Bài giảng Đại số 10 (cơ bản) - Tiết 9, 10: Hàm số

Tiết 9, 10 – Tuần 5 	Ngày soạn: 04/09/2009
Tên bài dạy : 	 §1. HÀM SỐ
—?–
I. Mục đích yêu cầu:
+ Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm Hàm số. Cách cho một hàm số , Tập xác định của hàm số y = f(x), Đồ thị của hàm số, Sự biến thiên của hàm số, Tính chẳn lẻ của hàm số.
+ Về kĩ năng: 
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước và đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Biết xét tính chẳn, lẻ của một hàm số đơn giản và đồ thị của chúng.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu.
+ Học sinh: Nghiên cứu bài trước, soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhĩm
III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. 
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Nội dung bài học.
TIẾT 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Vào bài: Giả sử ta cĩ hai đại lượng biến thiên x và y, trong đĩ x nhận giá trị thuộc tập D. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D thì cĩ một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta cĩ một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập D được gọi là TXĐ của hàm số.
+ GV cĩ thể minh họa cho HS các quy tắc là hàm số, khơng là hàm số bằng biểu đồ Ven.
+ Xét ví dụ 1: (GV dùng bảng phụ) Với mỗi giá trị xD=,
 thì có bao nhiêu giá trị y tương ứng
+ Vậy ta có một hàm số. Khi đó D gọi là tập xác định của hàm số, các giá trị y = 200; 282;  đgl giá trị của hàm số tương ứng tại x = 1995; 1996;  
sHãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số 
+ GV: Hàm số trong ví dụ 1 là hàm số được cho dưới dạng bảng. GV gọi một HS chỉ ra các giá trị của hàm số (trong ví dụ 1) tại x=2001; x = 2004; x = 1999. 
+ Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ.Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên cùng một tập xác định 
sCho biết giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị xD?
+ Hãy liệt kê các hàm số đã học ở trung học cơ sở?
+ Đó là hàm số cho bằng công thức.
+ Ở cấp 2 chúng ta đã học một số hàm số và cho các hàm số đĩ dưới dạng cơng thức y = f(x), ta đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) cĩ nghĩa. Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) cĩ nghĩa (hay xác định) được gọi là TXĐ của hàm số y=f(x).
s,có nghĩa khi nào
+ GV nêu ví dụ bên và phát vấn HS giải.
sTập xác định của hàm số được tìm như thế nào?
+ Tương tự cho các ví dụ còn lại.
+ Lưu ý HS hàm số có thể cho bởi hai, ba, công thức.
sTính giá trị của hàm số 
tại x = - 2, x = 5?
+ Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng, đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol,
sVậy ĐTHS y = f(x) xác định trên tập D là gì
+ GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) = x +1 và g(x)=trong hình 14 SGK.
+ GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7.
+ GV gọi HS đại diện ba nhĩm trình bày lời giải.
+ Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần)
+ GV nhận xét và nêu lời giải đúng. 
(Có thể hướng dẫn HS cả hai cách: Dùng đồ thị để tìm hoành độ của điểm thuộc ĐTHS có tung độ là 2 hoặc giải phương trình f(x) = 2, g(x) = 2
+ HS chú ý theo dõi và phát biểu định nghĩa hàm số. 
+ Duy nhất một giá trị y. 
( HS liệt kê giá trị của y ứng với từng giá trị của x theo câu hỏi của giáo viên)
+ Lắng nghe và ghi chép
+ Nêu một số ví dụ về hàm số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1.
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi.
+ Quan sát hình 13 HS nêu giá trị của hàm số ứng với mỗi giá trị của x mà GV hỏi.
+ HS liệt kê ( dự đoán HS liệt kê các hàm số y = ax+b, y = ax2)
+ Lắng nghe và ghi chép.
+ Lắng nghe và nhắc lại tập xác định của hàm số y = f(x)
+ Khi A0, B ¹ 0, B > 0.
