Bài 3. Góc nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: * Phát biểu định nghĩa góc ở tâm ? * Áp dụng: Nhìn hình vẽ hãy chọn câu trả lời đúng? b. 800 a. 700 c. 900 d. 1000 b. 2900 a. 2800 c. 3000 d. 3100 Đáp án: a. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. A B C O CÁCH VẼ HÌNH: Hình 13a Hình 13b Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Hình 14 b) a) a) c) b) d) Hình 15 Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: (Sgk - Trang 72) ?1 (Sgk - Trang 73) Hình 16 Hình 17 Hình 18 430 1140 290 860 2280 580 430 860 290 580 1140 1260 1020 O Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: (Sgk - Trang 72) ?1 (Sgk - Trang 73) Hình 16 Hình 17 Hình 18 a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC(h.16) b)Tâm O nằm bên trong góc BAC (h.17) c)Tâm O nằm bên ngoài góc BAC( h.18) 2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Chứng minh . - Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. - Tâm đường tròn nằm bên trong góc. - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. Ta phân biệt ba trường hợp: NHÓM 3,4 NHÓM 1,2 Về nhà giải xem như bài tập O Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: (Sgk - Trang 72) Hình 16 Hình 17 Hình 18 2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Chứng minh . - Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc. - Tâm đường tròn nằm bên trong góc. - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. Ta phân biệt ba trường hợp: a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC. Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác OAC cân. Ta có: b)Tâm O nằm bên trong góc BAC . Kẻ đường kính AD. Vì O nằm trong góc BAC nên tia OA nằm giữa hai tia AB và AC nên. Mặt khác Theo trường hợp a) và căn cứ vào 2 hệ thức trên ta được + c)Tâm O nằm bên ngoài góc BAC( h.18) Về nhà giải xem như bài tập D D Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: (Sgk - Trang 72) 2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Chứng minh : (Sgk - Trang 74) 3. Hệ quả: Trong một đương tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau . b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên. ?3 HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢ Tính chất 1 Tính chất 4 Tính chất 3 Tính chất 2 B C A O O O Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 23/01/2010 1. Định nghĩa: (Sgk - Trang 72) 2. Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Chứng minh : (Sgk - Trang 74) 3. Hệ quả: Trong một đương tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau . b) Các góc nội tiếp cung chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nủa đường tròn là góc vuông. BÀI TẬP Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). a.Trong đường tròn tâm B Ta có: Trong đường tròn tâm C Ta có: mà Vậy Giải ( cùng chắn cung nhỏ PQ) ( cùng chắn cung nhỏ MN) Tuần: 23 Tiết 40 Ngày dạy: 21/01/2010 Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào ? Một huấn luyên viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20. Hình 20 O (Các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ PQ) Giải Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 1.Góc gì có đỉnh trùng với tâm đường tròn ? 2. Góc gì có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó ? 3. Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng được gọi là gì? 4. Tam giác cân có một góc bằng 600 được gọi là tam giác gì? Câu hỏi ô chữ đặc biệt: (Là một từ có 10 chữ cái) Đây là một việc làm cần thiết khi giải toán . *Học bài, chứng minh trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc BAC và vẽ hình minh họa các tính chất của hệ quả. *Làm các bài tập 19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75, 76.