Bài 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

*************************************************** KIỂM TRA BÀI CŨ Giải hệ phương trình : a/ b/ x - 5y = 4 x - 3y = 14 Vậy S = {(25;34)} Vậy S = {(29; 5)} Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình. Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Kiểm nghiệm và trả lời bài toán. § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài toán 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59. Ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7. Tìm hai số tự nhiên đó. Hãy điền vào chỗ trống (...) thích hợp để có bài giải đúng Gọi ...... là số thứ nhất ( .... N), ...... là số thứ hai (....N). Do tổng của hai số bằng 59 nên ta có pt: ..... + .... = 59 (1) Do ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 nên ta có pt: ........ – ........ = 7 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Giải hệ pt ta có: (.............) Vậy hai số tự nhiên cần tìm là ........ và .......... § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài toán 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59. Ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7. Tìm hai số tự nhiên đó. Hãy điền vào chỗ trống (...) thích hợp để có bài giải đúng Gọi x là số thứ nhất ( x N), y là số thứ hai (yN). Do tổng của hai số bằng 59 nên ta có pt: x + y = 59 (1) Do ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 nên ta có pt: 3x – 2y = 7 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Giải hệ pt ta có: (tmđk) Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 25 và 34. § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài toán 2: Năm nay tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Bảy năm sau tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi? x y x + 7 y + 7 x = 5y + 4 x + 7 = 3(y + 7) Phân tích đề bài § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Giải bài toán 2 Gọi x là tuổi của mẹ năm nay (tuổi, xN, x >0) y là tuổi của con năm nay, (tuổi, yN, x > y >0) Tuổi của mẹ 7 năm sau: x + 7 Theo bài ra ta có hệ pt Vậy Năm nay: mẹ 29 tuổi, con 5 tuổi. Giải hệ pt ta có (tmđk) x y x + 7 y + 7 x = 5y + 4 x + 7 = 3(y + 7) Tuổi của mẹ 7 năm sau: y + 7 § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình. Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết. Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Đối chiếu điều kiện, kiểm tra và kết luận . § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài 29: Bài toán cổ Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? x y 3x 10y x + y = 17 3x + 10y = 100 Phân tích đề bài Quýt Cam Quan hệ của hai ẩn Số quả Số miếng § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 x y 3x 10y x + y = 17 3x + 10y = 100 Quýt Cam Quan hệ của hai ẩn Số quả Số miếng Giải bài tập 29 Theo bài ra ta có hệ pt Giải hệ pt trên, ta được Vậy số quýt là 10 quả và số cam là 7 quả Gọi x là số quýt (Quả; x  N; 0 < x < 17) y là số cam (Quả; y N; 0 < y < 17) Số miếng cam là: 10y Số miếng quýt là: 3x § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại công thức: Vận tốc, quảng đường, thời gian. Làm bài tập 28,29 sgk 37,39,42 sbt trang 9,10 Xem trước ví dụ 2 trang 21 SGK Xem lại bài tập đã giải § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài toán 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 8, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 18 đơn vị. x y 10x+y y x 10y+x x + y = 8 (10x + y) - (10y + x) = 18 Phân tích đề bài § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài toán 3 Phân tích đề bài x y 10x+y y x 10y+x x + y = 8 (10y + x) - (10x + y) = 18 Giải Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu, (xN, 0<x<10) y là chữ số hàng đơn vị của số ban đầu, (yN, 0<y<10) Số cho ban đầu là 10x + y Số sau khi đổi chỗ là 10y+ x Theo bài ra ta có hệ pt Vậy số tự nhiên cần tìm là 35 Giải hệ pt ta có (tmđk)