Bài giảng Đại số 10 (cơ bản) - Tiết 1 đến tiết 3

Tiết 1,2 - Tuần 1	Ngày soạn:
Tên bài dạy: 	 §1. MỆNH ĐỀ
 —?–
I. Mục đích yêu cầu: 
 + Kiến thức: Nắm vững các khái niệm mệnh đề; mệnh đề phủ định; mệnh đề chứa biến; các kí hiệu ,; biết được mệnh đề kéo theo, tương đương; phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thuyết và kết luận. 
	+ Về kĩ năng: 
 - Nêu được ví dụ về mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, tương đương. Xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
 - Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại
	+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, phấn màu. 
+ Học sinh: Đọc sách SGK trước ở nhà.
III. Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở và đặt vấn đề. 
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh
2. Kiểm tra bài cũ: Lång vµo c¸c ho¹t ®éng häc tËp.
3. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Quan sát các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Xét các phát biểu sau và cho nhận xét về tính đúng sai của chúng:H1
A : "20 là bội số của 3"
B : "Hà Nội là thủ đô nước VN"
C : "Bạn đi đâu đấy?"
D : "Đừng nói chuyện nữa!" 
E : "x2 ³ 0, với mọi số thực x"
H : "có một số thực x sao cho 2x + 1 < x”
+ Nhận xét và khẳng định: Phát biểu A, B, E, H là một mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì?
s Cho ví dụ về những câu là mệnh đề (đúng và sai), những câu không là mệnh đề ? H2
s xét câu “ n chia hết cho 2 “ có phải là mệnh đề không?
s Chọn n = 4, n = 3 câu nói trên có phải là mệnh đề không? Vì sao?
+ Ví dụ trên gọi là mệnh đề chứa biến. Vậy mệnh đề chứa biến là gì?
Ví dụ 2: Cho các mệnh đề.
P : “4 là một số nguyên tố”.
Q : “4 không là một số nguyên tố”.
s Xét tính Đ – S và sự khác nhau của hai mệnh đề. H3
+ Nhận xét và khẳng định: Ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề phủ định nhau. Vậy để phủ định một mệnh đề ta phải làm sao ? 
Củng cố: Cho HS làm hoạt động 4 SGK.
+ Nêu Ví dụ 3: SGK. H4
 - Phân tích ví dụ.
 - Nhận xét cấu trúc.
+ Khẳng định ví dụ 3 là một mệnh đề kéo theo. Vậy mệnh đề kéo theo là gì?
Củng cố: Cho HS làm làm ví dụ bên.
sVậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào?
+ Các định lí toán học thường có dạng P=>Q, khi đó P là gì? Q là gì? P là ĐK gì để có Q? Q là ĐK gì để cóP?
Củng cố: Cho HS làm hoạt động 6 SGK.
GV: Lấy ví dụ minh họa đối với những định lí khơng phát biểu dưới dạng “Nếu thì .”
+ Nêu vấn đề: Cho HS làm hoạt động 7 SGK.
+ Mệnh đề Q=>P là mệnh đề đảo của mệnh đề P=>Q.
+ Q=>P có nhất thiết là đúng không?
+P=>Q đúng và Q=>P đúng ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau. Thế nào là hai mệnh đề tương đương? 
sPhát biểu ở ví dụ 6 có là mệnh đề không? Vì sao?
+ Yêu cầu HS xem cách viết gọn của nĩ.
+ Ngược lại, nếu ta cĩ một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng cĩ thể phát biểu thành lời.
sHãy phát biểu bằng lời các ký hiệu 
+ Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề.
GV: Dẫn dắt tương tự cho ký hiệu . 
+ Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là .
sTừ VD8, 9(SGK-tran 8), hãy cho biết phủ định của các mệnh đề “” và “”
Củng cố: Cho HS thực hiện HĐ11 (SGK) 
+ A: Câu khẳng định (S).
 B : Câu khẳng định (Đ).
 C : Câu hỏi.
 D : Câu yêu cầu.
