Bài 1 Các hàm số lượng giác ( tiết 1)

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 1) Trên hình 1.1, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, bằng cosx.Tính sin(/2), cos(-/2) , cos2 H1: OK = sinx Với riêng hình 1.1 OH = cosx x sin(/2) = OB =1 cos(-/2) = 0 cos(2) = 1 Vào bài mới BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 1) 1) Các hàm số y = sinx và y = cosx 2) Các hàm số y = tan x và y = cotx 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Nháy vào mục cần học 1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa b) Tính chất tuần hoàn c) Sự biến thiên của hàm số y = sinx d) Sự biến thiên của hàm số y = cosx Nháy vào mục cần học 1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa  Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với sin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = sinx  Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với côsin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = cosx Chuyển Slide MH đn y = sinx * Tập xác định của hàm số y = sinx , y = cosx là R =>Viết: sin: IR  IR x I sinx cos: IR  IR x I cosx Nhận xét: y = sinx là một hàm số lẻ vì sin(-x) = - sinx với mọi x thuộc IR MH đn y = cosx MH y = sinx lẻ 1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa Chuyển Slide MH y = cosx chẵn H2: Tại sao có thể khẳng định hàm số y = cosx là hàm số chẵn? Trả lời: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn vì: Tập xác định D = R và cos(-x) = cosx 1)Hàm số y = sinx và y = cosx b) Tính chất tuần hoàn Tìm cbt của y = sinx Đã biết: Với mỗi số nguyên k và số 2k thỏa mãn: Sin( x+k2) = sinx với mọi x Ngược lại , có thể chứng minh rằng số T sao cho sin(x+T) = sinx với mọi x thì số T phải có dạng T = k2 , k là số nguyên. *)Vậy đối với hàm số y = sinx, số T = 2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn Sin( x+k2) = sinx với mọi x Hàm số y = cosx cũng có tính chất tương tự. =>Ta nói hai hàm số y = sinx và y = cosx là tuần hoàn với chu kì 2 Slide1 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2 => Khảo sát hàm số trên đoạn [-;] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến  Chuyển Slide 12 Slide8 Trục sin o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2 => Khảo sát hàm số trên đoạn [-;] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến  Chuyển Slide 12 Trục sin o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? Chuyển Slide 13 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2 => Khảo sát hàm số trên đoạn [-;] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến  Chuyển Slide 12 Slide8 Trục sin o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2 => Khảo sát hàm số trên đoạn [-;] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ - đến  Chuyển Slide12 Trục sin o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-;-/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? Chuyển Slide 13 Nếu Nếu Nếu Một chu kì [-;] Chuyển Slide 13 MH1 c) Sự biến thiên của y = sinx 1)Hàm số y = sinx và y = cosx Thì Thì Thì MH 2 MH 2 Nếu Nếu Nên nhớ: Chiều biến thiên của hàm số y = sinx trên một chu kì [-/2;3/2] Chuyển Slide Nhận xét: Hàm số y = sinx đồng biến trên ( ) , kZ c) Sự biến thiên của y = sinx 1)Hàm số y = sinx và y = cosx Thì Thì MH MH Đồ thị Đọc thêm bảng giá trị của hàm số y = sin x trong (sgk) c) Sự biến thiên của y = sinx 1)Hàm số y = sinx và y = cosx 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx Chuyến Slide Nhận xét: -1 ≤ y = sinx ≤1 . Ta nói hàm số y = sin x có tập giá trị là [-1;1] Đồ thị y = sinx màu vàng. Đến tóm tắt 1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = sinx Chuyển slide Đồ thị y = sinx màu vàng. H3 Khẳng định sau đây đúng hay sai? Hàm số y = sinx nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) , kZ? Đ Đến tóm tắt 1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx Cách 1:Khảo sát hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx Cách 2: Dựa vào công thức: cosx = sin ( ) Chuyển Slide Minh họa Đồ thị y = sinx màu vàng. 1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx Cách 1:Khảo sát hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx Cách 2: Dựa vào công thức: cosx = sin ( ) Chuyển slide Đồ thị y = sinx màu vàng. Đồ thị y = cosx màu cam. Tịnh tiến 1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx MH [-;0] Nhận xét: *)-1 ≤ y = sinx ≤1 .Ta nói hàm số y = cos x có tập giá trị là [-1;1] *) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn nên đồ thị nhận oy làm trục đối xứng Tóm tắt MH [ 0; ;] 1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx  H/s y = cosx đồng biến trên mỗi khoảng ( - + k2 ; k2),kZ Đến tóm tắt Quay lại bbt 1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx H/s y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng (k2; ( + k2),kZ Quay lại bbt Đến tóm tắt 1)Hàm số y = sinx và y = cosx Bài tập về nhà M.H y = sinx Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx -Tập xác định: D = R -Tập xác định: D = R -Tập giá trị: [-1;1] -Tập giá trị: [-1;1] -Là hàm số lẻ -Là hàm số chẵn -H/s tuần hoàn chu kì 2 -H/s tuần hoàn chu kì 2 -Đồng biến trên mỗi khoảng ( ) -Nghich biến trên mỗi khoảng ( ) -Đồng biến trên mỗi khoảng ( ) -Nghich biến trên mỗi khoảng ( ) M. H y = cosx Quay lại => Hàm số y = sinx là hàm số lẻ Quay lại *) Đọc bảng tóm tắt => so sánh với đồ thị=> hiểu => nhớ => Vận dụng *) Làm bài tập 1,2,3 trang 14 Kết thúc tiết 1 o A’ A B’ B Trục sin Quay lại Mỗi x tương ứng với một giá trị y = sinx o A’ A B’ B H Trục côsin M’ Quay lại Mỗi x tương ứng với một giá trị y = cosx