) J = 
4
π
Bài 2 : 3) S = 
4
9
 (đvdt) 
Bài 3 : 1) 3x – 5y – 2z + 13 = 0 ; (AD) : 



=++
=+−
02zx2
03yx
 2) S = 38 (đvdt) ; V = 
3
2
(đvtt) 
3) 



=+−−
=+++
013z2y5x3
01z2yx3
 4) d(AD , BC) = 
110
4
ĐỀ 26 
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2000-2001) 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (1,5đ) Tính các tích phân sau : 
1) ∫ +=
1
0
2 dx1xx.I 2) ∫ +=
1
0
12x dxx.eJ 
BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ? 
34 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : 
4x
4
y
−
= 
1) Khảo sát hàm số trên (đồ thị là (C) ) 
2) Viết p. trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3. 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy. 
4) Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (∆) đi qua điểm A(–4, 0), 
có hệ số góc k. 
BÀI 4 : (3,5đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho : 
đường thẳng (D) : 





−=
+=
+=
t4z
t2y
2t1x
và mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z = 0 
1) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (P). Tính sin góc tạo bởi (D) và (P). 
2) Viết phương tr ình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường 
thẳng (D) lên mp (P). 
3) Tìm phương t rình mặt phẳng (R ) b iết mặ t phẳ ng (R ) chứa đường thẳn g (D) 
và khoảng cách từ điểm M(0 ; 2 ; 3 ) đến mặt phẳ ng (R ) bằng 1. 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 1) I = 
3
1
3
22
− 2) J = 
4
ee3 +
Bài 2 : 2296 số 
Bài 3 : 2) y = –4x + 8 3) S = 6 + 4ln4 (đvdt) 
Bài 4 : 1) A(– 3 ; 0 ; 6) 2) sinϕ = 
63
5
 3) 



=−+−
=++
03z2y4x3
0zy2x2
 4) x – 2y + 3 + (3 ± 5 )(y + z – 6) = 0 
ĐỀ 27 
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2001-2002) 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (1,5đ) Tính : 
1) ∫ +=
1
0
2 dx1)n(x.xI l 2) ∫
π
= 2
0
5 dxxinJ s 
BÀI 2 : (1đ) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau đôi một? 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 35 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
BÀI 3 : (4đ) Cho hàm số : 
1−
++−
=
x
1m2mxxy
2
 (Cm) 
1) Định m để hàm số c ó cực đại, cực tiểu và tu ng độ các điểm cực đại, cực 
tiểu cùng dấu. 
2) Khảo sát hàm số trên với m = 1. (đồ thị là (C)) 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng y = 3 và hai đường 
thẳng x = 2, x = 3. 
4) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I(2 ; 0) và cắt đồ thị (C) tại hai 
điểm phân biệt M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. 
BÀI 4 : (3,5đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho : 
đường thẳng (D) : 





−=
+=
+=
t4z
t2y
2t1x
và đường thẳng (∆) : 



=++−
=+−
01z2y2x
0z2yx2 
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (∆) chéo nhau. 
2) Viết phương tr ình mp (P) chứa đường thẳng (∆) và điểm A(–2 ;3 ;1). 
3) Tìm tọa độ đ iểm B ’ l à hình chiếu vuông góc của B (2 ; 0 ; 1) lên (∆). 
4) Tìm phương t rình đườ ng thẳng (d) đi qua gốc t ọa độ O và cắt cả hai đường 
thẳng (D) và (∆). 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 1) I = 
18
5
2ln
3
2
− 2) J = 
15
8
Bài 2 : 2240 số 
Bài 3 : 1) m < 
2
51−
∨ (
2
51+
< m < 2) 3) S = 
2
3
– ln2 4) y = 2x – 4 
Bài 4 : 2) x + y – 1 = 0 3) B’ 




 −
17
5
;
17
8
;
17
9
 4) 



