Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ Xác định nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) khi a + b + c = 0? Áp dụng: Giải phương trình 4x2 + x – 5 = 0 Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: 	ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc hai theo ẩn t: at2 + bt + c = 0 2. Giải phương trình bậc hai theo ẩn t. 3. Lấy giá trị t  0 thay vào x2 = t để tìm x. x = ± 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho. Các bước giải 1. Phương trình trùng phương: x4 + 2x2 – 1 = 0 b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – 5 = 0 c) 3x4 + 2x2 = 0 d) x4 – 16 = 0 f) 5x4 = 0 e) 0x4 + 2x2 + 3 = 0 Các phương trình là phương trình trùng phương Các phương trình không phải là phương trình trùng pương (a=1,b=2,c=-1) (a=3,b=2,c=0) (a=1,b=0,c=-16) (a=5,b=0,c=0) Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) HDVN Đặt: ………………. Khi đó, phương trình (b) trở thành:: ………………….. Giải phương trình (*), ta được: t1 =……… (……..) t2 = …….. (……..) Vậy phương trình đã cho …………. ?1 Giải các phương trình trùng phương: - 1 4x + 8 = -x2 - x +2 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 x2 + 5x + 6 = 0 Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1>0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2, x2 = -3 ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1 ( Không TMĐK) (TMĐK) => Vậy phương trình có nghiệm: x = -3 BT 3 1/ Xem lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích. 2/ Vận dụng các bước giải và thực hiện tương tự như các ví dụ để giải các bài tập còn lại. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH Giải pt: x4 - 10x2 + 9 = 0 Đặt x2 = t; t  0 Ta được phương trình t2 - 10t + 9 = 0 (*) Ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Phương trình (*) có hai nghiệm là t = 1 , t = 9 * Với t = 1  x2 = 1  x = ±1 * Với t = 9  x2 = 9  x = ± 3 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x1 = 1 ; x2= - 1 ; x3 = 3 ; x4 = -3 3. Phương trình tích: 1. Phương trình trùng phương: 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: HDVN