ài giảng Đại số Lớp 8 - Chuyên đề: Một số dạng bài tập chuyển động trong giải toán bằng cách lập phương trình

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRONG GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (1)LẬP PHƯƠNG TRÌNHGIẢI PHƯƠNG TRÌNHCHỌN KẾT QUẢ, TRẢ LỜICHỌN ẨN VÀ ĐẶT ĐIỀU KIỆN CHO ẨNBIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT QUA ẨNLẬP PHƯƠNG TRÌNH BIỂU THỊ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNGTÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHCÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ KHI GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG(v là vận tốc, S là quãng đường, t là thời gian)Ví dụ 1Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về An phải giảm vận tốc 3km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính Quãng đường từ nhà An đến trườngThường đề bài hỏi gì thì đặt ẩn (x) là đại lượng ấyGọi quãng đường từ nhà An đến trường là x (km), x > 0Vận tốc là giá trị cố định đề bài đã choBiết sự chênh lệch giữa thời gian đi và về, nên PT lập dựa theo sự chênh lệch thời gian Thời gian đi từ Nhà đến trường (theo x)Thời gian từ Trường về nhà (theo x)Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩnS (km)v(km/h)t (h)ĐiVề15x15-3=12xHướng dẫn chọn ẩn và chọn đại lượng lập phương trình, cách lập bảng phân tích bài toánĐại lượngĐối tượngBài giải ví dụ 1Gọi quãng đường từ nhà An đến trường là x (km), x > 0Thời gian An đi từ nhà đến trường làVận tốc lúc về là: 15 -3 -12(km/h)Thời gian An đi từ trường về nhà là: Theo đề bài thời gian về nhiều hơn thời gian đi làNên ta có phương trình:(tmđk)Vậy quãng đường từ nhà An đến trường là 10 (km).Ví dụ 1Một ô tô đi từ A đến B, mất 2 giờ 24 phút. Khi về do đường vắng hơn lúc đi, nên thời gian về hết 2 giờ, Biết vận tốc lúc về nhanh hơn lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB?Ví dụ 2(Gọi quãng đường từ nhà An đến trường là x (km), x > 0)Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về An phải giảm vận tốc 3km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính Quãng đường từ nhà An đến trườngHướng dẫn chọn ẩn và chọn đại lượng lập phương trình, cách lập bảng phân tích bài toánĐại lngĐối tượngĐi từ( A đến B)Về từ (B về A)Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0Thời gian là giá trị cố định đề bài đã chot(h)2hS(km)v(km/h)xBiết sự chênh lệch giữa vận tốc đi và về, nên PT lập dựa theo sự chênh lệch vận tốcxVận tốc đi từ A đến B (theo x)Vận tốc từ B về A (theo x)10(km/h)Ví dụ 1Một ô tô đi từ A đến B, mất 2 giờ 24 phút. Khi về do đường vắng hơn lúc đi, nên thời gian về hết 2 giờ, Biết vận tốc lúc về nhanh hơn lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB?Ví dụ 2(Gọi quãng đường từ nhà An đến trường là x (km), x > 0)Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về An phải giảm vận tốc 3km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính Quãng đường từ nhà An đến trườngHướng dẫn chọn ẩn và chọn đại lượng lập phương trình, cách lập bảng phân tích bài toánĐại lngĐối tượngĐi từ( A đến B)Về từ (B về A)Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0t(h)2hS(km)v(km/h)xxGọi vận tốc đi từ A đên B là x (km/h), x > 0v(km/h)S(km)t(h)Đại lngĐối tượngĐi từ( A đến B)Về từ (B về A)x +10x2h2.(x+10)Quãng đường từ A đến B bằng quãng đường từ B về A Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn- Trình bày lời giải VD 1, bằng cách chọn ẩn gián tiếp- Trình bày lời giải VD 2 (bằng 1 trong hai cách)Giải toán chuyển động ngược chiều gặp nhauMột xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đến Lạng Sơn với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Lạng Sơn đi đến Bắc Ninh với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Lạng Sơn Bắc Ninh dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Phân tích bài toán: Xe máy Ôtô V (km/h) t (h) S (km) Xe máy: V = 35km/hÔtô: V = 45km/h24 ph = 2/5 h90kmGặp nhauCBắc NinhLạng Sơn+=t =?t = xGọi thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến lúc gặp ô tô là x (h)Ví dụ 3 Ôtô V (km/h)t (h)S (km) Xe máyPhương trình: Giải toán chuyển động ngược chiều gặp nhauMột xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đến Lạng Sơn với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Lạng Sơn đi đến Bắc Ninh với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Lạng Sơn Bắc Ninh dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Gọi thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến lúc gặp ô tô là x (h)Ví dụ 3Bài giải ví dụ 3:(thoả mãn điều kiện )-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình:* Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) ĐK: )Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km)Quãng đường Ôtô đi được là : Đổi : 24 phút = tức là 1giờ 21phútgiờ,3545x35 x3545x90 - x So sánh 2 cách chọn ẩn của ví dụ 3Cách 1Cách 2V(km/h)t (h) S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:AB1h sau* txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) * tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)Lúc 6h9h30phxx+203,53,5xTìm Vxm = ? và SAB = ?V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôPhương trình:Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đi đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến Bvới vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.Giải toán chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhauCGọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x > 0)Ví dụ 4V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tô3,5Phương trình:xx+203,53,5xPhương trình:V(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôV(km/h)t(h)S(km)Xe máyÔ tôx -20x3,53,5(x-20)Phương trình:Cách 1:Cách 2Cách 3Trình bày lời giải của ví dụ 4 vào vở bằng 1 cách Xe máy: V 1Ôtô: V 2Gặp nhauCAB+D+= Lưu ý: Giải toán chuyển động ngược chiều gặp nhauLưu ý: Giải toán chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau=-= Cùng đi từ Axe máy xuất phát trước ô tô thời gianvà đến B cùng một lúcAB sauLúc 6h9h30phCLưu ý: khi trình bày bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình”.- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.- Về điều kiện thích hợp của ẩn:+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện thường là x > 0- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ1) Trình bày lời giải VD 1, bằng cách chọn ẩn gián tiếp Trình bày lời giải VD 2 (bằng 1 trong hai cách đã hướng dẫn)Trình bày lời giải của ví dụ 4 vào vở bằng 1 cách 2) Bài học sau vẫn tiếp tục học giải toán bằng cách lập phương trình (Cô sẽ gửi bài tập trên fb cho ba mẹ, và các yêu cầu kèm theo)(các ví dụ trên làm và chụp gửi zalo hoặc gmail cho cô , trước 14h thứ 6 ngày 3/4/2020). Địa chỉ gmail: daoleha71@gmail.com