=+−
=+−
0zy3x2
0z2yx2
ĐỀ 28 
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2002-2003) 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
36 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
BÀI 1 : (2 đ) Tính : 1) ∫=
e
1
. dxlnxxI 2) ∫
π
=
2
0
2 dx)in(xJ s.x 
BÀI 2 : (0,5 đ) Chứng minh rằng : 56
3
6
1
6
6
6
4
6
2
6
0
6 CCCCCCC ++=+++ 
BÀI 3 : 
(4 đ) Cho hàm số : y = x4 + (m – 1)x2 – 3 (Cm) 
1) Định m để đồ thị (Cm) có điểm uốn. 
2) Khảo sát hàm số khi m = –1, gọi đồ thị là (C). 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. 
4) Định m để đường thẳng y = – 4 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt. 
BÀI 4 : (3,5 đ) Trong không gian Oxyz cho các điểm : 
 A(–1 ; 2 ; 3) B(0 ; 3 ; 1), C(2 ; 2 ; – 1), D(4 ; – 2 ; 1) 
1) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AB và CD. 
2) Viết phương tr ình mp (P) chứa đươ øng thẳng A C và song song với B D. Tính 
khoảng cách AC và B D. 
3) Tìm điểm M thuộc AB và điểm N thuộc C D sao cho MN là đường vuông 
góc chung của hai đường thẳng AB và C D. 
4) Tìm to ïa độ điểm E l à chân đường phân giá c trong góc A của tam giác 
AB C . 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 1) I = 
4
1e2 +
 2) J = 
2
1
Bài 3 : 1) m < 1 3) S = 
5
532
 4) m < – 1 
Bài 4 : 1) AB chéo CD. 
2) 20x + 16y + 15z – 57 = 0 ; d(AC , BD) = 
881
6
3) M 




 −
3
5
;
3
13
;
3
4
 và N(1 ; 4 ; – 2) 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 37 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
4) E 






+
−
+
+
+ 65
65
;
65
6215
;
65
62
ĐỀ 29 
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2003-2004) 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (2 đ) Tính các tích phân sau : 
1) ∫
π
+=
2
0
dxx)2cosx(cosI 53 2) ∫ +=
1
3)1x(
x
0
dxJ 
BÀI 2 : (4 đ) Cho hàm số : y = 
m2x
1mx
+
+
 (Cm) 
1) Định m để hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định của nó. 
2) Khảo sát hàm số khi m = 1, gọi đồ thị là (C). 
3) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) đi qua A(– 4 ; 1). 
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) của (C) và đường 
thẳng x = – 4. 
BÀI 3 : (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol (P) : y2 = 8x biết tiếp tuyến 
đi qua A(–3 ; 0). 
BÀI 4 : (3 đ) Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm: A(3 ; 0 ; 
0) B(0 ; 4 ; 0) và C(0 ; 0 ; 2). 
1) Chứng minh hai đường thẳng OA và BC chéo nhau.. 
2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC ). Chứng 
minh H là trực tâm của t am giác AB C . 
3) Tìm tọa độ A’ là chân đường cao vẽ từ A của tam giác AB C . Viết phương 
trình đường vuông góc c hung của OA và B C . 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 1) I = 
15
26
 2) J = 
8
1
Bài 2 : 1) m > 
2
1
 ∨ m < –
2
1
 3) y = x + 5 4) S = 
2
1
2ln − (đvdt) 
38 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
Bài 3 : y = ± 
3
2
(x + 3) 
Bài 4 : 1) OB,BC,OA không đồng phẳng. 
2) H 





61
72
;
61
36
;
61
48
3) A’ 




 ===
5
8
z;
5
4
y;0x ; (OA’) : (x = 0 ; y = 4/5t ; z = 8t/5). 
ĐỀ 30 
KIỂM TRA HỌC KỲ II (2004-2005) 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (2 đ) Tính các tích phân sau : 
 1) ∫
π
π
=
2
6
2
3
xsin
xcos dxI 2) ∫ +
+
=
1
2 1x
1x
0
dxJ 
BÀI 2 : (4 đ) 
Cho hàm số : y = x3 + 3x2 – 2 
a) Khảo sát hàm số trên, đồ thị gọi là (C). 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0 ; – 3). 
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các tiếp tuyến của (C) tìm 
được ở câu b. 
BÀI 3 : (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol (P) : 1
16
y
9
x 22
=− biết 
tiếp tuyến đi qua M( 




 − 2;
2
3
. 
BÀI 4 : (3 đ)Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm : A(3 ; 1 ; 2) 
và đường thẳng (D) : 



=++−
=−+
01zyx
0zy2x 
a) Tìm tọa độ của H là h ình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (D). 
b) Tìm tọa độ của A ’ là điểm đối xứng của A qu a đường thẳng (D). 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 39 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
c) Viết phương trình mặ t phẳng chứa (D) và cách điểm a một khoảng bằn g 3. 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 1) I = 
2
1
 2) J = 
4
2ln
2
1 π
+ 
Bài 2 : 2) y = –3x – 3 ; y = 3x
4
15
− 4) S = 
64
27
 (đvdt) hay S = 
4
135
(đvdt) 
Bài 3 : y = 2
2
3
x
9
20
−




 − 
Bài 4 : 1) H 




−
14
11
;
14
12
;
14
13
 2) A’ 