+ Ta tìm các giá trị của x sao cho cĩ nghĩa.
+ Thực hiện được ; 
+ Gọi là đồ thị của hàm số y=f(x).
+ HS phát biểu định nghĩa.
+ HS xem đồ thị của hàm số trong hinh 14.
+ HS thảo luận theo nhĩm và suy nghĩ trả lời.
+ HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
+ HS trao đổi và rút ra kết quả
I. Ôn tập về hàm số:
1. Hàm số. Tập xác định của hàm số: 
Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
Ví dụ 1: (SGK)
2. Cách cho một hàm số :
a) Hàm số cho bằng bảng 
(Xem bảng ở trang 32)
b) Hàm số cho bằng biểu đồ
(Xem hình 13-SGK trang 33)
c) Hàm số cho bằng công thức y=f(x).
Ví dụ: y = ax + b; y = ax2;  là những hàm số được cho bởi công thức.
* Tập xác định của hàm số y = f(x) : Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số 
a) .
b) 
c) 
Giải: 
a) Biểu thức có nghĩa khi 
x – 3.
Vậy TXĐ của hàm số cho là:
b) Biểu thức có nghĩa khi 
x + 2 ¹ 0 Û x ¹ -2
Vậy TXĐ của hàm số cho là: 
c) Biểu thức có nghĩa khi 
Vậy TXĐ của hàm số cho là: 
* Chú ý: Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,...công thức. 
Chẳng hạn: 
Nghĩa là: với thì hàm số 
y = 
với x < 0 thì hàm số y = g(x)= - x2
3. Đồ thị của hàm số:
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D.
Ví dụ:
Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số 
 f(x) = x +1 g(x) =
Đồ thị hàm số y= f(x) là một đường (đường thẳng, đường cong,). Khi đó ta nói y=f(x) là phương trình của đường đó.
* y= ax+b: Phương trình của một đường thẳng.
* y = ax2 (a0): Phương trình của một đường Parabol.
Củng cố : 
- Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị và tập xác định.
VI. Dặn dò : 
- Xen lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1,2 và 3 SGK trang 38.
- Xem và soạn trước phần cịn lại của bài hàm số.
Bổ sung sau tiết dạy:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIẾT 2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ GV ơn tập lại sự biến thiên của hàm số y = f(x) = x2.
+ GV vẽ ĐTHS y = f(x) = x2 và phân tích, hướng dẫn dựa vào hình vẽ trên bảng 
 sTa thấy trên khoảng (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải. Nếu ta lấy 2 giá trị của xỴ(-∞;0) sao cho: x1 < x2 thì giá trị của hàm số tương ứng như thế nào (f(x1) và f(x2))?
Þ Vậy giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm. Khi đĩ ta nĩi hàm số y = x2 nghịch biến trên khoảng (-∞; 0).
+ GV phân tích và hướng dẫn tương tự khi lấy các giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞).
+ GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát.
sTừ đó hãy nêu các bước xét sự biến thiên của hàm số y=f(x).
+ GV dựa vào đồ thị hàm số 
y = x2 và chỉ chiều biến thiên của hàm số y = x2.
sĐể diễn tả hàm số y = x2 nghịch biến trên khoảng (-∞; 0), đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta thực hiện như thế nào?
+ Từ ĐTHS y = x2 ta thấy khi lấy hai giá trị đối nhau của biến số x thuộc TXĐ thì hàm số nhận cùng một giá trị. Khi đó ta nói hàm số y = x2 là hàm số chẳn
+ Từ ĐTHS y = x ta thấy khi lấy hai giá trị đối nhau của biến số x thuộc TXĐ thì hàm số nhận hàm số nhận hai giá trị đối nhau. Khi đó ta nói hàm số y = x là hàm số lẻ
sVậy thế nào là hàm số chẳn, hàm số lẻ ?
+ Hãy tính giá trị hàm số y=2x+1 tại x =1, x = -1 ?