 E : Câu khẳng định (Đ).
 H : Câu khẳng định (Đ).
+ Mệnh đề là: “”
+ Cho ví dụ mệnh đề. 
+ Không vì chưa biết được tính đúng, sai.
+ n=4 ta được mệnh đề “ 4 chia hết cho 2 “ (đúng)
+n=3 ta được mệnh đề “ 3 chia hết cho 2 “ (sai)
+HS phát biểu.
+ Trả lời câu hỏi
+ Để phủ định một mệnh đề.
+ HS thực hiện.
+ Cấu trúc : “Nếu  thì ”
+ Mệnh đề kéo theo: “”.
+ Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC cĩ ba đường cao bằng nhau”
Mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai. Đúng trong các trường hợp cịn lại.
+ HS thực hiện theo nhóm
+ Thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải
a):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai.
b):”Nếu ABC là một tam giác cĩ ba gĩc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng.
+ Ghi nhận mệnh đề đảo
 + Không
+ P là ĐK cần và đủ để có Q hoặc P khi chỉ khi Q.
+ Là mệnh đề vì phát biểu đúng.
+ Mọi số tự nhiên, mọi số hữu tỉ, , mọi số thực (mọi số)
+ Thực hiện theo yêu cầu của GV.
+ Nghiên cứu SGK và trả lời
I .Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
1. Mệnh đề : 
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Một mệnh đề không thể vừa “đúng” vừa “sai”
 Ví dụ: (Mệnh đề). 
2. Mệnh đề chứa biến 
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đĩ . Ta được mệnh đề
Ví dụ: 
2x2 + 3x – 5 = 0
2 + n = 5
II. Phủ định của một mệnh đề: 
Để phủ định một mệnh đề ta thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có:
đúng khi Psai.
sai khi P đúng.
Ví dụ: (SGK)
 III. Mệnh đề kéo theo: 
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Ký hiệu : P Þ Q
Đọc : “P kéo theo Q” 
hay “Từ P suy ra Q”
Ví dụ: Từ các mệnh đề:
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “Tam giác ABC cĩ ba đường cao bằng nhau”.
Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề .
 Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
*Nếu P đúng và Q đúng thì PÞQ đúng.
*Nếu P đúng và Q sai thì PÞQ sai.
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng, thường có dạng P=>Q
P là giả thuyết, Q là kết luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.
IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương
 1. Mệnh đề đảo: 
Mệnh đề đảo của mệnh đề P=>Q là mệnh đề Q=>P 
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
 2. Hai mênh đề tương đương : SGK
Ví dụ : (Ví dụ 5 SGK)
V. Kí hiệu và :
 1. Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại:
 : với mọi
 : có một (tồn tại một), có ít nhất một (tồn tại ít nhất một)
Ví dụ:
a) P: “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng không” 
 P: “” hay “”
b) Q: “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”
 Q: “”
 2. Phủ định của một mệnh đề cĩ ký hiệu 
Tổng quát: 
a)Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”
b)Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”
 Ví dụ : 
 P : “xR : x2≠1 “
 : “x R : x2=1 “
 Ví du : 
 Q : “nN : 2n=1 “
 : “n N : 2n≠1 “
4. Củng cố: 
	+ Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, phép kéo theo, tương đương.
	+ Mệnh đề chứa kí hiệu , và phủ định của nó.
	+ Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của nó.
	a) n N : n2n	b) x Q : x2=2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Câu 2.Cho mệnh đề P: 
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
Hãy chon kết quả đúng.
Câu 3.Cho mệnh đề P: “là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của P là:
Hãy chọn kết quả đúng.
5. Dặn dò: học lý thuyết và làm bài tập 1, 2 ,3, 4, 5, 6, 7 trang 9 và 10 SGK.
BỔ SUNG SAU TIẾT DẠY:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Tiết 3 – tuần 2 	Ngày soạn:
Tên bài dạy : Luyện tập MỆNH ĐỀ 
—?–
I. Mục đích yêu cầu: 
 	Vận dụng được các khái niệm mệnh đề kéo theo, tương đương vào bài tập. Sử dụng thành thạo các ký hiệu ", $; biết phủ định mệnh đề chứa ", $.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
+ Giáo viên: giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu.
