Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác

Chào mừng quý thầy cô và các em!O x yOxy009001800 Oxya)b)c)ĐẠI SỐ 10CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCCHƯƠNG VI:BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCBài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCOA A’tt’ M1 M2 N1 2 -1 1I. Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác a) Đường tròn định hướng b) Cung lượng giácKí hiệu: ABA: điểm đầu, B: điểm cuốiChú ý:AB: chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.AB: chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là BĐây có phải là các cung lượng giác AB không?Đây là các cung lượng giác BABài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 2. Góc lượng giácKí hiệu: (OC , OD)OC: tia đầu, OD: tia cuối 3. Đường tròn lượng giácBài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCOA A’tt’ M1 M2 N1 2 -1 1II. Số đo của cung và góc lượng giác a) Đơn vị radian b) Quan hệ giữa độ và radian 1. Độ và radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 radian (rad)10=180rad và 1 rad =18001800 =  radVí dụ 1. Đổi các số đo sau sang đơn vị radian a) 300 b) 450 2. Đổi các số đo sau sang đơn vị độ: a) b) 23Giải 1. a) 300 = 30 = b) 450 = 45 = 2. a) = = 90022180 6180 4180...Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC§éRa®ian 2. Số đo của một cung lượng giácSđ AM =  + k2, kZSđ AM = a0 +k3600, kZ 3. Số đo của một góc lượng giácBài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC c) Độ dài của một cung trònl = RSđ AD= + 2 = 3411 4Nếu đường tròn có bán kính bằng 1 thì độ dài của cung và số đo của cung có mối quan hệ như thế nào?Nếu đường tròn có bán kính bằng 1 thì độ dài của cung cũng chính là số đo của cung.Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giácCách biểu diễn: Chọn điểm gốc A (1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biễu diễn cung  ta xác định điểm cuối M thoả hệ thức:Sđ AM= Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em!Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC  2+ 2+ 2 =  2  2+ 4 3 2 -=  2- 2+ k2, kZ  2Sđ AB =  2+ 2