+ Tính chẵn, lẻ của hàm số trên như thế nào?
+ Khi đó ta nói hàm số không chẳn, không lẻ. Vậy một hàm số có nhất thiết là hàm số chẳn hoặc hàm số lẻ không ?
sTừ đó hãy nêu các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số y= f(x)
+ GV nêu ví dụ bên và gọi HS thực hiện
sTừ hình 16 hãy nhận xét về hai nhánh của mỗi đồ thị ứng phần x > 0, x < 0 có tính chất như thế nào?
+ Vậy đồ thị hàm số chẳn, hàm số lẻ có tính chất như thế nào?
+ HS chú ý theo dõi trên bảng
+ HS: 
+ HS chú ý theo dõi và ghi chép.
+ HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36.
+ Thảo luận theo nhĩm cĩ sự giúp đỡ của GV, nĩi được:
B1: Lấy x1 ; x2 Ỵ D và 
x1 x2
B2: Lập tỉ số : 
 T = 
 - Nếu T > 0 thì hàm số đồng biến.
 - Nếu T < 0 thì hàm số nghịch biến.
+ HS chú ý theo dõi trên bảng
+ HS: Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng 
(-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞.
+ Quan xác, nghe hiểu
+ Quan xác, nghe hiểu
+ HS định nghiã.
+ f(1) = 3, f(-1) = -1
+ Không xác định được.
+ Không
+ Thảo luận theo nhóm, cử đại diện trình bày:
B1: Tìm TXĐ của hàm số
B2: Xét thì -
(nếu thỏa thì qua B3, không thì kết luận hàm số không chẵn, không lẻ)
B3: Tính f(- x)
 * Nếu f(-x) = f(x) thì kết luận hàm số chẵn
 * Nếu f(-x) = - f(x) thì kết luận hàm số lẻ
+ Thực hiện ví dụ theo yêu cầu của GV
+ Đồ thị y = x2 hai nhánh đối xứng qua Oy (trục tung), đồ thị y = x hai nhánh đối xứng qua O(gốc toạ độ).
+ HS nhận xét.
II. Sự biến thiên của hàm số:
1. Ôn tập:
 y = x2 y
 f(x2)
 f(x1)
 x2 x1 x 
+ Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a,b) nếu 
+ Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a,b) nếu 
2. Bảng biến thiên :
+ Xét chiều biến thiên của một hàm số: là tìm các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của nó.
+ Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.
Ví dụ: 
Bảng biến thiên của hàm số y= x2 
x
-	 0	 +
y
+	 +
 0
III. Tính chẳn lẻ của hàm số.
1. Hàm số chẳn, hàm số lẻ:
Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số 
 y = x2 y = x
+ Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẳn nếu thì
- và f(-x) = f(x)
+ Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu thì 
- và f(-x) = - f(x) 
Chú ý: Một hàm số không nhất thiết là hàm số chẳn hoặc hàm số lẻ.
Chẳng hạn: Hàm số y = 2x+1 không là hàm số chẳn cũng không là hàm số lẻ vì
f(1) = 3, f(-1) = -1
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a) y = 3x2 – 2 
b) y = 
2. Đồ thị của hàm số chẳn, hàm số lẻ:
* Đồ thị của hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng
* Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
 V. Củng cố : 
+ Sự biến thiên của hàm số, tính chẳn lẻ của hàm số và đồ thị của chúng.
+ Bài tập thêm: Xét tính đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a) y = 3x+2 
b) y = -3x 
Từ đó hãy xét sự biến thiên của hàm số y= ax + b (a ¹ 0, b ¹ 0) 
 	Hướng dẫn: 
Lấy x1 ; x2 và x1 x2( - ;+ )
 	Lập tỉ số : = 
 	Kết luận: a >0 hàm số đồng biến trên R
 a <0 hàm số nghịch biến trên R
VI. Dặn dò : Xem lý thuyết và làm các bài tập còn lại ở SGK trang 38, 39.
Bổ sung sau tiết dạy:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------