+ Học sinh: học lý thuyết và làm các bài tập SGK.
III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp :kiểm diện học sinh
Kiểm tra bài cũ: lồng ghép trong quá trình giải BT.
Nội dung bài học. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
sThế nào là mệnh đề? Mệnh đề chứa biến?
+ Gọi học sinh TB lên bảng làm BT1.
+ Nhận xét và đánh giá.
s Mệnh đề phủ định của P là gì? Nó khác P chổ nào?
+ Gọi học sinh TB lên bảng làm BT2.
+ Chú ý: phủ định của “”, phủ định của “=” là “”
s Xác định mệnh đề P và Q trong mệnh đề kéo theo trên?
s Mệnh đề đảo của P => Q là gì?
+Trong mệnh đề P=>Q thì P và Q là ĐK gì?
+ Gọi học sinh TB lên bảng làm BT3.
+ Nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương.
+P Q phát biểu?
+ Gọi học sinh lên bảng làm BT cho trên bảng.
+ Đọc và gọi học sinh khá lên bảng làm BT5.
+ Chú ý: nắm các kí hiệu (với mọi), (tồn tại một, có ít nhất một)
+ Đọc và gọi học sinh khá đứng tại chổ trả lời BT6.
+ Phủ định của ,?
+ Gọi 4 HS 4 tổ làm BT7.
+ Chú ý: nắm các kí hiệu , để lập mệnh đề phủ định của nó.
+ Trả lời.
+ HS giải
+ HS giải
+ P: “tam giác cân”
 Q: “tam giác có hai trung tuyến bằng nhau”
+Q=>P
+ P là ĐK đủ có Q, Q là ĐK cần có P.
+ HS giải.
+ P=>Q đúng và Q=>P đúng
 ta nói P Q.
+HS giải
+ HS viết.
+ HS trả lời.
+ Phủ định củalà, phủ định của là .
Bài 1 (đáp án)
a) d) Là mệnh đề 
b) c) Là mệnh đề chứa biến
Bài 2. (đáp án)
a) Là mệnh đề đúng. Phủ định là “1794 không chia hết cho 3”
b) Là mệnh đề sai. Phủ định là “ không phải là số hữu tỉ ”
c) Là mệnh đề đúng. Phủ định là “”
d) Là mệnh đề sai. Phủ định là “”
Bài 3. (đáp án)
“Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.”
a) mđ đảo: “Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giá cân.”
b) “đk đủ để tam giá cân là tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.”
c) “đk cần để tam giá có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân”
Bài 4. (đáp án)
“Một số có tổng các chử số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.”
“Một số có tổng các chử số chia hết cho 9 đk cần và đủ để số đó chia hết cho 9.”
Bài 5. (đáp án) 
a) “”.
b) “”.
c) “”.
Bài 6. (đáp án)
a) “ Mọi số bình phương đều dương” là mđ sai.
b) “ Có một số tự nhiên bình phương bằng chính nó”.
c) “ Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hai lần của nó”
d) “ Có một số nhỏ hơn nghịch đão của nó”
Bài 7. (đáp án)
a) “n không chia hết cho n” là mệnh đề sai.
b) “ “ là mệnh đề đúng.
c) “” là mệnh đề sai.
d) “” là mệnh đề sai.
4.Củng cố:
+ Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, phép kéo theo, tương đương.
	+ Mệnh đề chứa kí hiệu , và phủ định của nó.
	+ Vận dụng vào các bài tập.
5 Dặn dò:
+ Xem lại lý thuyết và bài tập đã giải
+ Soạn bài “Tập Hợp” tiết sau học.
Thế nào là một tập hợp? Có mấy cách xác định tập hợp?
Thế nào là tập hợp rổng? Tập con? Hai tập hợp bằng nhau?
BỔ SUNG SAU TIẾT DẠY:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------