Bài 2: Dãy số

BÀI 2 : DÃY SỐ Ví dụ 1 : Cho hàm số : Hãy tính : f(1),f(2),f(3),f(4). Giải Ta có :	 Nếu chịu khó sắp xếp lại một chút ta được một dãy các số như sau: BÀI 2 : DÃY SỐ I. ĐỊNH NGHĨA : 1./ Định nghĩa dãy số : Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là : dãy số ) . Kí hiệu Dạng khai triển : là số hạng đầu, là số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số Ví dụ 2 : a./ Dãy các số tự nhiên 2,4,8,16,… Có số hạng đầu : b./ Dãy số 1,5,9,13,17,… Có số hạng đầu : , Số hạng tổng quát : , Số hạng tổng quát : BÀI 2 : DÃY SỐ 2./ Định nghĩa dãy số hữu hạn : Dãy số hữu hạn được định nghĩa như thế nào ? Mỗi hàm số u được xác định trên tập M = {1,2,3,…,m} , Được gọi là một dãy số hữu hạn Dạng khai triển : Ví dụ 3 : Trong các dãy số được cho dưới đây , hãy chỉ ra dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn ? a./ -7,-3,1,5,9,13 b./ 1,3,5,7,…,2n-1,… c./ Dãy số hữu hạn có : , Dãy số hữu hạn có : , Dãy số vô hạn có : , là số hạng đầu , là số hạng cuối BÀI 2 : DÃY SỐ II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số mà em đã học ? Cho ví dụ minh họa ? 1./ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát Ví dụ 4 : Cho dãy số với hãy tính : ; ; Dạng khai triển của dãy số là : 3,10,21,36,55,…, ,… Bài tập áp dụng Hãy viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức : Dãy số hoàn toàn được xác định khi nào ? Dãy số hoàn toàn được xác định khi biết công thức số hạng tổng quát của nó BÀI 2 : DÃY SỐ 2./ Dãy số cho bằng phương pháp mô tả Ví dụ 5 : số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn 3./ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi Ví dụ 6 : Dãy số phi-bô-na-xi là dãy số được xác định như sau : với Hãy viết mười số hạng đầu của dãy số trên ? 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 Cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi là : a./ Cho số hạng đầu ( hay vài số hạng đầu ). b./ Cho hệ thức truy hồi , tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng ( hay vài số hạng ) đứng trước nó . Dãy các giá trị gần đúng thiếu của với sai số tuyệt đối BÀI 2 : DÃY SỐ III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ Biểu diễn bằng đồ thị Biểu diễn bằng trục số Biểu diễn hình học của dãy số với 0 1 2 3 4 n 0 | | | | | | 1 2     Đáp án Đáp án Đáp án ≥ Đáp án ≥ ≥ ≥ ≥ Củng Cố Bài Học Về nhà các em cần nắm vững các kiến thức sau : + Khái niệm dãy số . + Cách cho dãy số : Bởi công thức tổng quát , bởi hệ thức truy hồi , bằng mô tả . + Dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn . Bài tập củng cố Bài 1 : Viết năm số hạng đầu của dãy số sau : Bài 2 : Tìm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau : a./ 1,4,9,16,…… b./ 4,10,18,28,…… - Soạn tiếp mục IV : Dãy số tăng , dãy số giảm và dãy số bị chặn - BTVN : 1,2,3 ( trang 92 )