Bài giảng Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (tiết 1)

 chµo mõng C¸C thÇy gi¸o, C¤ GI¸O C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ngBµi gi¶ng: H×nh häc 7Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn ThÞ H»ngTr­êng: THCS ThÞ TrÊn H­ng HµKiểm tra bài cũ Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .Trên mỗi hình hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác bằng nhau theo từng trường hợp?1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh)2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng (nhau theo trường hợp cạnh- góc -cạnh)3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhauABCA’B’C’ABCA’B’C’BABCACTiết 40: 	 Bài 8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuôngNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc -cạnh) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc)Trên mỗi hình dưới đây có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao??1* ΔAHB = Δ AHC (c.g.c) vì :BH = HC (GT)AHB = AHC = 900 ( vì AH BC tại H )AH: Cạnh chungABCHDFEKMIN*Δ DKE = Δ DKF(g.c.g) vì:DK: Cạnh chungEDK = FDK (gt)DKE = DKF = 900(Vì DK EF)* Δ MOI = Δ NOI(Cạnh huyền – Gãc nhọn)Vì:M = N = 900MOI = NOI (gt)OI Cạnh chungOHình143Hình 144Hình 1452. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngNếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.ΔABC: A = 900Δ DEF: D = 900BC = EF; AC = DFΔ ABC = Δ DEFGTKLACBDFE DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 AB2 = DE2 ΔABC = ΔDEFAC = DF ;AB = DE ;BC = EFAB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 ;ΔABC: A = 900 ;ΔDEF: D = 900 aabb Đặt BC = EF = a; AC = DF = b.Xét Δ ABC có A = 900: AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (ĐL Pitago) (1)Xét Δ DEF có D = 900 DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (ĐL Pitago) (2)Từ (1) va (2) suy ra: AB2 = DE2  AB = DEXét Δ ABC và Δ DEF có: AC = DF (GT) BC = EF (GT) AB = DE (CMT) Δ ABC = Δ DEF (c. c. c) Chøng minhACBDFE?2ABCHCho tam giácABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác AHB bằng tam giác AHC (Giải bằng 2 c¸ch)GTKLΔABC ( AB = AC)AH BC ( H BC)Δ AHB = Δ AHCCách 1: Xét Δ AHB và Δ AHC có:AHB = AHC = 900 ( vì AH BC)AB = AC (GT)AH: Cạnh chungSuy ra: ΔAHB = Δ AHC (Cạnh huyền - Cạnh góc vuông)Cách 2: Ta có Δ ABC c©n t¹i A (GT ) nªn: B = C (TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n)XÐt Δ AHB vµ Δ AHC có:AB = AC (GT); B = C (CMT)AHB = AHC = 900 (vi AH BC) Suy ra: Δ AHB Δ AHC ( Cạnh huyền – Gãc nhọn ) =HB = HC; BAH = CAHBài tập : Để đo khoảng cách giữa hai cây A và B ở bờ sông bên kia người ta làm như sau:Vạch đường thẳng xy trên bờ bên này. Trên đó dùng giác kế tìm H, K sao cho AH xy, BK xy. Chọn E làm trung điểm của HK. Bằng cách dóng đường thẳng; Chọn C sao cho ba điểm A, H, C thẳng hàng và ba điểm B, E, C thẳng hàng; Chọn D sao cho ba điểm B, K, D và ba điểm A, E, D thẳng hàng. Đo khoảng cách CD thì CD = AB.Hãy giải thích cách làm trên?CDHEKABxyBài tập : Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các câu trả lời sau:Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là: Cạnh huyền và một góc vuông bằng nhau.Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau Cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhauCạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau Hai cạnh góc vuông bằng nhau LuyÖn tËpĐSĐĐĐBDACEMXét ∆ADM và ∆AEM có: AM: Cạnh chung MDA = MEA = 900 (DM AB) DAM = EAM (Gt)∆ADM = ∆AEM (Cạnh huyền_ c¹nh góc vuông)Xét ∆BMD va ∆CME có:DM = ME (CMT)BM = CM (GT)BDM = CEM = 900 ∆BMD=∆CMD(Cạnh huyền - Cạnh góc vuông)BT4 (66/137 sgk): Tìm các tam giác bằng nhau trên hình Ta có ∆ADM = ∆AEM (Cmt)AD = AE (Cặp cạnh tương ứng)∆BMD = ∆CME (Cmt)BD = EC(Cặp cạnh tương ứng)Do đó: AD+ BD = AE + ECHay: AB = ACXét∆ABM và∆ACM có: AB = AC (CMT)BAM = CAM (GT)BM = MC (GT)∆ABM = ∆ACM(c.g.c)Ta có ∆ADM = ∆AEM (Cmt)DM = ME ( Cặp cạnh t­¬ng ­ng)1/ Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.2/ Làm các bài tập: 64;65/Tr 136;137 SGKHướng dẫn về nhµKABCHHướng dẫn bài tập 65: ΔABC cân tại A ; ΔKCB = ΔHBCAK = AB – KB ; AH = AC – HC và AB = AC ; KB = HC ΔAKI = ΔAHI AH = AK AK = AH ; AI chung ; AKI = AHI = 900B = C ; BC: cạnh chung ; BKC = BHC = 900IXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thµy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhBài tập 3: Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH BC (H BC). Chứng minh rằng:HB = HCBAH = CAHABCHGTKLΔABC ( AB = AC)AH BC ( H BC)HB = HCBAH = CAH GT AH BC AB = AC; AHB = AHC=900; AH chung Δ ABH = Δ ACH HB = HC CM: Xét Δ ABH và Δ ACH cã:AB = AC (GT)AHB = AHC = 900 (Vi AH BC)AH: Cạnh chung Δ ABH = Δ ACH (Cạnh huyền - cạnh gãc vu«ng)Suy ra: HB = HC (cặp cạnh tương ứng)BAH = CAH (cặp gãc tương ứng)