 −−
7
3
;
7
5
;
7
34
3) x + 2y – z + 0)1zyx(
2
99933
=++−






 ±
-----
----- 
• Phần 3 : CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 
ĐỀ 31 
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999-2000 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (4đ) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số : 
1x
1
1x
2
1
y
−
+−= 
2) Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm của phương trình : 
m
1x
1
1x
2
1
=
−
+− tùy theo m. 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (G), trục hoành, các đường thẳng x 
= 2, x = 4. 
BÀI 2 : (2đ) 
40 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
1) Cho hàm số f(x) = xcos
2
1x 2− . 
Hãy tính đạo hàm f ’(x) và giải phương trình : f(x) – (x – 1) f ’(x) = 0. 
2) Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 
3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 
tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ? 
BÀI 3 : (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Hyperbol (H) có phương trình 
: 4x2 – 9y2 = 36 
1) Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tìm tâm sai, phương trình các 
đường tiệm cận của (H). 
2) Viết phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm M 






3;
2
37
 và có chung các 
tiêu điểm với (H) đã cho. 
BÀI 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu 
(S) có các phương trình tương ứng : 
(P) : 2x – 3y + 4z – 5 = 0 
(S) : x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0 
1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 
2) Tính khoảng cách từ tâm I đến mp(P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt 
cầu (S) theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (C). Xác định bán kính r và tọa độ tâm 
H của đường tròn (C). 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 3) S = 1 + ln3 
Bài 2 : 1) a) f ’(x) = x2sin
2
1x
xcos
2
1 2 −− ; b) x = 1 ; x = 
2
kπ
 (k ∈ Z) 2) 1200 
cách. 
Bài 3 : 2) 1
36
y
49
x 22
=+ 
Bài 4 : 1) I 




 −−
2
5
;2;
2
3
 ; R = 
2
13
 2) d = 
29
8
 ; r = 
58
249
 ; 
H 




 −−
58
81
;
29
34
;
58
119 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 41 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
ĐỀ 32 
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2000-2001 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (4đ) Cho hàm số y = 
4
1
 x3 – 3x có đồ thị (C). 
1) Khảo sát hàm số. 
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = 2 3 . Viết phương trình đường 
thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C). 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M. 
BÀI 2 : (1đ) Tính tích phân sau : ( )∫
π
−
6
0
dx6x2sin.x6sin 
BÀI 3 : (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) : 1
2
y
6
x
22
=+ 
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của (E). 
2) Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết phương 
trình tiếp tuyến của (E) tại M. 
BÀI 4 : (2,5đ) Trong Oxyz cho : A(1 ; 0 ; 0), B(1 ; 1 ; 1) và C (
3
1
;
3
1
;
3
1
). 
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng OC 
tại C. Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) 
tâm B, bán kính 2 với mp(α). 
2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng g là hình chiếu vuông góc của AB 
trên mp(α). 
BÀI 5 : (1đ) Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 
12
x
x
1





 + 
ĐÁ P SO Á 
Bài 1 : 2) y = 6x – 12 3 ; y = –
2
33
x
4
3
+ 3) S = 243 
42 Trường THPT. TRẦN PHÚ 
Bài 2 : I = 
32
3233 π−
Bài 3 : 2) –
6
3
x + 
2
y
 = 1 ; –
6
3
x – 
2
y
 = 1 ;
6
3
x + 
2
y
 = 1 ;
6
3
x – 
2
y
 = 1 
Bài 4 : 1) x + y + z – 1 = 0 ; mp(α) cắt mặt cầu (S) 2) g : 



=+−
=−++
 0zy
01zyx
Bài 5 : T9 = 495 
ĐỀ 33 
TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2001-2002 
 (Thời gian làm bài 150 phút) 
BÀI 1 : (3đ) Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (C). 
1) Khảo sát hàm số. 
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 
có 4 nghiệm phân biệt. 
BÀI 2 : (2đ) 
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2 cos2x + 4sinx trên đoạn 



 π
2
;0 . 
2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau ? 
BÀI 3 : (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) đi qua điểm M(5;
4
9
 ) và 
nhận điểm F1 (5 ; 0) làm tiêu điểm của nó. 
1) Viết phương trình chính tắc của hyperbol (H). 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường 
thẳng có phương trình : 5x + 4y – 1 = 0. 
BÀI 4 : (2,5đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) : x + y + 
z – 1 = 0 và đường thẳng (d) : 
1
1z
1
y
1
x
−
−
== 
1) Viết phương trình chính tắc của các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (α) 
với các mặt phẳng tọa độ. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, 
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 43 
 ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 
biết A, B, C là giao điểm tương ứng của mp(α) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz, còn 
D là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng tọa độ Oxy. 
2) Viế